高考物理月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动第二讲 抛体运动的规律及其应用课件.ppt

一 平抛物体的运动1 定义 将物体以一定的初速度沿方向抛出 不考虑空气阻力 物体只在作用下所做的运动 2 性质 平抛运动是加速度为的曲线运动 轨迹是抛物线 水平 重力 重力加速度 匀变速 二 平抛运动的研究方法及运动规律1 研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动 2 运动规律 如下表所示 匀速直线 自由落体 gt v0t 若物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直 这种运动叫类平抛运动 其研究方法与平抛运动研究方法相同 其运动规律与平抛运动规律也相同 只不过在分解时不一定向竖直方向和水平方向分解 三 斜抛运动1 概念 以一定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出 物体仅在所做的曲线运动 成一定角度 重力作用下 2 性质 斜抛运动是加速度恒为的匀变速曲线运动 轨迹是 重力加速度g 抛物线 3 规律 斜抛运动可以看成是水平方向上的和竖直方向上的的合成 匀速直线运动 匀变速直线运动 1 水平射程和飞行时间 1 飞行时间 t 只与h g有关 与v0无关 2 水平射程 x v0t v0 由v0 h g共同决定 2 速度变化规律 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等的时间间隔 t内的速度变化量均竖直向下 且 v vy g t 3 位移变化规律 1 任意相等的时间间隔 t内 水平位移不变 且 x v0 t 2 连续相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 4 平抛运动的两个重要推论推论 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水平方向的夹角为 位移方向与水平方向的夹角为 则tan 2tan 图4 2 1 证明 如图4 2 1所示 由平抛运动规律得tan tan 所以tan 2tan 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 证明 如图4 2 1所示 tan tan 2tan 即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点b必为此时水平位移的中点 1 在平抛运动过程中 位移矢量与速度矢量永远不会共线 2 它们与水平方向的夹角关系为tan 2tan 但不能误认为 2 1 2008 广东高考 某同学对着墙壁练习打网球 假定球在墙面上以25m s的速度沿水平方向反弹 落地点到墙面的距离在10m至15m之间 忽略空气阻力 g取10m s2 球在墙面上反弹点的高度范围是 a 0 8m至1 8mb 0 8m至1 6mc 1 0m至1 6md 1 0m至1 8m 解析 球反弹后做平抛运动 设落地时间为t 由t 得t1 s t2 s 由h gt2得h1 0 8m h2 1 8m 即a正确 答案 a 1 类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力 且其方向与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动 在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度 3 常见问题 1 斜面上的平抛运动 2 带电粒子在电场中的偏转 4 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 1 类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移 是高考命题的热点问题 2 高考考查该类问题常综合机械能守恒 动能定理等知识 以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力 2 如图4 2 2所示 光滑斜面长为b 宽为a 倾角为 一物块从斜面左上方顶点p水平射入 而从右下方顶点q离开斜面 求入射初速度v0 图4 2 2 解析 物块在垂直于斜面方向没有运动 物块在斜面平面内的曲线运动可分解为水平方向上的速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动 由牛顿第二定律 有mgsin ma1 a1 gsin 水平方向上的位移x a v0t 沿斜面向下的位移y b 由 得v0 a 答案 a 如图4 2 3所示 一小球从平台上水平抛出 恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的高度差h 0 8m g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球水平抛出的初速度v0是多大 2 斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少 3 若斜面顶端高h 20 8m 则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端 思路点拨 解答本题时应注意以下几点 1 小球在到达斜面顶端前做平抛运动 2 小球在斜面顶端时的合速度方向沿斜面向下 3 小球在斜面顶端时的合速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度 课堂笔记 1 由题意可知 小球落到斜面上并沿斜面下滑 说明此时小球的速度方向与斜面平行 否则小球会弹起 如图所示 所以vy v0tan53 vy2 2gh代入数据得vy 4m s v0 3m s 2 由vy gt1得 t1 0 4sx v0t1 3 0 4m 1 2m 3 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a 8m s2初速度v 5m s代入数据整理得 5t2 26 0解得t2 2s或t2 s 不合题意舍去 所以t