中考数学考前指导.ppt

重视基础突出能力关注创新 2011年适应性考试数学临考指导 内容结构预测 与实际课时数基本相当 难度结构预测 试卷整体难度0 7左右 全卷满分150分 考试时间为120分钟 试卷中容易题 难度在0 7以上 中等难度题 难度在0 4 0 7 较难题 难度系数在0 4以下 的比例控制在7 2 1 题型结构预测 总题量在28题左右 每题中的小题量也要控制 小题的总题量不超过40小题 选择题 填空题 解答题 客观题 选择题 填空题 的分值所占总分的比例不超过40 以更好地考查学生的思维 探究 交流 表达等能力 也利于学生的创造性潜能的发挥 选择题8题 每题2分 共16分 填空题10题 每题2分 共20分 解答题10题 共84分 2010年数学中考试卷总分150分 考试时间120分钟 试卷总体量28题左右 其中18道小题 10道解答题 题型有 选择题 8题16分 填空题 10题20分 解答题 10题84分 重视数学基本知识 技能的考查 重视热点专题的考查 重视数学思想方法的考查 2010中考命题趋势预测 1 初中数学的基本知识包括 数与式 方程 不等式 函数 概率 统计 三角形 四边形 圆 三角函数 全等形 相似形 重视数学基本知识 技能的考查 2 初中数学的基本技能包括 计算 作图合情推理 归纳 猜想 演绎推理 几何证明 建立数学模型 解决实际问题 1 比 1大1的数是 A 2B 1C 0D 1 C 2 写出一个有理数和无理数 使它们都是大于 2的负数 1和 不唯一 3 4 我们将边长都相等的三角形叫做正三角形 如图 将边长为1的正三角形ABP沿直线l从左向右连续翻转100次 点P依次落在点P1 P2 P100的位置 则点P1和点P100间的距离为 A 97B 98C 99D 100 P4 P2 P3 以3为周期 点P1 P4 P7 P100均落在直线l上 距离为33 3 99 周期性规律成为考查的热点问题之一 5 C 6 形如半圆形的量角器直径为12cm 放在如图所示的平面直角坐标系中 量角器的中心与坐标原点重合 零刻度线在x轴上 连接60 和120 刻度线的一个端点P Q 线段PQ交y轴与点A 则点A的坐标为 6cm 30 7 如图 在平面直角坐标系中 点P在第一象限 P与x轴相切于点Q 与y轴交于M 0 2 N 0 8 两点 则点P的坐标是 A 5 3 B 3 5 C 5 4 D 4 5 Q x O M N P D D 8 如图 一圆弧形拱门所在的圆与水平地面是相切的 AB CD 10cm BD 100cm 且AB CD与水平地面都是垂直的 这个圆弧门的最高点离地面的高度是cm 260 O 圆中关注垂径定理在计算中的应用 9 2010联合体一模 如图 把一个转盘分成四等份 依次标上数字1 2 3 4 若连续自由转动转盘二次 指针指向的数字分别记作a b 把a b作为点A的横 纵坐标 1 求点A a b 的个数 2 求点A a b 在函数y x的图像上的概率 解 10 一次赛跑中 当小明跑了1600m时 小强跑了1450m 此后两人匀速跑的路程S m 与时间t s 的关系如图所示 结合图象解答下列问题 1 当t s时 小明与小强相遇 2 根据图中信息 直接写出的值 3 根据图中信息 请解释的实际意义 4 求图中a和b的值 100 解 3 表示小强的速度 4 由图可知 EF DG 则 CEF CDG 同理由 AEF ABG得 由 得 米 b 2050 米 11 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上 前往C地营救受困群众 途经B地时 由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地 冲锋舟继续前进 到C地接到群众后立刻返回A地 途中曾与救生艇相遇 冲锋舟和救生艇距A地的距离y 千米 和冲锋舟出发后所用时间x 分 之间的函数图象如图所示 假设营救群众的时间忽略不计 水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 1 请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间 解 1 24分钟 2 求水流的速度 3 冲锋舟将C地群众安全送到A地后 又立即去接应救生艇 已知救生艇与A地的距离y 千米 和冲锋舟出发后所用时间x分 之间的函数关系式为 假设群众上下船的时间不计 求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇 重视热点专题的考查 投时问路 代数 以静制动 几何 用8字方针破解运动问题 等腰三角形的存在性问题 2011中考数学预测压轴方向1 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 代数法三部曲 先罗列三边 再分类列方程 后解方程 检验 几何法与代数法相结合 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法 代数法 几何法与代数法相结合 又好又快 确定目标 准确定位 等腰三角形的存在性问题解题策略 设点P在x轴的正半轴上 若 POD是等腰三角形 求点P的坐标 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 09上海24 D的坐标为 3 4 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 第一步分类 PO PD OP OD DO DP POD是等腰三角形 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 第二步画图 PO PD OP OD DO DP 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 