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文档简介

复习 天马行空官方博客 问题1 函数你能否直接看出函数值的变化趋势 问题2 如果不能看出函数值的变化趋势 那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限 转化的数学方法与依据是什么 为了解决这些问题 我们有必要给出函数极限的运算法则 证明从略 2 4极限的四则运算 函数极限的四则运算 注 1 上述法则可推广到有限个函数的加 减 乘 除 注意 使用极限运算法则的前提是各部分极限存在 求某些函数在某一点x x0处的极限值时 只要把x x0代入函数的解析式中 就得到极限值 这种方法叫代入法 当用代入法时 分子 分母都为0 可对分子 分母因式分解 约去公因式来求极限 就是先要对原来的函数进行恒等变形 称因式分解法 数列极限的四则运算 注 上述法则可推广到有限个数列的加 减 乘 除 特别地 如果C是常数 那么 几个基本数列的极限 观察 归纳 c为常数 例1 求下列极限 变式练习 1 已知 2 求a的值 2 求的极限 6 注 3 若 则a b 4 2 例题2 求下列极限 1 2 例3 解1 注 极限的运算法则只能推广到有限多项 当项数无限时 要先求和 或积 再求极限 解2 思考 对比解1 解2 判断哪种解法正确 并分析原因 小结与反思
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