高考数学一轮复习 第十单元整合课件 理.ppt

单元整合 思维导图 误区警示 课本经典 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例1课本题目 人教a版选修2 3p37a组5 1 求下列二项展开式中指定项的系数 1 10的含的项 解析 tr 1 r r 所以r 5 所以含的项的系数为 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 高考真题 2011年湖北卷 x 18的展开式中含x15的项的系数为 结果用数值表示 答案 17 解析 由tr 1 x18 r r r 令18 15 解得r 2 故其系数为 2 17 故填17 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 模拟试题 2011年浙江省高三联考在 2x2 6的展开式中x3的系数是 答案 160 解析 tr 1 2x2 6 r r 1 r26 rx12 3r 令12 3r 3 解得r 3 故其系数为 1 326 3 160 故填 160 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例2课本题目 人教a版选修2 3p55第3题天气预报在元旦假期甲地的降雨概率是0 2 乙地的降雨概率是0 3 假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响 计算在这段时间内 1 甲 乙两地都降雨的概率 2 甲 乙两地都不降雨的概率 3 其中至少一个地方降雨的概率 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 答 甲 乙两地都降雨的概率为0 06 2 p2 p p p 0 8 0 7 0 56 答 甲 乙两地都不降雨的概率0 56 3 p3 1 p 1 0 56 0 44 答 其中至少一个地方降雨的概率0 44 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 1 至少有一人击中目标的对立事件为三人都不击中 故所求概率为1 p 1 所以至少有一人击中目标的概率为 2 由题设可得 即注意到p b p c 解之得p b p c 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 点评 高考试题源于书本 却高于书本 高考试题有时以常态的形式或用到了新颖别致的字眼呈现 看似很陌生 但经过转化 都可归结为熟悉的问题 都可追根溯源到书本或相关的模拟试题上 因此 只要我们相信一个原则 千变万变 方法不变 高考题只是对以前的问题稍加 化妆 以一个崭新面目出现在我们面前 使我们乍看其脱俗超群 但只要我们努力揭开题目的 面纱 便可识别其 真面目 仍可用旧知新解 当然要做到这一点 首先要从心理上能够超越自我 勇于去接受新知并探求新知 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例14个不同的小球放入编号为1 2 3 4的4个盒子 求恰有1个空盒的放法种数 错解 有些同学按如下步骤考虑 先从4个球中任选3个球放入3个盒子中 有 种 放法 再将余下的1个球放入有球的3个盒子中的任1个 有3种放法 从而共有3 72 种 放法 错解剖析 这种解法既有重复 又有遗漏 一方面 从4个球中选3个球放入3个盒子中 没有确定放入4个盒子中的哪3个盒子中 步骤不完整 只是其中部分放法 另一方面 将余下的一个球放入有球的盒中 由于先后顺序的不同 使得有2个球的盒子中的2个球进行了隐性排列 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例2设 x n展开式中 第二项与第四项的系数之比为1 2 试求x2项 错解剖析 错误根源在于将 二项展开式中的二项式系数 与 二项展开式中项的系数 混为一谈 错解 第二项的系数为 第四项的系数为 依题意 化简得n2 3n 10 0 解此方程n 5 设 x 5展开式中x2项为第r 1项 则tr 1 x5 r r 由5 r 2得r 3 即展开式中x2项为t4 x2 3 20 x2 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 并舍去不合题意的负值 得n 4 设 x 4展开式中x2项为第r 1项 则tr 1 x4 r r 由4 r 2 得r 2 即 x 4展开式中x2项为t3 x2 2 12x2 正解 x n展开式的第二项与第四项分别为t2 xn 1 nxn 1 t4 xn 3 3 2 xn 3 依题意得 n2 3n 4 0 解此方程 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 1 2011年浙江温州第一次适应性测试 若 x 5的展开式中x3的系数为10 则实数a的值为 a 1 b 2 c 1 d 答案 b 解析 tr 1 x5 r r arx5 2r 令5 2r 3 解得r 1 所以t2 a1x5 2 5ax3 所以a 2 一 选择题 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 答案 d 解析 42 n 7 故 35 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 3 2011年福建厦门毕业适应考试 已知集合m m m 6 m 10 0 m n 若 x2 n n m 的二项展开式中存在常数项 则n等于 a 7 b 8 c 9 d 10 解析 6 m 10 所以m 6 7 8 9 10 经验证只有当n 10时 二项展开式中存在常数项 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 4 如图 用k a1 a2三类不同的元件连接成一个系统 k正常工作且a1 a2至少有一个正常工作时 系统正常工作 已知k a1 a2正常工作的概率依次为0 9 0 8 0 8 则系统正常工作的概率为 a 0 960 b 0 864 c 0 720 d 0 576 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 5 2011年湖南十二校第二次联考 如图 在半径为1的圆内随机撒一粒芝麻 它落在阴影部分 圆内接正三角形 上的概率是 a b c d 答案 d 解析 圆内接正三角形的边长为 所以s圆 12 s三角形 2 p 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 6 2011年江西吉安二模拟 在二项式 n的展开式中 前三项的系数成等差数列 把展开式中所有的项重新随机排成一列 则有理项都不相邻的概率为 a b c d 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 7 2011年山东烟台一模 设a1 a2 a50是从 1 0 1这三个整数中取值的数列 若a1 a2 a50 9且 a1 1 2 a2 1 2 a50 1 2 107 则a1 a2 a50中数字0的个数为 a 11 b 12 c 13 d 14 答案 a 解析 由 a1 1 2 a2 1 2 a3 1 2 a50 1 2 107得 2 a1 a2 a50 50 107 所以 39 而a1 a2 a50是从 1 0 1这三个整数中取值的数列 所以a1 a2 a50中数字0的个数为11 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 8 一条河上有一个渡口 每隔一小时有一趟渡船 河的上游还有一座桥 