第三步计算 求OP的长 具体问题具体分析 PO PD O横看成岭侧成峰 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 OP OD 第三步计算 求OP的长 具体问题具体分析 无需多理信手拈来 OP OD 5 P2 5 0 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 DO DP 第三步计算 求OP的长 具体问题具体分析 数形结合无需多理 OP 2CD 6 P3 6 0 等腰三角形的存在性问题解题策略 小结代数法也方便 盲解 PO PD OP OD DO DP 代数法三部曲 先罗列三边 再分类列方程 后解方程 检验 设点P在x轴的正半轴上 若 POD是等腰三角形 求点P的坐标 D的坐标为 3 4 究竟有没有方法 多少个点 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 热身运动 寻找 BDG中不变的元素 BDG的大小不变 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 热身运动 用x表示BD DG 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 热身运动简化图形 迁移数据 等腰三角形的存在性问题解题策略 第一步分类 BD BG DB DG GB GD 当 BDG是等腰三角形时 求AD x 的长 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 等腰三角形的存在性问题解题策略 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 第二步画图 BD BG因B而G GB GD因G而B DB DG因B而G 等腰三角形的存在性问题解题策略 第三步计算 具体问题具体分析 BD BG因B而G 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 等腰三角形的存在性问题解题策略 第三步计算 具体问题具体分析 DB DG因B而G 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 等腰三角形的存在性问题解题策略 第三步计算 具体问题具体分析 GB GD因G而B 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 直角三角形的存在性问题 2010中考数学预测压轴方向2 几何法三部曲 先分类 再画图 后计算 代数法三部曲 先罗列三边 再分类列方程 后解方程 检验 几何法与代数法相结合 直角三角形的存在性问题解题策略 几何法 代数法 几何法与代数法相结合 又好又快 确定目标 准确定位 直角三角形的存在性问题解题策略 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 09朝阳26 将 ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠 点B的对应点为点E 设点C x 0 是否存在这样的点C 使得 ADE为直角三角形 ADE是不变的 分 AED 90 和 EAD 90 两种情况讨论 第一步寻找分类标准 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 AED 90 EAD 90 第二步比比画画 不求准确 但求思路 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 第三步计算 思路就在图形中 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 当 AED 90 那么 AOE ECD BCD BOA 第三步计算 思路就在图形中 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 当 EAD 90 那么 AOE BOA 小结 代数方法 勾股定理 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 小结 代数方法 勾股定理 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 小结 代数方法 勾股定理 直角三角形的存在性问题解题策略 三部曲 先找分类标准 再画示意图 后计算 小结 几何方法 相似比 想到了 就好算 代数方法 勾股定理 好想 但难算 如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形 则称这个点为另外两个点的勾股点 例如 矩形ABCD中 点C与A B两点可构成直角三角形ABC 则称点C为A B两点的勾股点 同样 点D也是A B两点的勾股点 如图 矩形ABCD中 AB 12cm BC 4cm DM 8cm AN 5cm 动点P从D点出发沿着DC方向以1cm s的速度向右移动 过点P的直线l平行于BC 当点P运动到点M时停止运动 设运动时间为t s 点H为M N两点的勾股点 且点H在直线l上 当t 4时 求PH的长 探究满足条件的点H的个数 直接写出点H的个数及相应t的取值范围 不必证明 如何探寻直角三角形第三个顶点的轨迹 两圆位置关系问题 2010中考数学预测压轴方向3 三部曲 先罗列三要素 R r d 再分类列方程 后解方程 检验 一般情况下 这个类型题无法先画出比较准确的示意图 两圆位置关系问题的解题策略 两圆位置关系问题的解题策略 08上海25 如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切 求线段BE的长 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 