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第一章谐振回路 由前述可知通信系统中收发射机主要由高频振荡 倍频 高频功率放大 调制解调 混频和高频小信号放大等电路组成 而这些电路的负载均为选频网络 回路的概念在电路课程中已学过 为了给后续各章分析打下基础 本章仍有必要对选频网络进行复习与归纳 选频网络 概论 1 选频网络的作用 1 选频滤波 从输入信号中选出有用频率分量 抑制无用频率分量或噪声 2 阻抗变换电路及匹配电路 在频率调制中 3 频 幅或频 相变换 将频率的变化转换为振幅或相位的变化2 选频网络的分类 谐振回路 单谐振回路无源滤波网络耦合谐振回路滤波器 LC集中参数滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器滤波器的优点 稳定性好 电性能好 品质因数高 利于微型化 便于大量生产 3 谐振回路的组成 电感 电容 4 谐振回路的定义 当外界授予一定能量 电路参数满足一定关系时 可以在回路中产生电压和电流的周期振荡 这种性质叫做振荡特性 此电路称为振荡回路 若该电路在某一频率的交变信号作用下 能在电抗元件上产生最大的电压或流过最大的电流 就具有谐振特性 故该电路又叫做谐振回路 概论 5 谐振回路的种类 简单谐振回路 串联谐振回路并联谐振回路复杂谐振回路6 谐振回路的应用 谐振放大器自激振荡器用于调制解调 变频等高频电路中 7 本章主要内容 1 L C的高频特性 2 串并联谐振回路的谐振特性 串并联谐振的对偶关系 3 谐振回路的品质因数Q对谐振特性曲线的影响 通频带和选择性问题 4 信号源内阻 负载对串并联谐振回路的影响 5 并联谐振回路的耦合方式与接入系数 重点内容 串 并联谐振回路的选频特性 LC分压式阻抗变换电路 1 1高频电路中的元器件 无源元件 电阻 电容 电感有源器件 二极管 晶体管 集成电路无源网络 变压器 谐振器 滤波器 一 电阻的高频特性 电阻特性电抗特性 分布电容引线电感相关因素 制作电阻的材料 金属膜 碳模 线绕电阻的封装形式 表面贴装 线绕电阻的尺寸 小尺寸 大尺寸工作频率 电阻的高频等效电路 二 电感线圈的高频特性 1 实际电感 电感线圈等效为电感L和电阻r串联 损耗电阻与工作频率密切相关 集 趋 肤效应 集肤效应 电阻r随频率增高而增加 这主要是集肤效应的影响 所谓集肤效应是指随着工作频率的增高 流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象 当频率很高时 导线中心部位几乎完全没有电流流过 这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积 导电的有效面积较直流时大为减小 电阻r增大 工作频率越高 圆环的面积越小 导线电阻就越大 2 品质因素 定义 无功功率与有功功率之比定义 高频电感的感抗与其串联损耗电阻之比Q值越高 线圈的损耗越小 3 电感与电阻的串联形式转换成并联形式的等效电路和相应的量值关系 图 a 和图 b 可互换 在电路分析中 为了计算方便 有时需要把电感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式 下图中的LP R表示并联形式的参数 根据等效电路的原理 上图中1 2两端的导纳应等于1 2 两端的导纳 整理成实部与虚部的形式 令等式两边实部与虚部分别相等 并用就可得到串并联电路形式的互换关系 互换的量值关系 一般有Q 1 所以有 结论 1 一个高Q值电感线圈 其等效电路可表示为L和r的串联形式也可表示为L R并联形式 2 r越小R就越大 即损耗小 反之 则损耗大 一般地 r为几欧的量级 变换成R则为几十到几百千欧 3 两种形式的量值关系为 4 串联的 并联的 三 电容的高频特性 一个实际的电容器除表现电容特性外 