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文档简介

等腰三角形的判定 大连市第五中学顾颖辉 1 等腰三角形是怎样定义的 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 复习 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形有哪些性质 如图 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BAD CAD CAD BD CD AD BC BD BAD BC AD CD 几何语言 AB AC 已知 B C 等边对等角 问题 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 若能 给出证明 若不能 说明理由 问题 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 若能 给出证明 若不能 说明理由 已知 在三角形AOB中 A B 那么它们所对的边OA和OB有什么数量关系 猜想 相等 数学建模 验证猜想 已知 如图在 ABO中 A B求证 OA OB 从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发 大约能同时赶到出事地点 例2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 AE是 ABC的外角平分线 且AE BC 求证 AB AC 例题剖析 求证 AB AC 已知 AE是 ABC的外角平分线 且AE BC 平行 平分 等腰三角形 例题剖析 1 如图 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2 图中的等腰三角形分别 72 36 ABC ABD BCD 练习 练习 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 已知 在 ABC中 AB AC ABC和 ACB平分线交于点D 求 1 写出图中的等腰三角形 并证明 2 过点D作EF BC 写出图中的等腰三角形 并证明 3 直接写出EF BE CF的数量关系 4 若AB AC 以上结论还成立吗 为什么 合作探究 小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 1 等腰三角形的判定方法 定义 判定定理
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