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重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A卷）参考答案（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DABABCCDBCBD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.14. -115. 4:116.17.18.三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.20.BC=DEBC+CD=DE+CD即BD=CE易证：ABDFEC故：四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 22. 25；72；图略23. 四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221等 任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数”是，则满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：则所以四位“和谐数”能被11整数又由于的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除设能被11整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到最高位排列： 最高位到个位排列： 由题意，两组数据相同，则：故为正整数故24. 在RtPEN中，EN=PE=30m在RtPEM中，答：两渔船M、N之间的距离为20米过点D作DNAH交直线AH于点N由题意：，在RTDAN中，m在RTDHN中，m故AH=HN-AN=42-6=36m故需要填筑的土石方共设原计划平均每天填筑，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑解得：经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑864的土石方五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25. ,连接AF易证：DAEADH，故DH=AE故易证：DHFAEFHF=EF（方法不唯一，有很多，合理即可）（法一）取AB的中点M，连接CM、FM在RTADE中，AD=2AEFM是ABD的中位线，故AD=2FMFM=AE易证ACM为等边三角形，故AC=CM故ACEMCF（手拉手全等模型）故易证：CEF为等边三角形（法二）延长DE至点N，使EN=DE，连接AN；延长BC至点M，使CB=CM，连接AM；延长BD交AM于点P易证：ADEANE，ABCAMC易证：ADMANB（手拉手全等模型），故DM=BNCF是BDM的中位线，EF是BDN的中位线故故CEF为等边三角形26. 故：当时，最大，此时,由题意，Q点在的角平分线或外角平分线上当Q点在的角平分线上时，如图,RMQRNC，故，则CRNCWO，故DN=CD-CN=故当
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