第五章-一次函数复习教案4页

阜宁县陈集中学八年级数学第五章复习题第1课时 函数一、知识点：1、常量和变量：2、函数：函数的定义：函数的表示方法：函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数；对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。二、举例：例1： 求下例函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x2 （3） （4）例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y与燃烧天数x之间的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数和自变量的取值范围。例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？数量x(g)售价y(元)1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式是 ； （2）当数量由1kg变化到3kg时，售价的变化范围是 元。例5：见下表：x-2-1012y-5-2147（1） 根据上表写出y与x之间的关系式（2） 当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。091630t/minS/km4012例6：如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式.例7：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数例8：如图，在直角梯形ABCD中，AB22，CD10，AD16。在斜腰BC上任取一点P，过P点作底边的垂线，与上下底分别交于E、F。设PE长为x，PF长为y。求y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；如果SPCDSPAB ，P点应取在什么地方？A B C DE F P 第2、3课时 一次函数 一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：3、一次函数的图象：4、一次函数的性质：补充性质：在正比例函数y=kx中，新课标第一网如果k0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；如果k0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果k0、b0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.12.已知正比例函数y=kx (k0)，当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D13.一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D14.已知一次函数y=(m2)xmm4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 315.直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）A、 y=2x1 B、 y=2x1 C、 y=2x2 D、 y=2x2 16.若ab0，bc0，那么直线不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例2：已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。已知一次函数y=kx+b中，当x=2时， y=5, 当x= 3时, y= 5，求函数解析式。新课标第一网例3：已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。 例4：已知y与z成正比例，z1与x成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=3，求y与x的函数关系式。例5：见下表：x-2-1012y-5-214O21xy7（3） 根据上表写出y与x之间的关系式（4） 当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。例6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。 例7：直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离。例8：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与x轴交于Q点，OQ的长等于2。求这两个函数的解析式。 xyB0A例9：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式. 例10：如图，矩形OABC的顶点B（15，6），直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，求。4、5课时 一次函数的应用 一、知识点：1、一次函数的应用：2、二元一次方程组的图象解法一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kxy+b=0的解；以二元一次方程kxy+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。用图象法解二元一次方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式；在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；交点坐标就是方程组的解。 二、举例：例1：填空题和选择题：X1、方程组的解是 ，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图象交点为 。2、方程2xy=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。3、函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y ， 5、函数y=3x4与函数y=的图象交点坐标是 6、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、OD分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题：（1） 比 先出发 小时；（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相遇时乙距A地约 km；（3）甲到达B地时，乙距B地还有 km，乙还需 小时到达B地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函数表达式是 ，乙的函数表达式是 。900Ox（分）y（米）C 4520900Ox（分）y（米）B 4520900Ox（分）y（米）A 4520900Ox（分）y（米）D 20457、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）O12销售量（万件）8001300月收入（元）8、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和39、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元。A. 280 B. 290 C. 300 D. 31010、如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图像是（ ）例2：某市出租车的收费标准：不超过3km记费为7.0元，3km后按2.4元/km记费。（1）写出车费y（元）与路程x（km）之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1）例3：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？例4：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶。如图所示，图中L1L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间（分）之间的关系。根据图象解答下列问题：（1） 哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系（2） A、B哪个速度快（3） 15分内B能否追上A？（4） 当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度B能否在A逃入公海前将其拦截？例5：某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1） 什么情况下选择甲公司比较合算？（2） 什么情况下选择乙公司比较合算？（3） 什么情况下两家的收费相同？例6：已知直线y1= 2x6与y2= ax+6在x轴上交于A，直线y = x与y1 、y2分别 交于C、B。（1）求a；（2）求三条直线所围成的ABC的面积。例7：已知直线x2y=k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限内。（1） 求k的取值范围（2） 若k为非负整数，PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（