2019-2020年小学数学六年级上册《分数乘法的意义和计算法则》5课时教案.doc

2019-2020年小学数学六年级上册分数乘法的意义和计算法则5课时教案1、 分数乘法的意义和计算法则课题一：分数乘以整数教学内容：教材第1、2页的例1和计算法则；做一做和练习一中的习题教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘以整数的计算法则，并能够正确地进行计算。教学重点：理解分数乘以整数的意义及其计算法则。教学难点：分数乘以整数的计算及约分的方法。教学用具：教师准备例1的图片。教学过程：一、 复习1、 做教科书第1面复习的第（1）题先让学生读题，独立列式计算，然后让学生说一说整数乘法的意义，便学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。2、 做教科书第1页复习的第（2）题使学生明确两道题都是同分母分数相加，而右边的题三个分数是相同的，同样是分母不变，分子相加。二、 揭示课题同学们，以前我们学习了整数的乘法，知道了整数乘法所表示的意义；我们还学习了分数的加减法。从今天开始，我们学习分数的乘法。板书课题：分数乘以整数三、 教学新课1、 教学例1。（1） 出示例1 ，学生读题。（2） 分析题意。 根据例1 ，出示例题中的蛋糕图片 在图片上表示所求的问题。 提问：每人吃块，3个人一共吃了多少块，可以用什么方法计算？ 可以用加法计算 让学生列加法算式计算； +=（块） 根据整数乘法的意义，怎样列出乘法算式？（3）为什么可以这样列式？它表示什么？ 教师引导学生计算： 3=+=（块）2、 归纳分数乘以整数的意义。 （1）从例1 中可以知道，3就是求几个是多少，那么，5就是求几个几是多少呢？4呢？ （2）上面的分数乘法中的乘数都是些什么数？（整数）都是什么样的分数乘法？（分数乘以整数） （3）你能说说分数乘以整数的意义吗？它与我们以前学过的什么乘法的意义相同？ （4）总结分数乘以整数的意义： 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 3、总结分数乘以整数的计算法则。观察例1 ，3用乘法运算的方法，可以怎样进行简写？同理，4怎样计算？6呢？得出分数乘以整数的计算法则： 分数乘以整数的计算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。接着教师说明以后计算分数乘以整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘以整数的计算法则进行计算就可以了。为了计算简便，可以进行简写： 3= 四、课堂小结1、 这节课我们学习的什么内容？你掌握了哪些知识？2、 教师强调：学生在计算时，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。五、巩固练习第2页上的“做一做”六、作业练习一的3-7题。课题二：一个数乘以分数教学内容：教材第4-6页的例2、例3；练习二的第1-4题教学要求：1、 使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2、 通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点：一个数乘以分数的意义和分数乘以分数的计算方法。教学难点：理解一个数乘以分数的意义，教学用具：与例2、例3有关的挂图和投影片。教学过程：一、 复习准备1、 求5的2倍是多少，怎样列式？2、 63是表示求（ ）的（ ）倍是多少？3、 4表示的意义是什么？二、 揭示课题刚才同学们回答了4表示的意义是求4个是多少，那么，4是表示的意义又是会么呢？又表示什么呢？该怎样计算？这正是我们这节课要研究的问题。板书课题：一个数乘以分数三、 教学新课1、 教学一个数乘以分数的意义。（1） 教学例1的第（1）问。屏幕显示第（1）问及其桔汁示意图。让学生说出题意，找出条件和问题。求3瓶重多少千克，怎样列式？为什么？3表示的就是求的几倍是多少。（2）指的是什么？3呢？求3 瓶重多少千克所依据的关系式是什么？（每瓶的重量瓶数=总重量）（3）教学例1的第（2）问。挂图显示第（2）问及其示意图。求瓶重多少千克，怎样列式？为什么？它表示什么？（4）教学例1的第（3）问：由学生列式，并回答算式所表示的意义。（1） 列表归纳：将例1列表如下 条件 问题 算式 意义一瓶桔汁重千克3瓶重多少千克？ 3求千克的3倍是多少一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？ 求的是多少？一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？ 求的是多少？观察上表，说出3、表示的意义。提问：如果是100，它表示什么呢？呢？现在你能说说一个数乘以分数的意义吗？（分小组讨论）一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。现在你能回答复习题中4和所表示的意义吗？一个数乘以分数中的“一个数”可以是些什么数？（可以是整数、分数、小数）（2） 做一做：第4页的“做一做”2、 教学分数乘以分数的计算方法及法则。（1）屏幕显示例3的第（1）题及其示意图（先出现整块地，再将其平分，表示出公顷），让学生观察后回答：1 小时耕地多少公顷？（2） 屏幕显示例3的第（2）题并逐步画出示意图。 求小时耕地多少公顷，该怎样列式？它表示的意义是什么？ 可以怎样进行推算？（把公顷平均分成5份，取其中的1份，就是把1公顷平均25份，取其中的1 份，结果是1=） 屏幕显示计算过程（计算后将结果闪动）： =（公顷）（3） 屏幕显示例3的第（3）题并逐步画出示意图。求小时耕地多少公顷，算式怎样列？为什么？（求公顷的是多少）先由学生自己推算，然后屏幕显示： =（公顷）屏幕闪动计算结果，学生说出答语。 （4）总结分数乘以分数的计算法则。 通过计算例3中的=和=，你发现分数乘以分数的计算方法了吗？是怎样的？ 分数乘以分数的计算法则是：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 为了计算简便，也可以先约分再乘。例如： = 现在你会计算复习题中的题了吗？计算出它的结果。 （5）做一做：第6页中间的“做一做”。四、 课堂小结 1、一个数乘以分数的意义是什么？2、分数乘以分数的计算法则是什么？注意什么？课题三：统一的分数乘法计算法则教学内容：教材第6页；练习二的第5-11题。教学要求：1、使学生知道分数乘以分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。2、进一步巩固分数乘法的计算法则。3培养学生辨证统一的观点和思想。教学重点：弄清分数乘以分数的计算法则也适用于整数和分数相乘的道理。教学过程：一、 复习准备1、 3=，5=2、 任何一个数都可以看成分母是几的分数？3、 提问：分数乘以整数的计算法则是怎样的？分数乘以分数呢？二、 教学新课1、老师口述：前面我们已经知道了分数乘以整数和分数乘以分数的计算法则，那么，这些法则是否可以统一成一个计算法则呢？2、教学统一的分数乘法计算法则。（1）我们知道：4=2，那么是否可以将4转化为分数乘以分数呢？（2）先由学生讨论，然后再试做：4=2（3）为什么要把“4”写成“”？为什么“4”可以写成“”？（4） 用分数计算6：6=5（5） 让学生说说上题的计算理由。（6） 由以上两例可得出什么结论？（学生讨论） 因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘以分数的法则也适用于分数和整数相乘。即分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数可以统一成分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、介绍分数乘法的简写方法。 计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 例如：=；6=5。 4、做一做：第6页下面的“做一做”。 三、提示课题 教师口述：以上就是我们学习的统一的分数乘法的计算法则。 板书课题：统一的分数乘法的计算法则四、巩固练习练习二的第7-9题。五、 指导练习1、 练习二的第6题。（1） 说一说各式的意义。（2） 分别计算各题。（3） 观察：哪几道题的积小于被乘数？为什么？（4） 你发现了什么规律？ 当乘数小于1时，积就小于被乘数；当乘数大于1时，积就大于被乘数；当乘数等于1时，积等于被乘数。2、 练习二的第11题。六、 布置作业 练习二的第5、10、11题。课题四：分数乘加、乘减混合运算教学内容：教科书第9页的例4，练习三的第1-5题。教学目的：使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同，能够正确地进行计算。教学过程：一、 复习1计算下面各题。 5621 7936 15（3429） 6247 2782 （45）32让学生说一说整数乘加、乘减的运算顺序。二、新课1教学例4教师：“我们已经学过整数加法、减法、乘法混合一起的计算方法，在分数计算中，当加法、减法混合在一起时，运算的顺序跟整数的运算顺序相同。”出示例4：让学生独立试算，教师巡视，了解学生的做题情况，集体订正时，指名说一说这道题的运算顺序是什么。对计算有错误的学生，要了解他们是怎么错的，及时纠正。2做教科书第9页的“做一做”。学生独立计算，教师巡视，对做题有困难的学生进行个别辅导，集体订正时，对出现的错误，要了解错误的原因，及时给予订正。三、课堂练习练习三的第1-5题。课题五：分数乘法的简便运算教学内容：教材第9-10页的例5和例6；练习三的第69题。教学要求：1、 使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。2、 能运用运算定律计算有关的分数乘法。3、 培养学生灵活运用运算定律进行计算的技能技巧。教学重点：运算定律的运用。教学难点：乘法分配律在分数乘法中的应用。教学过程：一、 复习准备1、 用简便方法计算。（1） 25174（2） 245576552、 提问：整数乘法中，主要有哪些运算定律？3、 看上面的每组算式，它们有什么样的关系？二、 提示课题整数乘法的运算定律我们早已学过，利用它可以使一些计算简便。那么，它是否可以适用于分数乘法呢？换句话说，在分数乘法中，是否也有类似的运算定律呢？也就是整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法中呢？ 板书课题：分数乘法的简便运算三、教学新课1、教师口述：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。应用乘法分配律可以计算带分数乘法。例如：86=8（6+）=48+=48+5=53由此看来，应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。2、教学例7。（1） 板书例7：计算1。（2） 1化成假分数是多少？（3） 题目中哪两个数的乘积是整数？（4） 怎样简算这道题？由学生计算，并指定一名学生板演。 1 （5） 在“”这一步中，哪个地方应用了什么运算定律？3、教学例8。（1） 板书例8：计算（+）4。（2） 提问：这道题可以用什么运算定律简算？怎样简算？（3） 由学生进行简算，并指定一名学生板演。 （+）4=4 + 4=+1=1 （4）哪一步中应用了什么运算定律？4、做一做：第13页的做一做。四、巩固练习练习四的第6、7题。五、课堂小结1、 分数乘法中主要有哪些运算定律？2、 在应用运算定律进行简算时，要注意些什么？六、布置作业练习四的第8、9题。