【中考12年】浙江省杭州市2001中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换.doc

中考12年杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换1、 选择题1. （2002年浙江杭州3分）在时刻830，时钟上的时针和分针之间的夹角为【 】（a）85（b）75（c）70（d）60【答案】b。【考点】钟面角。2. （2002年浙江杭州3分）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是【 】（a）19.5（b）20.5（c）21.5（d）25.5【答案】b。【考点】读图。【分析】如图，把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是545.56=20.5。故选b。3. （2006年浙江杭州大纲卷3分）边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于【 】a16b16c32d644. （2006年浙江杭州大纲卷3分）如图，把pqr沿着pq的方向平移到pqr的位置，它们重叠部分的面积是pqr面积的一半，若pq，则此三角形移动的距离pp是【 】abc1d5. （2006年浙江杭州课标卷3分）如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是【 】a四棱柱 b四棱锥 c三棱柱 d三棱锥【答案】c。【考点】多面体的表面展开图。 【分析】由该多面体的表面展开图可知，这个多面体是三棱柱。故选c。6. （2006年浙江杭州课标卷3分）如图，把pqr沿着pq的方向平移到pqr的位置，它们重叠部分的面积是pqr面积的一半，若pq，则此三角形移动的距离pp是【 】abc1d7. （2008年浙江杭州3分） 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是【 】a. 6个 b. 5个 c. 4个 d. 3个【答案】b。【考点】由三视图判断几何体。【分析】从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体。故选b。8. （2010年浙江杭州3分）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是【 】 a. 矩形 b. 正方形 c. 菱形 d. 正三角形9. （2010年浙江杭州3分） 如图，在abc中, cab=700. 在同一平面内, 将abc绕点a旋转到abc的位置, 使得ccab, 则bab=【 】 a. 300 b. 350 c. 400 d. 50010. （2011年浙江杭州3分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是【 】a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 梯形 d. 菱形【答案】 c。【考点】剪纸问题。【分析】此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解：如图，若沿着ef剪下，可得梯形abef与梯形fecd，能剪得的图形是梯形；如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，排除a与b；如果有四边形，则一定有两个角为90，且有一边为正方形的边，不可能是菱形，排除d。故选c。11. （2011年浙江杭州3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的【 】a. b. c. 2 d. 1【答案】b。二、填空题1. （2002年浙江杭州4分）圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是 所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应该是 2. （2007年浙江杭州4分）如图，p1是一块半径为1的半圆形纸板，在p1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。3. （2008年浙江杭州4分）如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 三、解答题1. （2005年浙江杭州12分）在三角形abc中，b=600，ba=24cm，bc=16cm，现有动点p从点a出发，沿射线ab向点b方向运动，动点q从点c出发，沿射线cb也向点b方向运动，如果点p的速度是4cm/秒，点q的速度是2 cm/秒，它们同时出发，求： （1）几秒钟后，pbq的面积是abc的一半？ （2）在第（1）问的前提下，p、q两点之间的距离是多少？【答案】解：（1）设t秒后，pbq的面积是abc的一半， 则cq=2t，ap=4t，根据题意，列出方程：，【考点】动点问题，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，解一元二次方程，勾股定理。【分析】（1）设t秒后，pbq的面积是abc的一半，据此列方程，解之即得。 （2）分t=2和t=12两种情况解直角三角形即可。2. （2006年浙江杭州课标卷8分）小明用七巧板（如图）为狗年拼成了一只小狗（1）请在下图的直角坐标系中，作出小狗关于y轴对称的图形（为了节约时间，可以不必涂色）；（2）写出点p的坐标及点p关于y轴对称的点p的坐标：（3）如果七巧板中那块正方形的面积为2，求出小狗的图形所占的面积【答案】解：（1）作图如下：（2）p（4，6）；p（4，6）。（3）小正方形边长为，整副的七巧板构成的大正方形的对角线为4，边长为4，所以面积（也就是小狗面积）为16。【考点】作图（轴对称变换）。【分析】（1）找出关键点，连线。（2）根据y轴对称的特点写出p，p点的坐标。（3）根据大小正方形相似，算出其面积。3. （2007年浙江杭州6分）下图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。4. （2009年浙江杭州6分）如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程。【答案】解：（1）这是一个圆锥体。（2）表面积=底面积+侧面积=。【考点】由三视图判断几何体，圆锥的表面积和扇形面积，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）根据三视图判断出几何体。 （2）根据圆锥的表面积公式计算即可。 （3）根据圆锥的侧面积=圆锥侧面展开的扇形面积求出扇形圆心角；由c是的中点得出abc是等边三角形；根据等边三角形三线合一的性质，得到直角三角形abd，应用锐角三角函数定义即可求出所求的最短路程bd的长。5. （2011年浙江杭州6分）在abc中，ab=，ac=，bc=1。（1）求证：a30；（2）将abc绕bc所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。【答案】解：（1）bc2+ac2=1+2=3=ab2，abc是直角三角形，且c=90。 sina= =sin30，a30。（2）将abc绕bc所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径ac=，圆锥的底面圆的周长=，母线长为ab=，几何体的表面积= 。6. （2011年浙江杭州8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）。从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（