t1 t2 2 4s 答案 1 3m s 2 1 2m 3 2 4s 本题中小球的运动分为两个阶段 平抛运动阶段和匀加速运动阶段 两个阶段的联系纽带是平抛运动的末速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度 这也是解答本题的关键 如图4 2 4所示 水平屋顶高h 5m 墙高h 3 2m 墙到房子的距离l 3m 墙外马路宽d 10m 小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上 求小球离开屋顶时的速度v应该满足什么条件 g 10m s2 思路点拨 小球触碰墙顶对应小球能落在墙外马路上的平抛的最小速度 而小球落在马路的右边缘对应小球能落在墙外马路上的平抛的最大速度 课堂笔记 小球速度很小 则不能越过墙 小球速度很大 则飞到马路外面 两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘 设小球刚好越过墙如图中 所示 此时小球的水平初速度为v1 则h h 由l v1t1得v1 5m s 设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中 所示 此时小球的水平速度为v2 则h 由l d v2t2得v2 13m s 所以小球离开屋顶时的速度满足5m s v 13m s时 小球落在墙外的马路上 答案 5m s v 13m s 本题属于平抛运动中的临界问题 每当遇到类似的题目时常常感到无从下手 因此形成一个良好的分析问题 解决问题的思路特别重要 解决此类问题的关键有三点 其一是确定运动性质 平抛运动 其二是确定临界位置 恰不触墙和恰不出界 其三是确定临界轨迹 并画出轨迹示意图 12分 在光滑的水平面内 一质量m 1kg的质点以速度v0 10m s沿x轴正方向运动 经过原点后受一沿y轴正方向 竖直方向 的恒力f 15n作用 直线oa与x轴成 37 如图4 2 5所示的曲线为质点的轨迹图 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 如果质点的运动轨迹与直线oa相交于p点 质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标 2 质点经过p点的速度大小 图4 2 5 思路点拨 解答本题时应注意以下三点 1 判断质点的运动规律 类平抛运动 2 求出类平抛运动的加速度 3 p点的x y坐标的关系为tan 解题样板 1 质点在水平方向上无外力作用而做匀速直线运动 竖直方向上受恒力f和重力mg作用而做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得 f mg ma所以a m s2 5m s2 2分 设质点从o点到p点经历的时间为t p点坐标为 xp yp 则xp v0t yp at2 2分 又tan 2分 联立解得 t 3s xp 30m yp 22 5m 即p点的坐标为 30 22 5 2分 2 质点经过p点时沿y方向的速度vy at 15m s 2分 故p点的速度大小vp 2分 答案 1 3s 30 22 5 2 5m s 类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动 其运动规律与平抛运动的规律相同 处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同 但需注意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解 而是按初速度方向和合外力方向来分解 1 2009 广东理基 滑雪运动员以20m s的速度从一平台水平飞出 落地点与飞出点的高度差为3 2m 不计空气阻力 g取10m s2 运动员飞过的水平距离为x 所用时间为t 则下列结果正确的是 a x 16m t 0 50sb x 16m t 0 80sc x 20m t 0 50sd x 20m t 0 80s 解析 平抛运动在竖直方向是自由落体运动 h gt2 t 0 80s 水平方向是匀速直线运动 x v0t 16m 故b项正确 答案 b 2 乒乓球在我国有广泛的群众基础 并有 国球 的美誉 在2009年11月22日结束的第19届亚洲乒乓球锦标赛上 中国队如愿包揽了7个项目的冠军 国乒新锐马龙在比赛中连夺男单 男双 男团 混双四枚金牌 4 2 6 追平了前辈谢赛克在25年前创造的记录 展现出了超一流选手的实力 现讨论乒乓球发球问题 已知球台长l 网高h 若球在球台边缘o点正上方某高度处 以一定的垂直球网的水平速度发出 如图4 2 6所示 球恰好在最高点时刚好越过球网 假设乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 则根据以上信息不能求出 设重力加速度为g a 球的初速度大小b 发球时的高度c 球从发出到第一次落在球台上的时间d 球从发出到被对方运动员接住的时间 解析 根据题意分析可知 乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性 显然发球时的高度等于h 从发球到运动到p1点的水平位移等于l 所以可以求出球的初速度大小 也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间 由于对方运动员接球的位置未知 所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间 综上所述选d项 答案 d 3 物体做平抛运动时 它的速度方向与水平方向的夹角 的正切tan 随时间t的变化图象是图4 2 7中的 图4 2 7 解析 物体平抛出去后 其合速度可分解为水平方向的速度v0和竖直方向的速度vy vy gt 如图所示 所以tan 由数学知识可知tan t图象为b 答案 b 4 一物体从某高度以初速度v0水平抛出 落地时速度大小为v 则它运动的时间为 解析 物体做平抛运动的时间t 由速度的合成与分解可知vy 故只有d正确 答案 d 5 2009 福建高考 如图4 2 8所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离x 100