14.1.1同底数幂相乘.1第一课时同底数幂相乘.ppt

新人教版 数学 八年级 上 第1课时同底数幂的乘法 14 1整式的乘法 实验中学曹晓伟 14 1 1同底数幂的乘法 教学目标 1 经历同底数幂的乘法的性质的推导过程 2 能运用性质来解答一些变式练习 3 能运用性质来解决一些实际问题 课本P95 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 复习 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 2020年2月9日10时9分 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 10 次运算 它工作10s可进行多少次运算 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 15 3 10 10 15 3 课本P95 式子1015 103的意义是什么 思考 1015与103的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 1015 103 10 10 10 10 10 18个10 10 10 15个10 1018 2020年2月9日10时9分 式子105 102的意义是什么 探究 105与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 105 102 10 10 10 10 10 10 10 10 23 22 2 7 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 105 102 10 23 22 2 a3 a2 a 7 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 5 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a a a a am n m n 个a 即 am an am n m n都是正整数 a a a a a a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 x2 x5 2 a a6 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 x1 6 a7 3 2 2 4 2 3 4 xm x3m 1 3 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8 256 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 am an am n m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 应用 2020年2月9日10时9分 计算 1 b5 b 2 2 3 3 a2 a6 4 y2n yn 1 练习 课本P96 12 12 12 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 链接 2020年2月9日10时9分 作业 计算 1 105 106 2 xn xn 1 5 x y 3 x y 4 3 10 102 104 4 y4 y3 y2 y 2020年2月9日10时9分 再见 祝同学们学习进步 2020年2月9日10时9分 练习一1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 Good 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 练习一1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 Good 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x