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文档简介

线圈自感系数及线圈串联所产生的矛盾 0710257王永 先考虑一单层密绕螺线管的自感系数 线圈长l 截面积S 绕组的总匝数为N 管内磁感应强度 B nI通过螺线管的磁通匝链数 N nNIS nnlSI nnVI则其自感系数 L I nnV可以看出 螺线管自感系数L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn 忽略端点效应 现考虑两个相同的螺线管 自感系数均为L 当它们串联在一起彼此相互靠近 下面的两种观点将导致矛盾的产生 第一种观点 两线圈串联在一起时可看作一个大的线圈 根据L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn的事实 因为n未变 V变为单个线圈体积的两倍 故应有 L总 2L 第二种观点 左线圈的电动势是自身自感电动势 1与右线圈对它的互感电动势 21的和 1 21 L1 dI dt M dI dt 同理 1 12 L2 dI dt M dI dt 由于 1 21和 1 12的方向相同 因此串联线圈的总感应电动势为 1 21 1 12 L1 dI dt L2 dI dt 2M dI dt 由此可知 L总 L1 L2 2M又此时 M L于是 L总 4L 显然 第一种观点与第二种观点所得到的结果是不一致的 那么 解决这个矛盾的着手处在哪儿呢 Personalview 第一种观点在处理两个线圈串联时考虑它们是完全非耦合的 所以在这种处理结果中没有互感系数M这一项 第二种观点则考虑它们是完全耦合的 但在实际中两线圈串联是有漏磁的 正因为实际上它们是非完全耦合
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