广东省珠海市文园中学中考数学一模试题（无答案）.doc

珠海市文园中学2014年中考一模数学试题一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。1实数16的算术平方根是（）a2b4c2d42如图，abcd，ad平分bac，若bad=70，那么acd的度数为（ ）a40 b35 c50 d453计算的结果是（ ）a b c d4函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是( )4题图 a b c d5如图，p是o外一点，pa是o的切线，po=26cm，pa=24cm，则o的周长为（ ） acm bcm ccm dcm5题图2题图二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6分解因式：=_7函数中自变量的取值范围是_8如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65，设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值为_9如图，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成.10如图，已知点a（0，0），b（，0），c（0，1），在abc内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第n个等边三角形的边长等于_10题图9题图8题图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算： 12已知：两个分式，其中x1下面三个结论：a=b，a、b为倒数，a、b互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？13题图13珠海青年志愿者协会对某校报名参加2014年世界青奥会志愿者选拔活动的学生进行了一次有关知识的测试，小英对本班所有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等第：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小英班共有_ 名学生参加了这次测试；（2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）如果小英所在学校共有1200名学生参加了这次测试，试估计该校学生测试成绩为优秀的人数.14据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人，2013年公民出境旅游总人数约7200万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答如下问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年我国公民出境旅游总人数约多少万人？15.已知，如图，四边形abcd是平行四边形，把abd沿对角线bd翻折abcd得到abd，利用尺规作出abd.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设d a 与bc交于点e，求证：baedce. 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd为矩形，bc平行于轴，ab6，点a的横坐标为2，反比例函数的图像经过点a、c（1）求点a的坐标；（2）求经过点a、c所在直线的函数关系式（3）请直接写出ad长17如图，小明在大楼30米高（即ph=30米，且phhc）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15，山脚b处的俯角为60，已知该山坡的坡度（即tanabc）为1：.（点p、h、b、c、a在同一个平面上，点h、b、c在同一条直线上）（1）山坡坡角（即abc）的度数等于_度；(直接填空)（2）求a、b两点间的距离（结果精确到0.1米，【参考数据：，】。18不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个小球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸球方法？19.如图，在abo中，oa=ob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c，且与oa交于点e，与ob交于点f，连接ce、cf。(1)ab与o相切吗？为什么？（2）若aob=ecf，试判断四边形oecf的形状，并说明理由。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20法国数学家韦达最早发现一元次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程，若它的两根为.请根据下面例题所提供的方法，结合韦达定理，完成下面的解答.例题：已知： ，且1，求的值.解：由 ，可知0，0又1 可变形为的特征所以与是方程的两个不相等的实数根由韦达定理得： （1）若，且，求的值.（2），且. 求的值. 21.如图1，abc为等边三角形，ab=6，在直角三角板def中f=90，fde=60，点d在边bc上运动，边df始终经过点a，de交ac于点g.(1)求证：abddcg(2)设bd=，若cg=，求的值；(3)如图2，当d运动到bc中点时，点p为线段ad上一动点，连接cp，将线段cp绕着点c逆时针旋转60得到cp ，连接bp，dp， 求cbp的度数；求dp的最小值.22. 已知抛物线的顶点为p，a为抛物线与轴的交点，过a与轴垂直的直线与抛物线的另一交点为b，与抛物线对称轴