也具有损耗电阻和分布电感 在分析一般米波以下频段的谐振回路时 常常只考虑电容和损耗 电容器的等效电路也有两种形式 如图所示 1 电容的品质因数大小及其损耗关系 由定义式可推得 Q定义为容抗与串联电阻之比Q越大 表征电容的损耗越小 2 电容的损耗电阻串并联等效线路变换公式 当满足Q 1则 结论 1一个实际电容 其等效电路可以表示为串联形式 也可以表示为并联形式 2两种形式电容量不变 并联电阻 1 1 2高频电路中的有源器件 1 二极管 1 非线性变换二极管 检波 调制 解调 混频等特点 工作于低电平 极间电容小 工作频率高 利用多数载流子导电机理 常用的形式 点接触式 如2AP系列 二极管 f 100 200MHz表面势垒式 肖特基 二极管 f 300MHz2 变容二极管 压控振荡器 混频 倍频等特点 电容随偏置电压变化 即结电容Cj与外加反偏电压之间呈非线性关系 3 PIN二极管 电可控开关 限幅器 电调衰减器等特点 高频等效电阻受正向直流电流的控制 是一个电可调电阻 2 三极管 1 高频小功率管和小信号场效应管 主要用于 小信号放大器 振荡电路 调制与解调电路 混频电路等主要要求 高增益 低噪声2 高频大功率管和场效应功率管 主要用于 功放电路主要要求 高增益 大输出 3 集成电路 通用型集成电路 宽带集成放大器 模拟乘法器等专用型集成电路 集成锁相环 集成调频解调器 单片集成接收机 电视专用集成电路等 1 2简单谐振回路 高频振荡回路的功能 阻抗变换信号选择与滤波相频转换和移相构成 L C串联或并联分类 简单振荡回路复杂振荡回路 1 2 1简单振荡回路 简单振荡回路的定义 只有一个回路的振荡电路谐振频率的定义 简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上有最大值或最小值的特性就叫谐振特性 这个特定频率就叫谐振频率 分类 串联谐振回路并联谐振回路 一 串联谐振回路 适用于电源内阻为低电阻 如恒压源或低阻抗的电路 如微波电路1 电路形式 串联谐振回路 2 谐振条件及谐振频率 串联阻抗为 当X 0时 发生谐振谐振条件谐振频率 特性阻抗 当回路谐振时的感抗或容抗 称之为特性阻抗 3 谐振特性 1 谐振时 X 0 非谐振时 X 0 容性 电流超前电压感性 电流滞后电压2 谐振时电流最大 且谐振电流与外加电流同向3 电感及电容两端电压模值相等 都等于外加电压的Q倍 且相互反相 谐振回路的品质因数Q 谐振时回路感抗值 或容抗值 与回路电阻r的比值称为回路的品质因数 以Q表示 它表示回路损耗的大小 当谐振时 因此串联谐振时 电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍 故串联谐振也称为电压谐振 因此 必须预先注意回路元件的耐压问题 4 能量关系 谐振的物理意义 谐振回路中储存的能量保持不变 只在线圈与电容器之间相互转换 发生谐振时 电容和电感中储存的最大能量相等 5 谐振曲线和通频带 1 谐振曲线 回路中电流或电压幅值与外加电压频率之间的关系曲线就叫谐振曲线 可用N f 表示谐振曲线的函数 其模为 广义失谐系数 失谐量是表示外加频率偏离谐振频率的程度 即 广义失谐量的定义为 当 约等于 0即失谐不大时 可见 与Q值成正比 由可知 当Q 谐振曲线下降越快 当谐振时 0 串联谐振回路的谐振曲线 Q值不同即损耗r不同时 对曲线有很大影响 Q值大曲线尖锐 通带窄 选择性好 Q值小曲线钝 通带宽 选择性差 2 通频带 当回路的外加信号电压的幅值保持不变 频率改变为或时 回路电流等于谐振值的 所对应的频率范围就叫回路的通频带 通常用表示 叫半功率点 串联谐振回路的通频带为 因此 B与Q成反比 Q增大 B减小 通频带 6 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响 