2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练跨栏练一理.docx

跨栏练(一) 时间:40分钟 分值:80分1.已知集合A=x|2x2+3x-2a,如果“xA”是“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.a-2B. a-2D.a-22.ABC中,设=a,=b,若(2a+b)(a-3b)=-60,且|a|=3,|b|=4,则角C的大小为()A.B.C.D.3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A=“第一次取到的是奇数”,B=“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)=()A.B.C.D.4.已知圆C的方程为x2+y2-2x=0,若以直线y=kx-2上任意一点为圆心,1为半径的圆与圆C没有公共点,则整数k的值是()A.-1B.0C.1D.25.已知函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示.其中点P(1,2)为函数图象的一个最高点,Q(4,0)为函数图象与x轴的一个交点,O为坐标原点,则f(3)的值为()A.1B.-1C.2D.-26.(x+2y-z)5的展开式中,xy2z2的系数为()A.-120B.120C.60D.-607.如果数列an满足a1=2,a2=1,且=(n2),则这个数列的第10项等于()A.B.C.D.8.若不等式组(k1)表示的平面区域的面积为S,则的最小值为()A.30B.32C.34D.369.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=3,BC=5,AA1平面ABC,其所有顶点都位于半径为6的球O的表面上,则直线AO与平面ABC所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.设双曲线-=1(a0,b0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,若=+(O为坐标原点),且=,则该双曲线的离心率为()A.B.C.3D.211.已知函数f(x)=ax2+bx-ln x(a0,bR),若对任意x0, f(x)f(1),则()A.ln a-2bD.ln a-2b12.(2017石家庄教学质量检测(一)在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑A-BCD中,AB平面BCD,且BDCD,AB=BD=CD,点P在棱AC上运动,设CP的长度为x,若PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是()13.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为.14.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcos C=3acos B-ccos B.若=2,且b=2,则a+c=.15.(2017湖南湘中名校高三联考)对于数列an,定义Hn=为an的“优值”,现在已知某数列an的“优值”Hn=2n+1,记数列an-kn的前n项和为Sn,若SnS5对任意的nN*恒成立,则实数k的取值范围是.16.将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第1群,第2群,第n群,第n群恰好有n个数,则第n群中n个数的和是.答案精解精析1.A由2x2+3x-20,解得-2x2,解得-k0,故整数k的值为-1,故选A.5.A由题意得A=2,周期T=4(4-1)=12,又=T,则=,将点P(1,2)代入f(x)=2sin,得sin=1.01)中,令x=0,得y=4k,令y=0,得x=4,故S=4k4=8k,=884=32,当且仅当k=2时取等号.故选B.9.C依题意得AB2+AC2=BC2,所以ABAC,可将该三棱柱补成一个长方体,其中该长方体的体对角线长为12,点O在平面ABC上的射影M是BC的中点,直线AO与平面ABC所成的角为OAM.在RtOAM中,AM=BC=,cosOAM=,故选C.10.D双曲线的渐近线方程为y=x,不妨设点A的纵坐标大于零,则A,B,P,因为=+,所以= (+)c,(-),所以+=1,-=,解得=,=,又由=,得=,解得=,所以e=2,故选D.11.Af (x)=2ax+b-,由题意可知f (1)=0,即2a+b=1,由选项可知,只需比较ln a+2b与0的大小,而b=1-2a,所以只需判断ln a+2-4a的符号.构造一个新函数g(x)=2-4x+ln x,则g(x)=-4,令g(x)=0,得x=,当0x时,g(x)为减函数,所以对任意x0有g (x)g=1-ln 40,所以有g(a)=2-4a+ln a=2b+ln a0ln a-2b,故选A.12.A如图,作PQBC于Q,作QRBD于R,连接PR,又ABBC,CDBD,所以PQAB,QRCD.设AB=BD=CD=1,则=,即PQ=,又=,所以QR=,所以PR=,易证BD平面PQR,所以BDPR,所以f(x)=,故选A.13.答案-15解析执行程序框图, S=0-12=-1,i=2;S=-1+22=3,i=3;S=3-32=-6,i=4;S=-6+42=10,i=5;S=10-52=-15,i=6,结束循环,故输出的S=-15.14.答案2解析由已知及正弦定理得,sin Bcos C=3sin Acos B-sin Ccos B,所以sin Bcos C+sin Ccos B=3sin Acos B,即sin(B+C)=3sin Acos B,又sin(B+C)=sin(180-A)=sin A,所以sin A=3sin Acos B.因为A为三角形的内角,所以sin A0,因此cos B=.由=2,得accos B=2,所以ac=6,由b2=a2+c2-2accos B得a2+c2=12,所以a=c=,a+c=2.15.答案解析由题知a1+2a2+2n-1an=n2n+1,n2时,a1+2a2+2n-2an-1=(n-1)2n,-得,2n-1an=n2n+1-(n-1)2n,化简得an=2n+2,又n=1时,a1=122=4,满足上式,故an=2n+2.an-kn=(2-k)n+2,又SnS5对任意的nN*恒成立,所以即k.16.答案32n-2n-3解析通过观察可得每群的第1个数分别为1,2,4,8,16,构成以1为首项,2为公比的等比数列,