1.2.2直角三角形.ppt

第一章三角形的证明 1 2直角三角形 2 北师大版八年级数学下册 1 判断两个三角形全等的方法 你还记的有哪几种吗 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 2 通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等 已知条件中至少有一条边对应相等 如果已知在两个三角形中已知两边对应相等时 附加一个什么条件可以说这两个三角形全等 这两边的夹角也对应相等时 这两个三角形全等 3 如果附加的条件是其中一边的对角对应相等 那么这两个三角形还全等吗 你能画图举例说明吗 不一定全等 如果其中一边所对的角是直角 那么这两个三角形全等吗 1 2 2直角三角形 猜想 如果在两个直角三角形中 已知斜边和一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等吗 探究 已知一条直角边和斜边 求作一个直角三角形 已知 如图 线段a c a c 直角 求作 Rt ABC 使 C BC a AB c 1 作 MCN 90 2 在射线CM截取CB a 3 以点B为圆心 线段c为半径作弧 交射线CN于点A 4 连接AB 得到Rt ABC 思考 通过刚才的画图 你有什么发现 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 你能证明这个命题是真命题吗 已知 如图 在Rt ABC和Rt A B C 中 C C 90 AB A B AC A C 求证 ABC A B C 在Rt ABC中 C 90 BC2 AB2 AC2 勾股定理 同理 B C 2 A B 2 A C 2 勾股定理 AB A B AC A C BC B C ABC A B C SSS 证明 定理斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 简述为 斜边 直角边 或 HL 在 ABC和 A B C 中 C C 90 AC A C AB A B Rt ABC Rt A B C HL 例如图 有两个长度相等的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 C和 F的大小有什么关系 解 根据题意 可知 BAC EDF 90 BC EF AC DF Rt ABC Rt DEF HL B DEF DEF F 90 B F 90 1 如图 已知 ACB BDA 90 要使 ACB BDA 还需要什么条件 把它们分别写出来 2 已知 如图 D是 ABC的BC边的中点 DE AB DF AB 垂足分别为E F 且DE DF 求证 ABC是等腰三角形 这节课大家通过自学和小组合作 相信每个同学都有所收获我掌握的定理 我探索的发现 我学会的方法 我还懂得了 1 判断下列命题的真假 并说明理由 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 2 在 ABC A B C 中 CD C D 分别是高 并且AC A C CD C D ACB A C B 求证 ABC A B C 3 已知 如图 AB CD DE A