M是线段DE的中点 E是射线BC上的动点 第一步罗列三要素 突破矛盾 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 罗列三要素不必画出圆 以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切 第一步罗列三要素 突破矛盾 两圆位置关系问题的解题策略 回归经典 第二步列方程 两圆外切 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切 第三步解方程 检验 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 代数法检验 演算几何法检验 画图 小结 三部曲 两圆位置关系问题的解题策略 罗列三要素 在没有解出x的值之前 无法准确画出示意图 列方程 解方程 检验 两圆位置关系问题的解题策略 09虹口25 如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切 求线段BE的长 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 第一步罗列三要素 突破矛盾 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 罗列三要素不必画出圆 如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切 第一步罗列三要素 突破矛盾 两圆位置关系问题的解题策略 第二步分类列方程 两圆相切 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切 第三步解方程 检验 两圆位置关系问题的解题策略 三部曲 先罗列三要素 再列方程 后解方程 检验 这两个方程都可以化为一元一次方程 不存在内切的可能 存在外切的情况 小结 几何法定向 代数法定位 两圆位置关系问题的解题策略 在没有解之前 我们可以想象 外切存在一种情况 不存在内切的可能 2010中考数学压轴题分类思想的突破 用轨迹法破解分类 重视数学思想方法的考查 2003 如图 直线与x轴 y轴分别交于点M N 如果点P在坐标轴上 以点P为圆心 为半径的圆与直线相切 求点P的坐标 y x O N M y x O N M P1 P2 P3 0 0 0 8 6 0 2005 如图 形如量角器的半圆O的直径DE 12cm 形如三角尺的 ABC中 ACB 90 ABC 30 BC 12cm 半圆O以2cm s的速度从左向右运动 在运动过程中 点D E始终在直线BC上 设运动时间为ts 当t 0s时 半圆O在 ABC的左侧 OC 8cm 当t为何值时 ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切 A C B A C B 一 审题与解题的关系有的考生对审题重视不够 匆匆一看急于下笔 以致题目的条件与要求都没有吃透 至于如何从题目中挖掘隐含条件 启发解题思路就更无从谈起 这样解题出错自然多 只有耐心仔细地审题 准确地把握题目中的关键词与量 如自变量的取值范围等等 从中获取尽可能多的信息 才能迅速找准解题方向 友情提醒 二 会做 与 得分 的关系要将你的解题策略转化为得分点 主要靠准确完整的数学语言表述 这一点往往被一些考生所忽视 因此卷面上大量出现 会而不对 对而不全 的情况 考生自己的估分与实际得分差之甚远 只有重视解题过程的语言表述 会做 的题才能 得分 三 快与准的关系在目前题量大 时间紧的情况下 准 字则尤为重要 只有 准 才能得分 只有 准 你才可不必考虑再花时间检查 而 快 是平时训练的结果 不是考场上所能解决的问题 一味求快 只会落得错误百出 四 难题与容易题的关系拿到试卷后 应将全卷通览一遍 一般来说应按先易后难 先简后繁的顺序作答 近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序 在答题时要合理安排时间 不要在某个卡住的题上打 持久战 那样既耗费时间又拿不到分 会做的题又被耽误了 这几年 数学试题已从 一题把关 转为 多题把关 因此解答题都设置了层次分明的 台阶 入口宽 入手易 但是深入难 解到底难 因此看似容易的题也会有 咬手 的关卡 看似难做的题也有可得分之处 所以考试中看到 容易 题不可掉以轻心 看到新面孔的 难 题不要胆怯 冷静思考 仔细分析 定能得到应有的分数 五 关于压轴题对中考数学卷 压轴题是考生最怕的 以为它一定很难 不敢碰它 其实 对历年中考的压轴题作一番分析 就会发现 其实也不是很难 这样 就能减轻做 压轴题 的心理压力 从中找到应对的办法 六 压轴题难度有约定历年中考 压轴题一般都由3个小题组成 第 1 题容易上手 得分率在0 8以上 第 2 题稍难 一般还是属于常规题型 得分率在0 6与0 7之间 第 3 题较难 能力要求较高 但得分率也大多在0 3与0 4之间 近十年来 最后小题的得分率在0 3以下的情况 只是偶尔发生 但一旦发生 就会引起各方关注 控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识 由此可见 压轴题也并不可怕 七 分析结构理清关系解压轴题 要注意它的逻辑结构 搞清楚它的各个小题之间的关系是 平列 的 还是 递进 的 这一点非常重要 八 应对策略必须抓牢学生害怕 压轴题 恐怕与 题海战术 有关 中考前 盲目地多做难题是有害的 从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时 特别要留意它是否超出今年中考的考查范围 为了应对中考压轴题 教师可以根据实际 为学生精选一二十道 但不必强求一律 对有的学生可以只要求他做其中的第 1 题或第 2 题 盲目追