福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教a版必修1 学习目标 1. 掌握n次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备（复习教材p48 p53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做 ，具有性质：= ；= ；= .复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？ ； .其中 ； ； .复习3：填空. n为 时，. 求下列各式的值： = ； = ；= ；= ； = ； = ；= .二、新课导学 典型例题例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）补充：立方和差公式.小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质（a0）等.注意， a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结： 方法：摘要审题；探究 结论； 解应用问题四步曲：审题建模解答作答. 动手试试练1. 化简：.练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.练3. 已知，试求的值.三、总结提升 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用. 知识拓展1. 立方和差公式：；.2. 完全立方公式：；. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 的值为（ ）. a. b. c. 3 d. 7292. (a0)的值是（ ）.a. 1 b. a c. d. 3. 下列各式中成立的是（ ）.a bc d 4. 化简= .5. 化简= .
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