14.3.2公式法因式分解--完全平方公式.3.2 公式法因式分解 --完全平方公式.ppt

整式的乘法 a b a b a2 b2 因式分解 a2 b2 a b a b a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 平方差公式 反过来 完全平方公式 反过来 整式的乘法 因式分解 我们把和这样的式子叫做完全平方式 预习篇 a2 2ab b2 a2 2ab b2 想一想 完全平方式有什么特点 它们都是两个数的加上或减去这两个数的的倍 积 平方和 2 首2 2 首 尾 尾2 1 a2 2ab b2 a2 2ab b2 两个数的 加上 或减去 这两个数的 等于这两个数的 a b 2 a b 2 平方和 预习篇 积的2倍 和 或差 的平方 2 达标篇 1 下列多项式是完全平方式吗 为什么 2 1 4a2 不是 1 a2 4a 4 是 3 4b2 4b 1 不是 4 a2 ab b2 不是 2 如果x2 2mx 16是完全平方式 则m的值是 A 4B 4C 4或 4D 不能确定 C 1 a2 2a 1 2 2 2 2 3 4x2 4x 1 2 2 2 2 4 16x2 24x 9 2 2 2 2 达标篇 4x 3 3 分解因式 4x 2x 1 3 2x 1 3 2x 4x 2 x2 12x 36 2 2 2 2 a 1 a a 1 x 6 x x 6 6 1 1 实践篇 小组讨论 完成以下内容 1 请选出合适的单项式贴在适当的位置 使它能与黑板上的整式组成完全平方式 2 分解因式 探究篇 2 2ax2 4axy 2ay2 1 x2 6xy 9y2 分解因式 先独立思考 然后小组交流 明确中心发言人 展示要求 书写认真规范 步骤清晰 点评要求 从格式 步骤 思路方法三个方面进行点评 3 a b 2 10 a b 25 1 x2 6xy 9y2 解 原式 x2 6xy 9y2 x2 2 x 3y 3y 2 x 3y 2 如果平方项系数为负 应先提取负号把多项式转化为完全平方式 再分解因式 展示篇 转化思想 解 原式 2a x2 2xy y2 2a x y 2 如果多项式有公因式 应先提取公因式 再分解因式 展示篇 2 2ax2 4axy 2ay2 3 a b 2 10 a b 25 解 原式 a b 2 2 a b 5 52 a b 5 2 如果公式中的a b是多项式 应把它看成一个整体 再分解因式 整体思想 展示篇 分解因式 1 2xy x2 y2 反馈篇 2 4x2 12xy 9y2 3 ax2 2a2x a3 4 6xy2 9x2y y3 6 a4 18a2 81 5 m n 2 4m m n 4m2 反馈篇 分解因式 拓展篇 1 简便计算 20142 2 2014 2015 20152 解 原式 2014 2015 2 1 2 1 2 能否用下面的四个图形拼成一个正方形 如果可以 画出拼成的正方形 并求出这个正方形的边长 16x2 y2 4xy 4xy 16x2 y2 4xy 4xy 16x2 4xy 4xy y2 4x 2 2 4x y y2 4x y 2 4x y 拓展篇 3 你能用本节课所学知识将a2 4a 3进行因式分解吗 如果能 如何分解 解 a2 4a 3 a2 4a 4 4 3 a 2 2 1 a 2 1 a 2 1 a 3 a 1 拓展篇 因式分解 x2 1 2 6 x2 1 9 解 原式 x2 1 2 6 x2 1 32 x2 1 3 2 x2 4 2 x 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 总结篇 问题1 你在本节课中学到了哪些数学知识 问题2 你在实践训练中体会到了哪些数学思想 布置作业 一 书面作业 1 必做题 课本P119习题14 33 5 1 3 2 选做题 1 你能给多项式4x2 1加上一项使它成为一个整式的完全平方吗 加上的这一项是什么 2 分解因式 x2 y2 2 4x2y2 二 研究性作业 课本P121阅读与思考 你能给多项式4x2 1加上一项使它成为一个整式的完全平方吗 那么加上的这一项可以是 拓展篇 1 4x2 4x 4x 4x4 双标探究 分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 解 原式 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 x2 4xy 4y2 原式 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 3 a4 6a2 9 4 a b 2 12 a b 36 原式 a2 2 2 a2 3 32 a2 3 2 原式 a b 2 2 a b 6 62 a b 6 2 直击中考 1 把mx2 6mx 9m分解因式 下列结果正确的是 D 2 分解因式 2a2 4a 2 2 a 1 2 3 分解因式 x 1 2 2 x 1 1 x2 A m x 3 2B m x 3 x 3 C m x 4 2D m x 3 2 分解因式 3 ax2 2a2x a3 7 16a4 8a2b2 b4 课堂小结 你在本节课中学到了哪些数学知识 说出来与大家一起分享吧 1 完全平方式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 2 分解因式 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 作适当变形变为完全平方式 3 用完全平方公式分解因式的一般步骤 观察并判断多项式是否为完全平方式 是 否 直接分解 分解 分解因式 ax2 2a2x a3 2 3x2 6xy 3y2 3 4x4 6x2 9 4 m n 2 4m m n 4m2 双标反馈矫正 因式分解 5 a2 2a b c b c 2 双标拓展 思考 a2 4a 3能进行因式分解吗 如果能 如何分解 解 a2 4a 3 a2 4a 4 4 3 a 2 2 1 a 2 1 a 2 1 a 3 a 1 你能尝试分解a2 6a 5吗 a2 6a 5 a 1 a 5 分解因式 1 4xy2 4x2y y3 解 原式 y 4xy 4x2 y2 y 4x2 4xy y2 y 2x y 2 提炼总结 你能总结出因式分解的一般步骤吗 1 2ax2 4axy 2ay2 2 x2 6xy 9y2 3 a b 2 12 a b 36 先观察多项式是否为 4 a4 8a2 16 解 原式 a2 2 2 a2 4 42 a2 4 2 a 2 a