广东省天河区普通高中高二数学11月月考试题09.docx

上学期高二数学11月月考试题09时间：120分钟 总分：150分第卷 （60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 是虚数单位， ( )AB. C.D. 2. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D3. 关于的不等式的解集是，则的值为（ ）A B C D4. 设定点，动点满足条件，则动点P的轨迹是（ ）A椭圆 B不存在或线段 C不存在或线段或椭圆 D线段 5.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且PF1F2=30,PF2F1=60, 则椭圆的离心率e=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是()A0 B1 C2 D37.下列不等式一定成立的是（ ）A B.C. D. 8. 设 R，且，则（ ）A. B. C. D. 9.椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是 ( )A B C D10. 已知方程有一负根且无正根，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 设实数满足 ，则的取值范围是 （ ） A B C D12.是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，是的内心，延长交于点，则的值为（）A. B. C. D. 第卷 （90分） 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若椭圆的离心率为，m=_ 14. 已知，则= 15.已知有意义，则实数的取值范围是 16. 设 , ,若恒有成立,则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分） 解不等式 18. （本小题满分12分）设椭圆C1(ab0)过点(0,4)和（3，）（1）求C的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标19. （本小题满分12分）已知： .（1）若=3，解关于x的不等式（2）若,解关于x的不等式20. （本小题满分12分）（1）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，求证为定值并求出此定值；（2）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）21. （本小题满分12分）已知函数是定义在的递减函数，若对于任意x(0，1不等式恒成立，求实数m的取值范围.22. （本小题满分12分）已知椭圆Gy21.过点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值参考答案 一、选择题15 BDBBA 610 CADDC 1112 BA二、填空题13. 或4 14 15. 16. 三、解答题17.解：，5分令或，得，所以，不等式的解集是10分18. 解：（ ）将(0,4) （3，）代入C的方程得b4，a5，4分C的方程为1 6分（）过点(3,0)且斜率为的直线方程为 y (x3)，8分设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，即x23x8010分AB的中点坐标，(x1x26)，即中点坐标为(，)12分19（1）6分（2） 分类讨论 12分20.解：（），4分 在椭圆上有得6分所以8分（）12分21. 解：因为函数是定义在的递减函数，所以f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)对x(0，1恒成立.在x(0，1恒成立.3分整理，当x时，恒成立，（1）当x=1时，所以5分（2）当x(0，1)时，恒成立，在x(0，1)上为减函数，m恒成立.8分又，在x(0，1)上是减函数，1.m恒成立10分、两式求交集m11分由（1）（2）可知当时，对任意x(0，1时，f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)恒成立。12分22.解：（ ）由已知得a2，b1，所以c.所以椭圆G的焦点坐标为(，0)，(，0)，离心率为e.2分（）由题意知，|m|1.当m1时，切线l的方程为x1，点A，B的坐标分别为(1，)，(1，)，此时|AB|.当m1时，同理可得|AB|.4分当|m|1时，设切线l的方程为yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240.设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1x2，x