考虑了信号内阻RS和负载RL的串联谐振回路如下图 有信号源内阻及负载的串联谐振回路 通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q值 空载Q值 把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值 用QL表示 其中R为回路本身的损耗 RS为信号源内阻 RL为负载电阻 由于信号源内阻及负载的接入将使回路的总电阻增加 从而使Q下降 显然 这会使回路的选择性变坏 通频带加宽 由此看出 串联谐振回路适于Rs很小 恒压源 和RL不大的电路 只有这样QL才不至于太低 保证回路有较好的选择性 二 并联谐振回路 1 电路形式 由电感 电容 信号源三者并联组成的回路称为并联谐振回路 如下图所示 前面讨论的串联谐振电路适用于信号源内阻很小的恒压源 但电子电路信号源内阻一般都很大 基本上可看做恒流源 如晶体管放大器的内阻约为几KW 几十KW 故不能采用串联回路 而应采用并联谐振回路 下面对应串联谐振回路来讨论并联回路 并联谐振回路的并联阻抗 由上图的右图可知 整理得 实际应用中 通常都满足 并联回路采用导纳分析比较方便 其导纳Y为其中 电导 电纳 2 谐振条件及谐振频率 谐振条件或谐振频率 结论 当容抗和感抗相等时 电路产生谐振 3 谐振特性 1 谐振时 B 0 为纯阻非谐振时 B 0感性容性 2 谐振时回路两端电压最大 由上图可知 回路电压幅值为 谐振时 电纳B 0 回路电压与外加电流Is同相3 谐振时电感及电容中的电流幅值相等 且等于外加电流源的Q倍 因此 并联谐振又称为电流谐振 谐振时的电路特性 品质因数 特性阻抗 谐振电导 谐振电阻 因此谐振时并联振荡回路的谐振电阻等于感抗或容抗的Q倍 4 谐振曲线和通频带 U f的关系曲线 谐振曲线 由电路可见 模值 4 谐振曲线和通频带 进一步可写成 并联谐振曲线 结论 1 U有最大值 2 f 或f U均下降 偏离越大 下降得越多 3 由此可推断 L C并联谐振回路具选频特性 并联振荡回路的通频带 不同Q值对谐振曲线的影响 结论 回路的值越高 回路的通频带越窄 相频特性 相角 相频特性 证明 变化既受影响 变化快慢受Q值影响 相频特性 例1 见书P17 5 信号源内阻及负载对并联谐振回路的影响 电路为 5 信号源内阻及负载对并联谐振回路的影响 由于信号源内阻及负载的接入将使回路的Q下降 故此时的等效品质因数为 由此可见 并联谐振通常用于信号源内阻很大和负载电阻也较大的情况 例 例2 有一并联谐振回路如图所示 并联回路的无载Q值Qp 80 谐振电阻Rp 25kW 谐振频率fo 30MHz 信号源电流幅度Is 0 1mA 1 若信号源内阻Rs 10kW 当负载电阻RL不接时 问通频带B和谐振时输出电压幅度Vo是多少 2 若Rs 6kW RL 2kW 求此时的通频带B和Vo是多少 解 1 Rs 10kW 而 2 故并联电阻愈小 即QL越低 通带愈宽 1 2 2复杂振荡回路 1 信号源的内阻和负载的接入使回路Q值下降2 根据电路传输理论 当负载与信号源阻抗匹配时 可获得最大的功率传输 失配时则造成传输功率减小 3 信号源中的电抗分量也会影响回路的谐振频率 采用阻抗变换的方法 1 2 2复杂振荡回路 分类 抽头并联振荡回路耦合振荡回路 一 抽头并联振荡回路 1 基本概念1 电路形式 用信号源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路就叫抽头并联振荡回路 2 主要功用 A 实现阻抗匹配或进行阻抗变换B 避免外接电路的影响3 接入系数p 定义 与外电路相连的那部分电抗与本回路参数分压的同性质总电抗之比 电压比 表示抽头点电压与回路端电压之比 2 自偶变压器耦合连接 1 信号源部分接入谐振回路 已知回路两端电阻为R0设回路处于谐振或失谐不大时 所以 因此p是小于1的正数 从等效变换前后功率相等的关系看 