九年级数学（下）（人教版）（天津专用）+第二十七章+相似检测题参考答案

第二十七章 相似检测题参考答案1.B 解析： ABBC,CDBC, ABCD, A=D， BAECDE, =. BE20 m，EC10 m，CD20 m， =, AB=40 m.2.B 解析： 在ABC中，点M,N分别是边AB,AC的中点， MNBC，MN=BC, AMNABC, =, =.点拨:三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.3.C 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果: ABC与 ABC的面积的比为14.故选C. 新 课 标 第 一 网4.A 解析：本题考查了相似三角形的判定和性质, DEBC, ADE=B.又 A=A, ADEABC, =. =, =,即=, =.设AE=3,则AC=8, CE=AC-AE=5. EFAB, CEFCAB, .5.D 解析： ADBC， ， DEFBCF，.又 ，6.B 解析：如图所示,分别过点A,B,C作x轴的垂线,垂足分别为点E,F,M,过点A作ANy轴,垂足为点N与CM交于点D,可得ACDOBF,所以BF=CD=3.第6题答图又AOEOBF,所以,所以，所以AD=OF=，所以点B，C的坐标分别为.7.C 解析: ， .又 在, .由得，即 .8.B 解析：由BC=DC，CG=CE，BCG=DCE可证BCGDCE（SAS），故正确；延长BG交DE于点H，由可得CDE=CBG，故正确；由DGODCE可得，故不正确；由EFODGO可得，新 课 标 第 一 网，故正确9. 解析： ABGHCD, CGHCAB, BGHBDC, , ，即，解得.10. 解析： 点D、点E分别是边AB，AC的中点， DE是ABC的中位线， DEBC，且DE=BC, ADEABC， .11.7 解析：本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质， B=60，ADE60， BAD+BDA=180-B=120，CDE+BDA180ADE120， BADCDE.又 B=C， BDACED， =. AB=9,BD=3，CDBC-BD6， EC=2，AEAC-EC7.12. 解析：设，则.把代入，得13. 解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知.点拨：本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.14.4 cm，6 cm，8 cm 解析：.由题意，得，解得= ；，解得=；，解得=. 的各边长分别为，.15.5 解析：过作轴于.设，则.由,得, .，. .16.13 解析：位似的图形一定相似，所以四边形与四边形的相似，所以13.17.(1） （2）32 （3）75解析：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方, ， （2）相似三角形周长的比等于相似比, 周长比为32， 相似比为32.（3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为,则，解得.新|课 |标|第 一| 网18.911 解析：由，可设，则. 四边形是正方形， ，. ， . .设，则. ,. . 四边形的面积为， 与四边形的面积之比是 19.解: 设，则因为，所以.解得.所以因为，所以.所以为直角三角形.20.解:(1）因为，所以由相似三角形的对应角相等得.在中，即，所以.（2）因为，所以由相似三角形的对应边成比例得，即，所以.点拨：正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.21.分析：（1）由矩形BDEF知=BDDE=EFDE=FCDE+CEDE=FCBF+CEDE=.（2）BCFDBCCDE，证明两个三角形相似，利用“两个角对应相等的两个三角形相似”进行证明.解：（1）（2）BCFDBCCDE.选BCFCDE，证明如下：在矩形ABCD中,BCD=90，又点在边EF上, BCF+DCE=90.在矩形BDEF中,=90, CBF+BCF=90， CBF=DCE, BCFCDE.22.分析：由AMEC,CDEC,EA=MA,可得EC=CD，再由BNEC,可得BNCD,进而可得ABNACD，根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解.新 课 标 第 一 网解：设CD的长为 m. AMEC,CDEC,BNEC, MACD,BNCD.又EAMA， EC=CD=.由BNCD可得ABNACD， ，即，解得=6.1256.1. 路灯高CD约为6.1 m.23.分析：（1）要求种满地带所需费用，先求出的面积.由于与 相似，可先求的面积，由单价为8元/，得的面积为，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得的面积.（2）先求出和的面积，再作选择.解：（1） 四边形是梯形， ， ， . 种满AMD地带花费160元， ， ， 种满地带所需的费用为808=640（元）.（2） ， . 与等高， ， .同理可求.当和地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+8012=1 760（元），当和地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+8010=1 600（元）. 种植茉莉花刚好用完所筹资金.24.解：(1)C(2，4).(2)如图（1）所示，直线y=x+3与y轴交于点N（0，3），在y轴上取点Q（0，1），则SABQ=5.过点Q作PQAB交抛物线于点P，则SABP=5，PQ的解析式为y=x+1.第24题答图（1）X K b1 .Co m由解得 点P的坐标为P1（2，2），P2.（3）设A，B，D.联立消去y，得x22kx4k8=0， x1+x2=2k，x1x2=4k8.如图（2）所示，过点D作EFx轴，过点A作y轴的平行线交EF于点E，过点B作y轴的平行线交EF于点F，由ADEDBF，得， .化简，得x1x2+m(x1+x2)+m2=4. 2k(m2)+m24=0.第24题答图（2）当m2=0，即m=2时，点D的坐标与k无关， 点D的坐标为（2，2）.又 C(2，4)， CD=2.X|