某人到这个渡口等候渡船 他准备等候20分钟 如果20分钟渡船不到 他就要绕到上游从桥上过河 则他乘船过河的概率为 a b c d 答案 c 解析 考虑从一趟渡船离开到下一趟渡船到达之间的1个小时 由几何概型可以求得 此人乘船过河的概率p 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 9 2011年东北三省四市联考 用1 2 3 4 5 6组成一个无重复数字的六位数 要求三个奇数1 3 5有且只有两个相邻 则不同的排法种数为 a 18 b 108 c 216 d 432 答案 d 解析 第一步 先将1 3 5分成两组 共种方法 第二步 将2 4 6排成一排共种方法 第三步 将两组奇数插到三个偶数形成的四个空位中 共种方法 综上共有 3 2 6 12 432 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 10 中央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标牌中 有5个商标牌的背面注明一定的奖金额 其余商标牌的背面则是一张哭脸 若翻到哭脸则不得奖 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会 翻过的牌不能再翻 某观众前两次翻牌均获得若干奖金 那么他第三次翻牌获奖的概率是 a b c d 解析 因为前两次翻牌均获奖 所以第三次翻牌获奖概率为 答案 c 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 11 2011年四川乐山二调 将编号为 的四个小球放到三个不同的盒子内 每个盒子至少放一个小球 且编号为 的小球不能放到同一个盒子里 则不同放法的种数为 a 24 b 18 c 30 d 36 答案 c 解析 四个小球有两个小球放到一个盒子中的种数是 顺序有种 而 号小球被放在同一个盒子的有种 所以不同放法的种数是 30 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 12 2011年北京石景区高三统考 已知椭圆 y2 1的焦点为f1 f2 在长轴a1a2上任取一点m 过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于点p 则使得 0的点m的概率为 a b c d 解析 0时 点m横坐标的取值范围为 而m横坐标的取值范围为 2 2 所以使得 0的点m的概率为p 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 二 填空题 13 在长为12cm的线段ab上任取一点m 并以线段am为边长作正方形 则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为 解析 正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率 即在ab上使得am的长度介于6cm与9cm之间的概率 所以p a 答案 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 14 掷两颗均匀的骰子 已知第一颗骰子掷出6点 则掷出点数之和不小于10的概率为 解析 设掷出点数之和不小于10为事件a 第一颗掷出6点为事件b 则p a b 答案 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 15 2011年上海闵行区质量调研 已知一个袋中装有大小相同的黑球 白球和红球 共有10个球 从袋中任意摸出1个球 得到黑球的概率是 则从中任意摸出2个球 得到的都是黑球的概率为 解析 袋中共有黑球4个 所以任意摸出2个球 得到的都是黑球的概率为p 答案 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 16 设集合a 1 2 b 1 2 3 分别从集合a和b中随机取一个数a和b 确定平面上的一个点p a b 记 点p a b 落在直线x y n上 为事件cn 2 n 5 n n 若事件cn的概率最大 则n的所有可能值为 答案 3和4 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 三 解答题 17 设m n n f x 1 2x m 1 x n 1 当m n 2011时 记f x a0 a1x a2x2 a2011x2011 求a0 a1 a2 a2011 2 若展开式中x的系数是20 则当m n变化时 试求x2系数的最小值 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 18 2011年北京西城一模 甲 乙 丙三人独立破译同一份密码 已知甲 乙 丙各自破译出密码的概率分别为 p 且他们是否破译出密码互不影响 若三人中只有甲破译出密码的概率为 1 求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率 2 求p的值 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 19 2011年江西省 八校 联考 已知集合a x x2 2x 3 0 b x 0 1 在区间 4 4 上任取一个实数x 求 x a b 的概率 2 设 a b 为有序实数对 其中a是从集合a中任取的一个整数 b是从集合b中任取的一个整数 求 b a a b 的概率 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 21 2011年北京东城一模 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩 按成绩分组 第1组 75 80 第2组 80 85 第3组 85 90 第4组 90 95 第5组 95 100 得到的频率分布直方图如图所示 1 分别求第3 4 5组的频率 2 若该校决定在笔试成绩较高的第3 4 5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试 则第3 4 5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 3 在 2 的前提下 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试 求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生 每组抽取的人数分别为 第3组 6 3 第4组 6 2 第5组 6 1 所以第3 4 5组分别抽取3人 2人 1人 3 设第3组的3位同学为a1 a2 a3 第4组的2位同学为b1 b2 第5组的1位同学为c1 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 则从六位同学中抽两位同学有 a1 a2 a1 a3 a1 b1 a1 b2 a1 c1 a2 a3 a2 b1 a2 b2 a2 c1 a3 b1 a3 b2 a3 c1 b1 b2 b1 c1 b2 c1 共15种可能 其中第4组的2位同学为b1 b2至少有一位同学入选的有 a1 b1 a1 b2 a2 b1 a2 b2 a3 b1 b1 b2 a3 b2 b1 c1 b2 c1 共9种可能 所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 22 先后2次抛掷一枚骰子 将得到的点数分别记为a b 1 设函数f x x a 函