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文档简介

工程数学I第1次作业1、 求5元排列52143的逆序数。解：逆序数为6.2、计算行列式 解：D=5.3、 求行列式 中元素a和b的代数余子式。解:：a的代数余子式为-36，b的代数余子式为4。4、计算行列式解：D=12.5、设 ， 求6、，求7、求矩阵X使之满足7、解矩阵方程 ，其中8.9、求向量组 10、求解非齐次线性方程组11、设12、设，求A的特征值和特征向量。13、求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。14、已知二次型 ，问： 满足什么条件时，二次型 f 是正定的； 满足什么条件时，二次型 f 是负定的。工程数学I第2次作业1、 判断（1） ；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。2、设 求 的根。解:由得,所以的根为:,3、计算四阶行列式 4、用克莱姆法则解方程组解:因为,所以由克莱姆法则得:,5、6、7、用初等行变换把矩阵 化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。8、讨论方程组的可解性。9、10、求方程组的一个基础解系并求其通解。11、a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？12、把向量组13、设，求A的特征值和特征向量。14、用正交变换把二次型 化为标准型。工程数学I第3次作业1、解：22、举例说明行列式性质，设 解 性质一 行列式与它的转置行列式相等。如： 性质二 互换行列式的两行(列)，行列式变号。如： 性质三 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。如： 性质四 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。如： 3、计算n+1阶行列式 解:D=14、计算四阶行列式5、a取何值时齐次线性方程组 有非零解。解:由得: ,所以当或时,方程组有非零解6、矩阵 的转置矩阵7、设 ，判断A是否可逆？若可逆，求出8、用初等行变换求矩阵 的逆矩阵9、讨论向量组 ，的线性相关性。解:由得,向量组线形相关10、求解齐次方程组11、已知四元线性方程组12、设 ，求A的特
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