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人教版数学八年级下册第十六章 16 1二次根式 知识回顾 在解决实际问题过程中 我们常常会遇到算术平方根的运算 请同学们思考并完成下列问题 规定 0的算术平方根是0 思考并填空 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 2 一个长方形围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为 m 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下的高度h 单位 m 满足关系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 则t 观察上面问题中得到的式子 它们有什么共同的特点 都是表示一个正数的算术平方根 思考 负数有平方根吗 二次根式的定义 一般地 我们把形如 的式子叫做 二次根式 指出下列哪些是二次根式 你懂得运用二次根式的定义 判断一个式子是不是二次根式 应从哪些方面判了吗 1 根指数一定是2 2 被开方数一定是非负 想一想 解 由x 2 0 得 x 2 分析 根据二次根式定义可知 要使一个二次根式在实数范围内有意义 被开方数必须非负 同学们可以做做课本P3 练习 2 想一想 探究 分析 根据二次根式定义可知 因为它们的和为0 所以每个二次根式的值都要为0 解 分析 根据二次根式定义可知 从而可求出a与b的值 解 小结 1 懂得怎样的式子是二次根式 2 理解二次根式的双重非负性 即被开方数非负 二次根
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