有 所以 结论 由高抽头向低抽头转换时 等效阻抗减小倍 2 自偶变压器耦合连接 或已知输入端电阻为则折合到谐振回路两端的电阻为 结论 由低抽头向高抽头转换时 等效阻抗提高了倍 总结论 全体接部分则变小部分接全体则变大 P也可用元件参数来表示 用电感比来表示 若考虑互感 则 用线圈的匝数比来表示 N为匝数 式中未考虑互感 2 自偶变压器耦合连接 2 负载部分接入谐振回路 2 自偶变压器耦合连接 RL折合到回路的电阻RL 同样依据等效变换前后功率相等的原则 可见 调节p的大小 就可以改变折合电阻的数值 p越小 与回路的接入部分越少 就越大 这种方法的优缺点 优点 1 实现了阻抗变换2 绕制简单 使用方便缺点 回路与负载有直流回路 3 电容抽头连接 接入系数P 同样利用对于图 b 对于图 c 这种方法的优缺点 优点 1 实现了阻抗变换2 避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦 调整方便3 可起到隔直流作用缺点 多接入了一个电容元件 另一个重要结论 负载电阻和信号源内阻小时 应采用 串联谐振方式负载电阻和信号源内阻大时 应采用 并联谐振方式负载电阻和信号源内阻不大不小时 应采用 抽头接入方式如晶体管作信号源 其输出阻抗就常采用这种方式 4 电源的折合 电压源 由定义式 电流源 由等效变换前后功率不变由于由上式知 从ab端到bd端电压变换比为 在保持功率相同的条件下 电流变换比就是P倍 即由低抽头向高抽头变化时 电流源减小了P倍 5 负载电容的折合 由电路可知 即 折合后电容减小 电抗加大 6 插入损耗 由于回路有谐振电阻Rp存在 它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL 有一部分功率被回路电导gp所消耗了 回路本身引起的损耗 称为插入损耗 用Kl表示 若Rp gp 0则为无损耗无损耗时的功率有损耗时的功率 回路本身的 而 因此插入损耗 若用分贝表示 通常在电路中我们希望Q0大即损耗小 二 耦合振荡回路 1 概述单振荡回路 频率选择 阻抗变换1 耦合回路的主要功用频率特性更好 阻抗变换更方便 可以隔直流 2 耦合系数k 定义 在耦合回路中 耦合电路元件电抗绝对值与初级 次级回路中同性质的电抗值的几何平均值之比值 定义式 耦合系数 互感耦合回路 电容耦合回路 互感M的单位与自感L相同 高频电路中M的量级一般是uH 耦合系数k的量级约是百分之几 由耦合系数的定义可知 任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数 而且永远是个小于1的正数 2 耦合回路的频率特性 引入两个参数 1 广义失谐量 2Q 2 耦合因子 kQ转移阻抗 谐振曲线 归一化转移阻抗 相对抑制比 可见 1 两回路的耦合程度要影响曲线的高度和形状2 曲线对称于 0的坐标轴 讨论 1 当 kQ 1时 临界耦合归一化转移阻抗 2 当 kQ 1时 弱耦合3 当 kQ 1时 强耦合 与单谐振回路的谐振曲线比较 1 双调谐回路的谐振曲线顶部平缓 带宽要宽2 在频带之外 曲线下降也更陡峭 通频带与矩形系数 通频带 令矩形系数 为表示曲线边沿的陡峭程度 通常用曲线接近理想矩形的程度来度量 理想矩形 双回路临界耦合 单回路 1 3滤波器 常用种类 LC集中选频滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器等优点 1 有利于电路和设备的微型化 便于大量生产2 可提高电路和系统的稳定性等性能3 可简化电路和系统的设计 1 3 1LC集中选频滤波器LC集中选择性滤波器可分为低通 高通 带通和带阻等形式 这里只分析带通滤波器的特点 带通滤波器在某一指定的频率范围fp1 fp2之中 信号能够通过 而在此范围之外 信号不能通过 上图是由五节单节滤波器组成 