小学数学北师大2011课标版四年级有趣的算式———寻找“数学黑洞”.doc

有趣的算式 -寻找“数学黑洞”教学目标：1、 了解数学中“数学黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。2、 通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。3、 拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。教学重难点：1、重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞。2、难点：自觉探究三位数黑洞495.教学准备：计算器、课件等。教学过程：一、复习回顾1、请用计算器计算下面各题，并说出用计算器计算的过程。863+368 37681879 学生计算后，师指名学生用计算器演示计算的过程。2、算一算，然后认真观察乘数的位数与积的关系，说一说你发现了什么。 1x1=1 11x11=121 111x111=12321 1111x1111=？ 11111x11111=？学生先用计算器计算，再认真观察，说出自己的发现。师再引导学生说出 111111 x111111=？ 1111111 x1111111=？ 11111111 x11111111=？ 111111111 x111111111=？ 的积。师：这些算式有趣吗？生：有趣。师：其实数学里面有许多的有趣的算式。今天我们一起来学习其中的一种。同学们请看屏幕。二、引入1、课件出示黑洞图片师：同学们，谁能说说这张图片是什么？生：黑洞。师：请简单介绍一下“黑洞”。学生介绍后，师简单说明：黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人。无论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想出来，就连速度最快的光也妄想逃脱黑洞的吸引力。而在数学中，也存在着一种有趣的算式，类似天文学上的黑洞，它就是“数学黑洞”。2、课件出示课题：有趣的算式-寻找“数学黑洞”3、介绍“数学黑洞”。先用课件出示，然后师说明：对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。就像宇宙中的黑洞一样可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住。三、新授1、寻找神秘的三位数（1）寻找途径：（课件出示）在09这十个数字中，任意选择三个数字，组成数字不重复的最大三位数和最小三位数。然后将这两个数相减。再把结果中的三个数字重新组成一个最大三位数和最小三位数，再相减（2）举例说明师：如选2、9、8这三个数字，组成最大的数是982，最小的数是289. 最大 最小982 289 = 693963 369 = 594师：同学们明白计算的规则了吗？请大家把这个计算完成。在这样不断重复的计算过程中，你会找到那个神秘的数吗？请大家把算式上下对齐，以便于观察。学生以小组为单位，分别按上面的规则重复计算，找出各小组的神秘数。师：请各小组派出代表汇报各小组的神秘数。生1：我们小组的神秘数是495.生2：我们小组的也是495.生3：我们也是495师：大家的神秘数都是495，是否就说明那个神秘的三位数就是495呢？请各小组分别再选择三个不同的数，按上面的规则再重新计算，看看最后的结果是什么？学生以小组为单位，分别选择三个不同的数，按上面的规则计算。师出示寻找途径并巡视指导。各小组完成后，指名板演其计算过程并汇报。生1：我们小组得到的是495.生2：我们小组的也是495.生3：我们也是495（师多找几组汇报各种不同的情况。）师：如果选择三个相同的数，能计算出这个神秘的数吗？学生经过思考、验证后汇报：不能。因为相减得0，没有办法进行后面的计算了。师：在三个数字中，如果有两个数字相同，行不行呢？学生经过小组合作，举例验证后汇报：三个数字中，有两个数字相同是可以的。师：在三个不同的数字中，如果有0，行吗？学生经过小组合作，举例验证后汇报：三个不同的数字中，有0是可以的。师说明：三个不同的数字中，有0是可以的。而且此时0是可以写在最高位的。在计算的过程中，如果差不够三位数时，也要用0补位，然后在计算下去。但是在我们平时的学习中，0依然是不能写在整数的最高位的。师：同学们，大家认为495这个数字神奇不神奇呢？生：神奇。师：神秘不神秘呢？生：神秘。师：为什么认为它神奇又神秘呢？生：因为只要是三个不完全相同的数字，按照上面的规则进行计算，都会得到495，就好像被黑洞牢牢吸住一样，再也跳不出去了。我们开始以为这是不可能的，但是却偏偏做到了。所以它是非常神奇又神秘的。（老师表扬）师：那么同学们认为三位数的数学黑洞是什么呢？生：495.师：对。495就是我们要找的那个神秘的三位数。在数学中，我们把495叫做三位数的“数学黑洞”。只要是三位数，按上面的规则计算，最后得到的都是495.2、寻找神秘的四位数师：我们经过上面的学习，知道按照一定的规则计算后得到三位数的数学黑洞是495.那么同学们想不想知道更多的数学黑洞呢？生：想。师：请同学们在09中任意选择四个不完全相同的数字，按照上面的规则重复计算。请大家在小组内共同找一找四位数的数学黑洞是什么？学生小组內自由选数，组成最大的四位数和最小的四位数，然后利用计算器相减，把结果中的四个数再重新组合直到得出四位数的数学黑洞。师出示寻找途径并巡视指导。学生小组完成后汇报。生1：我们小组得到的四位数的数学黑洞是6174.生2：我们小组的也是6174.生3：我们也是6174（师多找几组汇报各种不同的情况。）师：那么四位数的数学黑洞是什么呢？生：6174.师：同学们的表现非常棒。经过你们自己的努力，得出了四位数的数学黑洞是6174.也就是说，只要是从满足条件的四位数开始，最后总能得到6174.所以6174就是四位数的数学黑洞。三、课堂小结师:今天，我们学习了“数学黑洞”的有关知识。请同学们来说说自己有什么收获？学生回答后，师说明：有时候“数学黑洞”并不仅仅只有一个数，而是有几个数，它们就像走马灯一样兜圈子，但又仿佛孙悟空跌进了如来佛的手掌心一样跑不出去。例如:五位数的数学黑洞。4、 课外体验