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全等三角形 12 1 长沙实验学校八年级数学科组甄仲谋 教学目标 1 知道什么是全等形 全等三角形及全等三角形的对应元素 2 知道全等三角形的性质 能用符号正确地表示两个三角形全等 3 能熟练找出两个全等三角形的对应角 对应边 教学重点 难点 教学重点全等三角形的性质及其应用 教学难点找全等三角形的对应边 对应角 同一张底片洗出的照片 这两张照片是完全重合的 两张纸重合后剪纸 得到的两个图形大小 形状相同 动手试一试 取一张纸 将自己事先准备好的三角板按在纸上 画下图形 照图形裁下来 纸样与三角板形状 大小完全一样吗 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形 能够完全重合的两个图形称为全等形 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 A B C D E F 平移 翻折 旋转前后的两个三角形全等吗 思考 B C A 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 平移 翻折 旋转前后的图形全等 D A B C D E 1 把两个全等的三角形重叠到一起时 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角吗 全等三角形 两个全等三角形任意摆放 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 点A与点D 点B与点E 点C与点F AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 全等 用符号 表示图中的 ABC和 DEF全等 2 全等三角形的表示法 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 堂上练习 课本P32练习第1题 用全等符号表示下列全等三角形 并指出对应边 对应角 发现 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形性质的几何语言 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共顶点 公共角 公共边 3 有公共角的 公共角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有对顶角的 对顶角一定是对应角 规律 堂上练习 一 课本P32练习第2题二 学习辅导 P18第8 13题 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中 互相重合的顶点叫做 2 叫全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 对应顶点 课堂小结 能够完全重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 对应边 对
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