11.1.1三角形的边.1.1 三角形的边 (2).ppt

11 1与三角形有关的线段 莲华中学 初一级下册 三 角 形 古埃及金字塔 看一看 水分子结构示意图 从古埃及的金字塔到现代的飞机 从宏伟的建筑物到微小的分子结构 都有什么样的形象 在我们的生活中有没有这样的形象 能举举例子吗 7 1与三角形有关的线段7 1 1三角形的边 什么样的图形叫三角形 什么是三角形的边 顶点 内角 如何用符号语言表示一个三角形 你认识三角形了吗 三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形 注意点 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首尾顺次相接 A C B 1 线段AB BC CA 2 点A B C 3 A B C 三角形ABC的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点A所对的边记作a 顶点B所对的边记作b 顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角 简称三角形的角 三角形用符号 表示 记作 ABC 读作 三角形ABC 除此 ABC还可记作 BCA CAB ACB等 练习 读出图中的各个三角形 ABE BCD ABC CDE BCE 想一想 三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 相等的两条边都叫腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 腰 底 顶角 底角 底角 探究 如图三角形中 假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 路线1 由点B到点C 路线2 由点B到点A 再由点A到点C 两条路线长分别是BC AB AC 由 两点之间 线段最短 可以得到AB AC BC 同理可得 AC BC AB AB BC AC 三角形的三边有这样的关系 三角形两边的和大于第三边 结论 三角形两边的差小于第三边 试一试 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 5 11 6 3 5 6 10 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条直线 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 思考 只要判断三角形中两条较小边的和与最大边的关系就行 如果两较小边的和大于最大边 就能构成三角形 否则就不能 2 口答下列线段能否组成三角形 1 7 8 9 2 10 20 30 3 12 4 7 3 以下是线段的长度之比 它们能否组成三角形呢 1 1 2 3 2 6 3 2 3 7 12 10 4 已知三角形的两边长 求第三边a的取值范围 1 12 13 2 5 5 3 4 7 利用三角形两边和大于第三边 两边差小于第三边 两边差 第三边 两边和 解 1 13 12 a 13 12即1 a 25 2 5 5 a 5 5即0 a 10 3 7 4 a 7 4即3 a 11 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 例题 解 设底边长为x厘米 则腰长为2x厘米 依题意得 x 2x 2x 18解得x 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 解 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 1 如果4厘米长为底边 设腰长为x厘米 依题意得 4 x x 18 解得x 7 2 如果4厘米长为腰 设底边长为x厘米 依题意得 x 4 4 18 解得x 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 练习 解 如果腰是7cm 那么这个三角形的三边长分别为7cm 7cm 15cm 但因为7 7 15 所以腰不能是7cm 当腰