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文档简介

数学的美与理 郁文生研究员 前言 本课程的总体设想本课程的定位本课程的内容安排本课程的目的本课程的讲授方法本课程的要求本课程的考核主要参考文献 本课程的总体设想 数学素质教育文理科交融注重数学思想 数学方法 数学思维介绍 本课程的定位 思想基础 古希腊人讲 万物皆数也 已为科学发展史所证明 20世纪以来 数学以前所未有的速度深入到自然科学 社会科学以及文化艺术的各个领域 从上层的思维方式到底层的技术细节 这一点并未被中国文化界充分了解 数学文化课 从哲学的 历史的和文化的角度讲述数学文化的发展及其对人类文明的影响 本课程的内容安排 哲学的指导地位 哲学与数学的交互影响是人类文化中最深刻的部分 没有数学 人们无法看透哲学的深度 没有哲学 人们也无法看透数学的深度 而没有两者 人们什么也看不清 B Demollins 哲学提供理性 理性贯彻最彻底的是数学 数学提出问题 促进哲学发展 马克思的 数学史稿 恩格斯的 自然辩证法 很多数学家的哲学论著 本课程的内容安排 数学史的重大里程碑 数学史提供真实的背景 整体概貌 各分支内容间的互相联系及与数学思想的主干联系 更好地理解数学的内容 方法和意义 培养鉴赏力与创造力 本课程的内容安排 数学文化与人类文明史的交互影响 深度与广度两个方向的扩展 数学在自然科学中的作用 数学在经济学中的应用 诺贝尔经济奖获得者大都具有很好的数学背景 心理学 历史学 考古学 语言学 社会学等学科也正在广泛地使用数学 本课程的内容安排 数学方法论构成本课程的另一个重要内容 近代方法论起源于培根和笛卡儿 归纳法与演绎法 极大推动近代科学的发展 数学方法论是数学与哲学的交叉领域 研究数学发明与发现的原则 涉及数学内容本身的辩证法 使人思路开阔 善于联想 使思维规范化 提高学习和工作的效率 本课程的目的 给你打开一扇窗口 让你领略另一个世界的风光 数学的博大精深 数学的广阔用场给你一双数学家的眼睛 丰富你观察世界的方式给你一颗好奇的心 点燃你胸中的求知欲望给你一个睿智的头脑 帮助你进行理性思维给你一套研究模式 使它成为你探索世界的望远镜和显微镜给你提供新的机会 让你在交叉学科中寻求乐土 利用你的勤奋和智慧去作出发明和创造 本课程的讲授方法 专题讲座影像 网络资料介绍课堂讨论学习感想 心得 体会交流撰写数学文化小论文 本课程的要求 正规考勤 请假制度 认真笔记 积极参加课堂讨论至少交学习心得一篇学期末提交有关数学文化方面的小论文一篇 本课程的考核 平时成绩20 学习心得30 小论文50 北大 心灵之花 本课程的主要参考文献 张顺燕 数学的美与理 北京大学出版社 北京 2004 张顺燕 数学的源与流 第二版 高等教育出版社 北京 2003 李文林 数学史概论 第二版 高等教育出版社 北京 2002 朱家生 数学史 高等教育出版社 北京 2004 美 M 克莱因 古今数学思想

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