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文档简介
第一章 集合 常用逻辑用语 集合的概念 集合间的基本关系 第1讲 解析 分清是集合与元素之间的关系还是集合与集合之间的关系 3 已知集合a x y y x b x y y x y 0 则集合a与b的关系是 4 设集合a x x2 16 0 b x x a且x 2n n z 用列举法表示集合b为 5 已知集合p x x2 5x 6 0 则集合p的所有子集是 a b 2 0 2 2 3 2 3 集合的概念 点评 本题主要考查集合的表示方法 列举法 描述法及其转化 注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质 解析 中的 著名的数学家 著名的程度无法界定 所以不能构成集合 中的0是一个数 不是集合 而 0 表示含有一个元素0的集合 所以0与 0 的意义不同 中的集合是无限集 中的方程有两个相等的解x 1 所以填 集合元素的特征 点评 本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征 对于含有参数的元素的集合的相等问题 除了对元素之间的正确分类外 还要注意元素的互异性特点 一般来讲 首先考虑元素间的分类 求出元素可能的取值 再采取排除法确定元素的值 变式练习2 设集合a 1 a b b a a2 ab 且a b 则实数a b 1 0 集合间的基本关系 例3 已知集合p x x2 x 6 0 x r s x ax 1 0 x r 满足s p 求实数a的取值组成的集合 点评 1 下列集合中 0 x y x2 y2 0 x x2 3x 2 0 x n x z 1 x 3 表示空集的有 2 若集合a x x2 2ax 1 0 的子集只有一个 则实数a的取值范围为 a 1 a 1 3 已知集合a 1 2 2m 1 集合b 2 m2 若b a 则实数m 解析 为b a 所以m2 2m 1 解之得m 1 1 本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用 主要知识有集合中元素的性质 确定性 互异性 无序性 集合的表示方法 元素与集合 集合与集合的关系 其中集合中元素的互异性 描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点 1 集合中元素的互异性 集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大 特别是带有字母参数的集合 实际上就隐含着对字母参数的一些要求 在解题时也可以先确定字母参数的范围后 再具体解决问题 如已知集合a x xy 求实数x y满足的条件 就是考查集合中元素的互异性 即x xy 解得x 0且y 1 2 熟悉几种重要集合所表示的意义 集合 x f x 0 表示方程f x 0的解集 集合 x y f x 表示函数y f x 的定义域 集合 y y f x 表示函数y f x 的值域 集合 x y y f x
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