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文档简介

专题六概率与统计 推理与证明 计数原理 算法初步 复数 第一部分专题突破方略 第一讲计数原理 二项式定理 主干知识整合 1 分类计数原理和分步计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成 则要用分类计数原理将方法种数相加 如果需要通过若干步才能将规定的事件完成 则要用分步计数原理将各步的方法种数相乘 2 排列与组合 1 排列 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m个元素的排列数公式是 高考热点讲练 有一个圆被两相交弦分成四块 现在用5种不同颜料给这4块涂色 要求共边两块颜色互异 每块只涂一色 共有多少种涂色办法 归纳拓展 既有分类原理又有分步原理的问题 先分类 再分步 是一个重要的计数原则 在计数时应让两个原理协同作用 在应用分类计数原理时 要注意 类 与 类 间的独立性与并列性 在应用分步计数原理时 要注意 步 与 步 间的连续性 掌握好分类讨论的标准 设计好分类方案 防止重复和遗漏 变式训练1甲组有5名男同学 3名女同学 乙组有6名男同学 2名女同学 若从甲 乙两组中各选出2名同学 则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 a 150种b 180种c 300种d 345种 1 某单位有7个连在一起的车位 现有3辆不同型号的车需停放 如果要求剩余的4个车位连在一起 则不同的停放方法的种数为 a 16b 18c 24d 32 2 2010年上海世博会中 甲 乙等五名志愿者被分配到中国馆 英国馆 澳大利亚馆 俄罗斯馆的四个不同的岗位服务 每个岗位至少一名志愿者 则甲 乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有 种 用数字作答 答案 1 c 2 72 归纳拓展 解决排列 组合综合问题的关键是认真审题 把握问题的实质 分清是排列问题 是组合问题 还是综合问题 分清分类与分步的标准和方式 并且要遵循两个原则 1 按事情发生的过程进行分步 2 按元素的性质进行分类 具体地说 解排列组合的应用题 通常有以下途径 以元素为主体 即先满足特殊元素的要求 再考虑其他元素 以位置为主体 即先满足特殊位置的要求 再考虑其他位置 先不考虑附加条件 计算出排列或组合数 再减去不符合要求的排列或组合数 变式训练2 1 在 家电下乡 活动中 某厂准备从5名销售员和4名技术员中选出3人赴邻近镇开展家电促销活动 若要求销售员和技术员至少各一名 则不同的组合方案种数为 a 140b 100c 80d 70 2 形如45132的数称为 波浪数 即十位数字 千位数字均比与它们各自相邻的数字大 则由1 2 3 4 5可构成不重复的五位 波浪数 的个数为 a 20b 18c 16d 11 答案 2 考题解答技法 答案 5 1 二项展开式的通项tk 1中 项数与k的关系搞不清 2 二项式系数与各项的系数混淆不清 3 在展开二项式 a b n时 忽略中间的 号 变式训练在
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