七、思考练习1、 1002、 9+3、4、 附送：2019-2020年小学数学六年级上册稍复杂的分数乘法应用题教案附教学反思教学内容：小学数学第十一册第7980页情境窗2，及自主练习中的部分练习。这节课内容是在简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的基础上教学的，是本单元的一个重点。教学目标：（1） 理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的结构特点、解题思路、方法。（2） 通过独立探索、小组合作的方式培养学生的自主能力和合作意识。（3） 通过一题多解和编应用题的方式来拓展学生的思维，培养学生的分析能力和逻辑思维能力。（4） 培养学生收集整理信息的能力。教学重点和难点1会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。2找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。二、教法和学法根据本节课的教学内容、教学要求、学生的认知规律、认知水平，采取自主探索和合作交流的方式来进行教学。利用画线段图、讨论等方式激发学生的主体意识，调动学生的学习主动性和积极性，使学生成为学习的主人。情感态度与价值观：在学习的过程中，让学生感受到生活与数学关系的密切，进一步培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。教学设计：（一）出示情境：师：上节课我们知道了许多中国的世界遗产并从中解决了许多数学问题，想不想再了解一些。出示情境窗2，学生读内容并了解其中的数学信息。（二）、新旧比较，学习新知1、教师：看了以上信息后，你想提出什么数学问题？ 教师根据一号坑易清理了多少尊陶俑陶马？和信息一起组成复习题，幻灯片出示让学生列式解答。教师总结提问：这样列算式的根据式什么？（求一个数的几分之几是多少？根据一个数乘分数的意义用乘法来计算。）这就是我们学过的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题（板书）2、 根据一号坑还剩多少尊陶俑陶马没清理？和信息一起组成第一个红点例题。教师：小组商量一下，先画出线段图，再列式解答。 （1） 教师巡视先做完的同学到黑板上做，有不同方法的同学再上黑板上做。让到黑板上做的同学讲一讲解题思路。学生：可以用两种方法来解，解题思路分别是： 总数已清理的数量=还剩的数量总数（1-1/6）=还剩的数量（板书）3、解法的比较小结 ：（1） 教师：看黑板上的两个综合算式，比较两种解法有什么区别和联系？（2） 学生：两种解法的解题思路不同，联系是都是陶俑陶马的总尊数是单位1，都用求一个数的几分之几是多少来解题。（3） 教师:那你觉得哪种解法简单，为什么？（4） 学生回答后，教师小结：这两种不同的解法，第二种做起来简单，而且有利于以后的学习，所以我们提倡用第二种解法。教师：刚才同学们自己商量顺利解决了自己提出的问题，很好，下面老师出个题，你们来试一下能不能自己解决。三、巩固练习：1、说理解 (1) 两天共修路7/8千米，其中第二天修总数的4/9。第一天修了多少千米？要求第一天修了多少千米？要先求：（ ） 再求：（ ）2、口头列式：科苑小学五年级有同学280人，其中男同学占4/7，女同学有多少人？3、判断对错：（1）一条绳长2米，剪去2/5，还剩多少米？列式：22/5 （2）一条绳长2米，剪去2/5米，还剩多少米？列式：22/54、做一做：少先队员采集标本152件，其中5/8是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？5、小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看？6、科苑小学新教学楼前新修一花坛长约10米,宽约2米,学校决定在此绿化,要留下1/5的空地面积，绿化面积大约有多少？四、教学求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？红点2从第二条信息你能提出什么问题？1号坑占地约多少平方米？（板书）师提示：1号坑比2号坑大5/9 把谁看作单位1 表示什么意思？怎样画线段图表示？请在小组里讨论画出线段图分析数量关系列式解决。教师巡视先做完的同学到黑板上做，有不同方法的同学再上黑板上做。让到黑板上做的同学讲一讲解题思路。学生：可以用两种方法来解，解题思路分别是：2号坑的面积+比2号坑大的面积=1号坑的面积2号坑的面积x（1+5/9）=1号坑的面积3、解法的比较小结 ：（1） 教师：看黑板上的两个综合算式，比较两种解法有什么区别和联系？（2） 学生：两种解法的解题思路不同，联系是都是陶俑陶马的总尊数是单位1，都用求一个数的几分之几是多少来解题。（3） 教师:那你觉得哪种解法简单，为什么？（4） 学生回答后，教师小结：这两种不同的解法，第二种做起来简单，而且有利于以后的学习，所以我们提倡用第二种解法。五、试一试教学绿点部分学生利用剩下的信息补充问题2号坑有多少尊陶俑、陶马？学生独立画线段图、分析数量关系解决。集体订正。六、比较以上两个例题有什么联系。相同点：单位1已知，都用求一个数的几分之几是多少来解题。不同点：多几分之几，少几分之几联系：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？（用乘法）七、巩固练习自主练习1-7题八、课堂总结这节课你有什么收获？学生反思学习的过程。布置作业1、所给的条件，补充问题。刘老师看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4， ？2、某地区去年对林业投资300万元，今年比去年增长1/10.-？【教后反思】德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地学习，任何方法都是坏的；如果能激