有六个调谐回路的带通滤波器 图中每个谐振回路都谐振在带通滤波器的fi上 耦合电容C0的大小决定了耦合强弱 因而又决定了滤波器的传输特性 始端和末端的电容C0 分别连接信源和负载 调节它们的大小 可以改变信源内阻Rs 负载RL与滤波器的匹配 匹配好了 可以减少滤波器的通带衰减 节数多 则带通曲线陡 理想带通滤波器的特性与实际带通滤波器的特性如下图所示 1 3 2石英晶体谐振器1 物理特性 石英是矿物质硅石的一种 也可人工制造 化学成分是SiO2 其形状为结晶的六角锥体 图 a 表示自然结晶体 图 b 表示晶体的横截面 为了便于研究 人们根据石英晶体的物理特性 在石英晶体内画出三种几何对称轴 连接两个角锥顶点的一根轴ZZ 称为光轴 在图 b 中沿对角线的三条XX轴 称为电轴 与电轴相垂直的三条YY轴 称为机械轴 制作过程 正反压电效应 定义 当晶体受外力作用而变形时 就在它对应的表面上产生正负电荷 呈现出电压 称为正压电效应 反之 当在晶体两面加电压时 晶体又会发生机械形变 称为反压电效应 固有谐振频率 当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时 就能沿机械轴产生机械振动 反过来 当机械轴受力时 就能在电轴方向产生电场 且换能性能具有谐振特性 在谐振频率 换能效率最高 因为石英晶体和其他弹性体一样 具有惯性和弹性 因而存在着固有振动频率 当晶体片的固有频率与外加电源频率相等时 晶体片就产生谐振 谐振频率等于晶体机械振动的固有频率 谐振频率的高低取决于晶体切割成形的几何尺寸 石英晶体的基频频率最高可达25MHz 频率再高就工作在泛音频率 即工作在机械振动谐波上 谐振现象 晶片的机械振动 电谐振实质 电能和机械能的转换 2 石英晶体振谐器的等效电路和符号 石英片相当一个串并联谐振电路 可用集中参数Lq Cq rq来模拟 Lq为晶体的质量 惯性 Cq为等效弹性模数 rq为机械振动中的摩擦损耗 这种模拟在晶体谐振点附近比较适合 上图表示石英谐振器的基频等效电路 图中右边支路的电容C0称为石英谐振器的静电容 是以石英为介质在两极板间所形成的电容 其容量主要决定于石英片尺寸和电极面积 一般C0在几PF 几十PF 石英晶体的特点是 等效电感Lq特别大 等效电容Cq特别小 因此 石英晶体的Q值很大 一般为几万到几百万 这是普通LC电路无法比拟的 由于 这意味着上图所示等效电路图中的接入系数很小 因此外电路影响很小 等效电路的阻抗 上式忽略rq后可简化为 由图可见 该电路有两条支路 左边是单电容支路 右边是串联支路 合成并联回路 石英谐振器的电抗曲线 必须指出 在wq与wp的角频率之间 谐振器所呈现的等效电感并不等于石英晶体片本身的等效电感Lq 石英晶体滤波器工作时 石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度 串联谐振频率并联谐振频率 为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度 通常可串联一电感或并联一电感来实现 如图所示可以证明串联一电感Ls则减小wq 并联一电感Ls则加大wp 两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围 1 3 2石英晶体谐振器 3 晶体谐振器的应用晶体振荡器 高频窄带滤波器 4 使用注意 1 晶体不能承受大功率 只能在小信号下使用 否则会损坏2 为保证晶体的频响曲线 在实际应用时达到设计指标 必须尽可能做到使输入 输出端的阻抗都匹配 1 3 3陶瓷滤波器 1 原理 符号及等效电路材料 压电陶瓷这种陶瓷片的两面用银作为电极 经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应 因此可以代替石英晶体作为滤波器用 和石英晶体相比 陶瓷滤波器的优点是 