2019-2020年数的开方单元测试题.doc

2019-2020年数的开方单元测试题一、填空题1、4的平方根是_，算术平方根是_，3的算术平方根是 ；8的立方根是_。216的立方根是_。3的立方根是_。的算术平方根是_. 的平方根是 ；27的立方根是 。2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。3、的相反数是 ，绝对值是 。4. 0.25的平方根是 ;的算术平方根是 , 的平方根是 。5. ，= ，= 。_，_。= 6在实数中，绝对值最小的数是，最大的负整数是7. 若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，8、在、0.3、0、中，_是无理数。9、比较大小：3_210.已知则的值是_.11.当时, 12、若与|b+2|互为相反数，则（ab）2_；若|y1|0，则x2y2_13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选_个数。二、选择题14、下面说法中不正确的是_A、6是36的平方根 B、6是36的平方根C、36的平方根是6 D、36的算术平方根是615、下列说法正确的是（ ）A、1的立方根是 B、 C、的平方根是 D、16、如果，则x等于（ ）A、 B、 C、 D、17、下列判断正确的是_A、两个无理数的和仍是无理数B、任何数的平方根都是正数C、无理数都是有理数开方开不尽的数D、|9|的负的平方根是318若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）1 B0和1 C0 D非负数19有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.420.不借助计算器，估计的大小应为（ ）A.78之间 B. 8.08.5之间 C. 8.59.0之间 D. 910之间21、实数a、b在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a和b_A、一定相等B、相等或互为相反数C、1D、以上都不对22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是_A、1B、0C、1D、0或123、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )A1 B14 C D24.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（ ）A. xx B. 2006 C. xx D. xx25.若-=,则a的值是( ) A. B.- C. D.- 26.若a2=25,b=3,则a+b的值是( ) A.-8 B.8 C.2 D.8或2三、求下列各式中的x(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3 +27=0(3) 27=0 (4) (2x-1)=四、解答题27、已知圆的面积是289平方厘米，求圆的半径R。28用长3cm、宽25cm的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？29用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216。求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？30.已知x是的整数部分，y是的小数部分，求 的平方根。31、已知x、y为实数，且求的值32、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是 A12345B2510172633、用计算器探索：、求值：_，_，_；_，_，_；、观察中的结果，用语言归纳所观察到的规律。、你还能通过的结果归纳另一个规律吗？34、借助于计算器可以求得、，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 _。35.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题）27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值 附送：2019-2020年数的整除性讲解（一）教学资料我们在三年级已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。数的整除具有如下性质：性质1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。性质2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么2115及21-15都能被3整除。性质3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9763整除。利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。这就证明了（4）。类似地可以证明（5）。（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。837800307810031078（991）3（91）789983937（89939）（837）。因为99和9都能被9整除，所以根据整除的性质1和性质2知，（8x993x9）能被9整除。再根据整除的性质2，由（837）能被9整除，就能判断837能被9整除。利用（4）（5）（6）还可以求出一个数除以4，8，9的余数：（4）一个数除以4的余数，与它的末两位除以4的余数相同。（5）一个数除以8的余数，与它的末三位除以8的余数相同。（6）一个数除以9的余数，与它的各位数字之和除以9的余数相同。例1 在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。解：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。例2 在四位数562中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？解：如果562能被9整除，那么56213应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；如果562能被8整除，那么62应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；如果562能被4整除，那么2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。到现在为止，我们已经学过能被2，3，5，4，8，9整除的数的特征。根据整除的性质3，我们可以把判断整除的范围进一步扩大。例如，判断一个数能否被6整除，因为623，2与3互质，所以如果这个数既能被2整除又能被3整除，那么根据整除的性质3，可判定这个数能被6整除。同理，判断一个数能否被12整除，只需判断这个数能否同时被3和4整除；判断一个数能否被72整除，只需判断这个数能否同时被8和9整除；如此等等。例3 从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。解：因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和270与570都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。例4 五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？分析与解：已知能被72整除。因为7289，8和9是互质数，所以既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求能被8整除，由此可确定B6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为A329BA3f296A20，因为lA9，所以21A2029。在这个范围内只有27能被9整除，所以A7。解答例4的关键是把72分解成89，再分别根据能被8和9整除的数的特征去讨论B和A所代表的数字。在解题顺序上，应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响，一旦B代表的数字确定下来，A所代表的数字就容易确定了。例5 六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？分析与解：因为623，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知3ABABA33A2B能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求AB，所以符合条件的六位数共有5420（个）。例6 要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？分析与解：因为3649，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除。六位数能被4整除，就要能被4整除，因此C可取1，3，5，7