14.2.1《乘法公式──平方差公式》.ppt

老师们 同学们 下午好 14 2 1 乘法公式 平方差公式 一 生活中的数学 灰太狼开了租地公司 一年他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一天他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 复习回顾多项式与多项式是如何相乘的 a b m n am an bm bn 二 探索新知 尝试发现观察下列多项式 并进行计算 你能发现什么规律 1 x 1 x 1 x2 x x 1 x2 12 m 2 m 2 m2 2m 2m 22 m2 22 m2 4 3 2x 1 2x 1 2x 2 2x 2x 1 2x 2 1 4x2 14 x 5y x 5y x2 5xy 5xy 25y2 x2 25y2 三 小组合作 交流讨论 式子的左边具有什么共同特征 它们的结果有什么特征 能不能用字母表示你的发现 左边 两个数的和与这两个数的差的积右边 等于这两个数的平方差 猜想 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 a b a b a2 ab ab b2 ab ab a2 b2 a2 b2 四 数形结合 几何说理你还能用其它方法证明此结论的正确性吗 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形 图甲 然后将其裁成两个矩形 图乙 通过计算阴影的面积可以验证公式 a b a b a2 b2 a b a b a b a b a2 b2 特征 六 剖析公式 发现本质 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 注意哦 公式中的a b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式 用公式关键是识别两数完全相同项 a互为相反数项 b 六巩固运用 快乐学习例1运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 对照公式 填一填 3X 2 3X 2 22 2a b 2a 2 b2 X 2Y X 2 2Y 2 解 3x 2 3x 2 3x 2 3x 3x 2 2 22 9x2 4 b 2a 2a b b b 2a 2a b 2a b 2a 2a 2a 2 4a2 b2 b b b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 x 2y x 2y 1 x 2y 1 x 2y x2 2y 2 x2 4y2 有些多项式的乘法 虽然表面不能运用公式 但可以通过加法或乘法交换率 结合率适当变形后能运用公式 1 x 2 x 2 x2 2 七课堂练习 小试牛刀 2 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 4 a b b a 2 a b a b 5 c2 d2 d2 c2 3 a b a b 3 下列各式中 能用平方差公式运算的是 A a b a b B a b b a C 2a 3b 3a 2b D a c a c 4 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x 2y 2y x B x 2y x 2y C 2y x x 2y D 2b 5 2b 5 A C 八 挑战自我 快乐学习例2计算 1 102 98 100 2 100 2 1002 22 9996 2 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 5y y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 51 49 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 九课堂练习 大显身手 1算一算 1 x y x y 2x y 2x y 2 x x 3 x 7 x 7 3 2004 1996 2000 4 2000 4 20002 42 4000000 16 3999984 5x2 2y2 3x 49 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 十谈谈收获 自我评价 1 回顾一下 谈谈自己在本节课学到的知识和体会 2 说说怎样得到的平方差公式 3 对自己本节课的学习情况进行评价 a b a b a2 b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式中字母a b可代表一个数 一个单项式或多项式 用公式关键是识别两数完全相同项 a互为相反数项 b 十一课后作业 巩固运用1课本