2011年2月数理统计复习题(2011.2.18).doc

一、名词解释：1、总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。2、样本：从总体中随机抽取有代表性的一部分个体，其测量值（或观察值）的集合称为样本。3、样本含量：样本包含的观察单位数。4、抽样研究：对从所研究的总体中随机抽取有代表性的一部分个体构成的样本进行研究称为抽样研究，目的是通过样本资料计算的指标去推论总体。5、统计描述：运用一些统计指标以及统计表和统计图等，对数据的数量特征及其分布规律进行客观地描述和表达，称为统计描述。6、 统计推断：在一定的置信度或概率保障下，根据样本资料信息推断总体特征，叫做统计推断。常用方法是参数估计和假设检验。7、 参数：描述总体的某些数值特征称之。8、 变量：观察单位的某种属性或标志称为变量。9、 统计量：根据样本算得的某些数值特征称为统计量10、配对设计; 将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试者到不同处理组。1、变异系数：（变异系数：标准差与均数之比，反映数据分布的相对离散程度，没有度量衡单位。用于观察指标单位不同或均数相差较大时资料变异程度的比较。）2、医学参考值范围：指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标观察值的波动范围，一般在临床上用作判定正常和异常的参考标准。3、中位数：是一个位置指标，它是指将一组个观察值按大小顺序排列后位次居中的数值。4、极差：是一组观察值中最大值与最小值之差。5、平均数:是描述一组观察值的集中趋势(集中位置）或平均水平的统计指标。1、构成比：表示事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明事物内部各组成部分所占的比重，常用百分数表示。2、相对比：简称比，是任意两个有关联的指标之比，说明两指标间的关系。3、动态数列：是一系列时间顺序排列起来的统计指标（可以为绝对数、相对数或平均数），用以反映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。4、率：某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。5、可信区间：总体参数的所在范围通常称为参数的可信区间，即该区间以一定的概率包含总体参数。6、区间估计：按一定的概率估计总体参数所在的可能范围的方法。7、抽样误差：也由于随机抽样造成的样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。8、点估计：直接用随机样本的统计量（如均数、率）作为总体参数的估计值的方法称为点估计。9、参数估计：用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）10、检验水准：预先规定的概率值，这是“是否拒绝H0的界限”11、可比性：是指除了处理因素外，其他可能影响结果的非处理因素在各组间应该尽可能相同或相近。12、P值：从H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于现有样本的检验统计量值的概率。13、参数检验：以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数做推断的假设检验方法。14、非参数检验：不以特定的总体分布为前提，不针对决定总体分布的几个参数作假设检验，称非参数检验。15、直线相关：研究两变量间是否存在线性联系，此联系是正向还是负向，以及联系密切程度的一种统计方法。16、直线回归 ：是研究两连续型变量在数值上线性依存关系的一种统计方法。17、相关系数：定量描述两个变量间直线关系的方向和系密切程度的指标。18、回归系数：即回归直线的斜率，在回归方程里用b表示，b的统计学意义是X每改变1个单位时Y的平均改变量。简答题：1、频数分布表的用途？答:1) 便于观察资料的分布类型和分布特征。2）常作为大样本资料的陈述形式。3）在没有计算机的条件下，大样本资料经手工整理后，便于进一步计算统计量和进行统计分析。4）便于发现某些特大或特小的异常值，方便检查及核实原始资料。2、常用集中趋势指标有哪些？其适用条件是什么？指标 适用条件均数 适用于对称分布特别是正态分布几何均数 等比资料 对数正态分布资料中位数 偏态分布 末端无确定值3均数和中位数在应用上各自的特点是什么均数适用于对称分布的资料或正态分布的资料中位数则适用偏态分布资料、分布不确定的资料或“开口”资料4、正态分布的特征？正态曲线在横轴上方均数处最高。正态分布以均数为中心，左右对称。5、应用相对数的注意事项有哪些？计算相对数应有足够的观察单位数分析时不能以构成比代替率。应分别将分子和分母合计求合计率。相对数的比较应注意其可比性。样本率或样本构成比的比较应作假设检验。6、医学参考值范围与可信区间有何区别？参考值范围是指同质总体内包括绝大多数个体值的估计范围。若总体是正态分布按xuas计算，用于观察对象的某项指标是否在参考值范围内。而可信区间是指按预先给定的可信度估计的总体参数的所在范围，如总体均数的可信区间按xta,nsx或xuasx计算，用于估计总体均数数值的大小。计算上前者用标准差，后者用标准误.7、t分布图形的特征是什么？以0为中心，左右对称的单峰分布；自由度=n-1越小，则t值越分散，曲线变得越低平，尾部翘得越高；随着自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当趋于时，t分布就完全成为标准正态分布。8、标准差与均数的标准误的联系与区别？区别： 标准差 均数的标准误1、统计符号 总体标准差用表示 均数的标准误用表示 样本标准差用S表示 其估计值用表示2、计算公式 3、统计学意义 描述一组变量值之间离散趋势 描述样本均数间的离散趋势S越小，说明均数的代表性越好 标准无越小，抽样误差越小，由样本均数估计总体均数的可靠性越大。4、用途： 描述个体值的变异程度 描述均数的抽样误差大小联系：1、二者都是表示变异度大小的统计指标2、标准误与标准差大小成正比，与抽样例数n的平方根成反比四、简答题：1、简述方差分析的基本思想？将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可以由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异一随机误差的均方，由F检验作出统计推断，从而了解该因素有无作用。1、 非参数检验通常适用于哪些资料？答： 1、等级资料2、 总体分布类型不明的资料3、 非正态分布的资料4、 对比组间方差不齐的资料5、 一端或两端不确切的资料。1、直线相关与回归对资料的要求是什么相同点：资料都是两个数值变量的资料不同：直线相关要求两变X与Y量都应服从正态分布直线回归对X与Y的要求是自变量x可随机变动也可人为取值因变量Y是依赖于x而随机变动的2、应用相关回归时的注意事项有哪些?1) 作相关回归分析要有实际意义2) 相关关系不一定是因果关系,而可能是伴随关系3) 对相关系数经假设检验后,认为两变量有相关关系4) 概率P的理解5) 直线回归分析的结果不能随意外推在一定条件下所建立的回归方程,一旦条件改变,原方程不宜继续使用3、直线回归和直线相关分析的区别是什么？区别：a) 资料要求：直线相关分析要求资料服从双变量正态分布，直线回归分析则只要求y服从正态分布b) 应用不同：说明两变量间的关联关系用相关分析，说明两者依存变化的数 量关系则用回归分析c) 意义： 相关系数说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度，回归系数表示x每改变一个单位所引起的y的平均该变量。d) 取值范围 -1r1，-be) 单位：r没有单位，b有单位。4、直线回归和直线相关分析的联系是什么？答：1、对于服从双变量正态分布的同一组数据，既可作直线相关分析，又可作直线回归分析，计算出的r与b正负号一致。2、相关系数与回归系数的假设检验等价。3、用回归可以解释相关。4.简述相关分析的步骤。答：可绘制散点，发现有直线趋势，进而计算相关系数r，以描述两变量的线性关系。四、简答题：1、制统计图的基本要求？ 根据资料的性质和分析目的，选择合适的图形要有标题：要求能简明扼要地说明图的内容，必要时写明地点、时间。标题写在图体下放的中央位置绘制有坐标轴的图形时，纵、横轴所带表的事物名称要说明，并标注单位，纵横轴的长度比例要合适，通常以5：7为宜。在同一张图内比较不同事物时，需用不同颜色或线条区别表示，并附图例说明。摆放图例的位置要与图体协调2