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泉州一中2012-2013学年高一上学期期末数学试题第卷（选择题共60分）一选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.已知全集，则（ ）a b c d2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）a b c d与有关 3.函数的零点必落在区间 （ ） a. b. c. d.(1,2)4.设，则的大小关系是（ ）a b c d 5.已知直线，若，则的值是（ ） a b c或1 d1 6.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）a b c d 7.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）a b c d 8.已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方（ ）a bc d 9.设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若，则；若若l上存在两点到的距离相等，则； 若其中正确的命题是（ ）ab cd10.若点在圆的圆外，则直线与圆的关系是（ ）a相离 b相切 c相交 d由决定11.将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（ ）a平行 b垂直 c相交成60角 d异面且成60角12. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有( ) a 1 b2 c3 d4第卷（非选择题共90分）二填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13.已知函数，则的值是 . 14.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形(如右图)，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 . 15.已知实数满足,那么的最小值 为 . 16.如图，在圆锥po中，已知po，o的直径ab2，点c在上，且cab30，d为ac的中点，则直线oc和平面pac所成角的正弦值为 .三解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17（本小题满分12分）已知全集，集合，函数的定义域为求：（），； （）.18（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为求：（）直线的方程；（）求平行于的中位线所在的直线方程；（）求abc的面积.19（本题满分12分）如图是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）/平面；（）平面平面；（）若,则异面直线 与所成角的余弦值.20(本题满分12分）已知函数恒过定点（3，1）（）求实数的值；（）设函数，函数的图像恒在函数的上方，求实数的取值范围.21(本小题满分12分)如图，多面体aed-bfc的直观图及三视图如图所示，m、n分别为af、bc的中点（）求证：mn平面cdef；（）求多面体a-cdef的体积；（）求证：.22（本小题满分14分）二次函数满足,且（）求的解析式；（）设圆c 经过上述二次函数的图象与两坐标轴的三个交点，求圆c 的方程；（）
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