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八年级上册 12 3 2含30 所对的直角边是斜边的一半 问题已知 ABC中 A 60 请你在括号内补充一个条件 使 ABC能成为等边三角形 1 B 60 或 C 60 2 B C3 AB BC或AC BC或AB AC 复习回顾 请同学们将两个全等的含30 角的直角三角尺如图摆放在一起 借助这个图形思考一下两个问题 1 ABD是什么三角形 2 Rt ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系 新知探究 你能证明这个猜想吗 问题请说一说猜想的命题中 条件和结论分别是什么 猜想在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于 斜边的一半 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB 证明 延长BC到D 使BD AB 连接AD 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB AC也是BD边上的中线 ACB 90 BAC 30 ABD是等边三角形 AC也是BD边上的高 B 60 BC BD BC AB 数学语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 BC AB 夯实基础 2 三角形中30 所对的边等于最长边的一半 1 判断题 1 直角三角形中30 所对的直角边等于另一直角边的一半 3 直角三角形中最小的直角边是斜边一半 2填空 1 如图 在 ABC中 C 90 A 30 AB 10 则BC的长为 5 1 2 如图 在 ABC中 ACB 90 CD是高 A 30 AB 4 则BD 思考图中BC DE分别是哪个直角三角形的直角边 它们所对的锐角分别是多少度 例题解析 例5如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 解 DE AC BC AC A 30 BC AB DE AD 又AD AB DE AD 1 85 m BC 3 7 m 答 立柱BC的长是3 7m DE的长是1 85m 例如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 巩固提高 Rt ABC中 C 90 B 2 A 1 B和 A各是多少度 2 边AB与BC之间有什么关系 解 1 C 90 A B 90 又 B 2 A A 30 B 60 2 C 90 A 30 BC AB 课堂小结 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半
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