1 容易焙烧 可制成各种形状2 适于小型化 3 且耐热耐湿性好 等效电路 类似于晶体谐振器 但Q值小得多 通频带与选择性 通频带比晶体滤波器稍宽选择性比晶体滤波器稍差滤波特性介于石英晶体滤波器与LC滤波器之间 电路符号与等效电路 与晶体谐振器相同两端陶瓷滤波器外形及符号 价格 便宜应用 接收机和其它仪器中 三端陶瓷滤波器 实物图 2 陶瓷滤波器电路 性能较好的陶瓷滤波器通常是将多个陶瓷谐振器接入梯形网络而构成 是一种带通或带阻滤波器 1 四端陶瓷滤波器 如将陶瓷滤波器连成如图所示的形式 即为四端陶瓷滤波器 图 a 为由二个谐振子组成的滤波器 图 b 为由五个谐振子组成四端滤波器 谐振子数目愈多 滤波器的性能愈好 下图表示上图 a 所示的陶瓷滤波器的等效电路 适当选择串臂和并臂陶瓷滤波器的串 并联谐振频率 就可得到理想的滤波特性 若2L1的串联频率等于2L2的并联频率 则对要通过的频率2L1阻抗最小 2L2阻抗最大 例若要求滤波器通过456 5kHz的频带 则要求fq1 465kHz fp2 465kHz fp1 465 5 kHz fq2 465 5 kHz 对456kHz的载频信号来说 串臂陶瓷片产生串联谐振 阻抗最小 并臂陶瓷片产生并联谐振 阻抗最大 因而能让信号通过 对456 5kHz的信号 串臂陶瓷片产生并联谐振 阻抗最大 信号不能通过 对456 5kHz的信号 并臂陶瓷片产生串联谐振 阻抗最小 使信号旁路 无输出 其滤波特性如图 b 所示 该滤波器仅能通过频带为456 5kHz的信号 2 采用单片陶瓷滤波器的中频放大器电路 下图为采用单片陶瓷滤波器的中频放大器电路 陶瓷滤波器接在中频放大器的发射极电路里取代旁路电容器 由于陶瓷滤波器2L工作在456kHz上 因此对456kHz信号呈现极小的阻抗 此时负反馈最小 增益最大 而对离465kHz稍远的频率 滤波器呈现较大的阻抗 使负反馈加大 增益下降 因而提高了此中放级的选择性 1 3 4声表面波滤波器 SAW SurfaceAcousticWaveSAW的特点 能量密度高传播速度快声表面波滤波器SAWF SurfaceAcousticWaveFilter 是一种以铌酸锂 石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底 基体 的一种电声换能元件 声表面滤波器的优点 体积小 重量轻 中心频率高 相对带宽较宽 理想的矩形选频特性 1 结构特征 用叉指形电极作换能器 实物图 声表面波滤波器结构示意图如上图所示 它以铌酸锂 锆钛酸铅或石英等压电材料为基片 利用真空蒸镀法 在抛光过的基片表面形成厚度约 的铝膜或金膜电极 称其为叉指电极 左端叉指电极为发端换能器 右端叉指电极为收端换能器 2 工作原理 当把输入电信号加到发送换能器上时 叉指间便会产生交变电场 由于逆压电效应的作用 基体材料将生产弹性变形 从而产生声波振动 向基片内部传送的体波会很快衰减 而表面波则向垂直于电极的左 右两个方向传播 向左传送的声表面波被涂于基片左端的吸声材料所吸收 向右传送的声表面波由接收换能器接收 由于正压电效应 在叉指对间产生电信号 并由此端输出 声表面波滤器的滤波特性 如中心频率 频带宽度 频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定 这些几何尺寸包括叉指对数 指条宽度a 指条间隔b 指条有效长度B和周期长度M等 严格地说 传输的声波有表面波和体波 但主要是声面波 2 工作原理 当输入信号的频率 等于换能器的频率f0时 各节所激发的表面波同相叠加 振幅最大 可写成 非均匀叉指换能器 声表面波滤波器 3 特点 工作频率高 中心频率在10MHz 1GHz之间 且频带宽 相对带宽为0 5 50 尺寸小 重量轻 动态范围大 可达100dB 由于利用晶体表面的弹性波传送 不涉及电子的迁移过程 所以抗辐射能力强