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11 3 2多边形内角和与外角和 一 多边形的内角和 重庆西藏中学 尹顺富执教班级 藏初二 2班 人教版初中数学八年级 上 复习巩固 完成 学案 复习巩固 1 2 3 课题 多边形的内角和 学习目标 注 只读学习目标1 2 1 掌握多边形内角和公式 2 经历探索多边形内角和公式的过程 了解多边形内角和的问题常转化为三角形的问题来解决 感受从特殊到一般的方法以及分类讨论思想 重点 多边形的内角和公式的应用 难点 探索多边形的内角和公式 并能用公式进行有 关计算 一 自主学习 阅读教材P21 22的内容 1 如右下图 取顶点A 连接点A 点C得对角线AC 则四边形ABCD被分为 ABC ACD两个三角形在 ABC中 1 B 3 ACD中 2 4 D 由图 DAB B BCD D 2 1 B 3 4 D 1 B 3 2 4 D 结论 任意四边形的内角和等于360 1 2 3 4 完成 学案 填空 并展示分享你的体会 2 如右下图 取顶点A 连接AC AD得对角线AC AD则五边形ABCDE被分为 ABC ACD ADE三个三角形 填空 而 ABC的内角和是 ACD的内角和是 ADE的内角和是 所以 五边形的内角和等于 3 结论 任意五边形的内角和等于540 二 探究新知 探究以下n边形的内角和的度数 注重观察 比较 归纳 见 学案 以小组合作形式完成下列的学习任务 并上台分享成果 尝试计算四边形 五边形 六边形 七边形的内角和填表 并归纳出n边形的内角和度数的计算公式 结论 n边形内角和 n 2 180 1 求八边形的内角和的度数 三 知识应用与提升 完成 学案 互评 2 已知一个多边形的内角和等于2160 求这个多边形的边数 解 设 根据题意得答 这个多边形的边数为 小组内对结果互评 然后小组代表在全班分享 3 十二边形的内角和等于 4 如右图求x 5 一个八边形 七个内角的和的度数是1010 则这个八边形的另一个内角的度数为 6 多边形的边数每增加1 它的内角和就增加 7 正六边形的内角和等于 每个内角 1800 65 70 180 720 120 四 知识拓展 任取多边形的一个顶点引出的对角线 能把多边形划分为若干个三角形 我们是否还可以找到除顶点外的另一个点引出其他的线 把n边形分成几个三角形 你能否根据这样划分多边形的方法 来说明n边形的内角和等于 n 2 180 呢 试一试 你有几种方法 图中取n 5的情形 E
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