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14 2 2 完全平方公式 义务教育课程标准实验教科书八年级上 人教版 长安实验中学黄晓 2 你可以用两种不同的方法计算下图中的大正方形面积吗 a2 ab ab b2 和的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 1 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 m2 4m 4 3 a b 2 a2 2ab b2 1 计算下列多项式的积 并观察它们有什么相同的特征 a b 2 探究 完全平方公式 两个数的和的平方 等于它们的平方和 加上它们积的2倍 注意 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 完全平方式口诀 首平方 尾平方 首尾二倍放中央 形成公式 结构特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 例1运用完全平方公式计算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 运用新知 用完全平方公式计算 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 巩固公式 差的完全平方公式 怎么计算 是否可以写成 你能继续做下去吗 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 拓展公式 换元拓展 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 2 解 y 2 2 2 y 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 运用公式 1 想一想 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 巩固公式 计算 a b 2 a b 2 练习 用完全平方公式计算 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 巩固公式 1 1022 解 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 992 100 1 2 10000 200 1 9801 例2运用完全平方公式进行简便运算 完全平方式特征 1 三项 2 两项平方和 加上乘积二倍项 巩固公式 小结公式 本节课
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