高考物理一轮总复习课件20.ppt

1 第3讲功能关系机械能守恒定律 第五章 功和能 2 一 机械能1 势能由相互作用的物体的相对位置和它们之间的相互作用力的性质决定的能量叫做势能 根据物体之间的相互作用力的性质的不同 可以分为引力势能 弹性势能 分子势能 电势能 核势能等 在力学中遇到的势能有两种 重力势能和弹性势能 3 2 重力势能 1 物体由于受到重力作用而具有重力势能 表达式为ep mgh 式中h是物体到零重力势能面的高度 2 重力势能是物体与地球构成的系统共有的 只有在零势能参考平面确定之后 物体的重力势能才有确定的值 若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为ep mgh 4 若物体在零势能参考面下方h处其重力势能为ep mgh 不表示方向 表示比零势能参考面的势能小 显然零势能参考平面选择的不同 同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同 所以重力势能是相对的 通常在不明确指出的情况下 都是以地面为零势面的 但应特别注意的是 当物体的位置改变时 其重力势能的变化量与零势面如何选取无关 在实际问题中我们更要关心的是重力势能的变化量 5 3 弹性势能由于物体发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能 如拉伸或压缩的弹簧 就具有弹性势能 在它恢复原状时就能对外界做功 高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能 但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能 4 机械能 动能和势能 重力势能和弹性势能 统称机械能 即e ek ep 6 做匀速直线运动的物体 以下说法正确的是 a 它的动能不变b 它的重力势能不变c 重力的功率为零d 它的重力势能可能减小 思考1 ad 7 二 功能关系做功的过程就是能量的转化过程 做了多少功 就有多少能量发生了转化 功是能量转化的量度 在力学中 功能关系的主要形式有下列几种 1 合外力的功等于物体动能的增量 即w合 ek 2 重力 或弹簧弹力 做的功等于重力势能 或弹性势能 增量的负值 即w重 e重 或w弹 e弹 8 3 除系统内的重力和弹簧的弹力外 其他力做的总功等于系统机械能的增量 即w他 e机 9 一个物体它的动能增加了 ek 它的重力势能也增加了 ep 下列说法正确的是 a 合外力 包括重力 对物体做的功等于 ekb 重力对物体做了正功c 重力对物体做了负功d 合外力 包括重力 对物体做的功等于 ek ep 思考2 ac 10 由动能定理得a正确 重力对物体做了多少正功 物体的重力势能就减少多少 b错误 重力对物体做了多少负功 物体的重力势能就增加多少 所以c正确 11 三 机械能守恒定律在只有重力和弹簧弹力做功的情形下 物体系的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 这个规律叫做机械能转化与守恒定律 用公式表示为ek1 ep1 ek2 ep2 式中的ek1 ep1是物体系在初状态的动能和势能 ek2 ep2是物体系在末状态的动能和势能 12 一个人站在阳台上 以相同的速率v0 分别把三个球竖直向上抛出 竖直向下抛出 水平抛出 不计空气阻力 则三球落地时的速率 a 上抛球最大b 下抛球最大c 平抛球最大d 三球一样大 思考3 d 13 三球在空中运动的轨迹虽然不同 但都只有重力做功 故可用机械能守恒定律求解 选地面为零势能面 对任意小球均有所以因为它们的h v0 速度大小 相同 所以落地速度大小也相同 14 如图5 3 4所示 一小球自a点由静止自由下落到b点时与弹簧接触 到c点时弹簧被压缩到最短 若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由a b c的运动过程中 图5 3 4 ad 15 a 小球和弹簧总机械能守恒b 小球的重力势能随时间均匀减少c 小球在b点时动能最大d 到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 16 在只有重力和弹簧弹力做功的情况下 小球和弹簧构成的系统机械能守恒 因为在从a c的过程中 除了重力和弹簧的弹力做功外 没其他力做功 所以机械能守恒 当重力等于弹力时小球速度最大 在bc之间某处 到达c点物体动能为零 小球的重力势能全部转化为弹性势能 17 子弹射入木块的极短时间内 木块位移极小 系统水平方向不受外力 竖直方向上外力的和为零 但子弹穿入木块过程中有摩擦阻力做功 机械能不守恒 子弹和木块以共同的速度压缩弹簧至最短的过程中 弹簧受竖直挡板的作用力 但这过程中只有弹力做功 系统机械能守恒 所以整个过程 机械能也不守恒 18 如图5 3 6所示 一根长为l的细线 一端固定于o点 另一端拴一质量为m的小球 当小球处于最低位置时 获得一个水平初速度 要使小球能在竖直平面内做圆周运动并通过最高点 则最低点的水平初速度至少应多大 机械能与竖直平面内圆周运动结合问题 图5 3 6 19 小球在最低点获得水平速度v0 小球在细线拉力t和重力mg作用下 绕o点做竖直面内的圆周运动 t不做功 只有重力做功 小球机械能守恒 小球沿圆周运动到最高点p时速度设为vp 则向心加速度为 在p点小球受向下的拉力和重力作用 根据牛顿定律得 20 vp越小t也越小 但t不可能为负值 所以vp不能太小 t 0时vp有最小值 则此时由机械能守恒得解得 21 a球沿半圆弧运动 绳长不变 a b两球通过的路程相等 a上升的高度为h r b球下降的高度为对于系统 由机械能守恒定律得 ep ek 22 所以即所以 23 如图5 3 8所示 一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1 o2和质量mb m的小球连接 另一端与套在光滑直杆上质量ma m的小物块连接 已知直杆两端固定 与两定滑轮在同一竖直平面内 与水平面的夹角 60 直杆上c点与两定滑轮均在同一高度 c点到定滑轮o1的距离为l 重力加速度为g 设直杆足够长 小球运动过程中不会与其他物体相碰 现将小物块从c点由静止释放 试求 图5 3 8 24 1 小球下降到最低点时 小物块的机械能 取c点所在的水平面为参考平面 2 小物块能下滑的最大距离 3 小物块在下滑距离为l时的速度大小 机械能守恒定律 1 小球下降到最低点时 o1c垂直于直杆 设此时小物块的机械能为e1 由机械能守恒定律得 25 2 设小物块能下滑的最大距离为sm 此时小物块和小球速度均为零 由机械能守恒定律有 magsmsin mbghb增而代入解得 26 3 设小物块下滑距离为l时的速度大小为v 此时