初三数学上册中期复习题4.doc

温馨提示：题目虽简单，但要仔细做，祝你成功！九年级第一学期数学中期试卷一、填空题（3分10=30分）1.方程x2 =4x的解是 2.方程的求根公式 3.在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是_cm4.用反证方法证明“在ABC中，AB=AC，则B必为锐角”的第一步是假设 5.某风景区改造中，需测量两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500m到C处，如图1所示，测得ACB600，则这两个码头间的距离AB= m（答案可带根号） 6.如图2，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，则BC= 7.如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，则12+3= 8.如图4，已知ACB=BDA=900，要使ACBBDA，需要添加的一个条件是 9.已知直角三角形两边x、y的长满足 x240， 则第三边长为 10.欣赏下列各等式：32+42=52，102+112+122=132+142请写出一个由7个连续正整数组成，前4个数的平方和等于后3个数的平方和的式子 EABCD123ABDCABC600 图1 图2 图3 图4二、选择题（3分10=30分）11.下列方程中肯定是一元二次方程的是 ( ) A、 B、 C、 D、12.用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ）A、 B、C、 D、13.已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（ ）A、4 B、1 C、2 D、2 14.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（ ） A、 B、 C、 D、15.利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程 （ ） A、 B、 C、 D、16.下列说法正确的是 （ ）A、每个命题都有逆命题 B、真命题的逆命题是真命题C、假命题的逆命题是假命题 D、每个定理都有逆定理17.到ABC的三边距离相等的点是ABC的 ( )A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点xy18.如图5是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ） 图5A、x+y=7 B、x-y=2 C、4xy+4=49 D、x2+y2=25 19.等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（ ） A、150o B、30o C、150o或30o D、60o 20.一位园艺设计师，计划在一块有一个内角为60o的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形 图6 状完全相同的 几何图形图案某同学为此提供了如图所示的四种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有 （ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 三、按规定的方法解方程。（5分4=20分） 21、（配方法） 22、（公式法）23、（分解因式法） 24、四、作图题：（本题6分）25、已知: AOB, 点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法步骤）图7 五、阅读理解题：（本题8分）26、已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步) BAE=CAE(第二步) 图8 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；六、解答题：（本题8分）ABCQP6cn8cn27、如图所示，在ABC中，B=90o，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PQB的面积等于8cm2? 图9七、应用题：（本题8分） 28、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少？八、探究题：（本题10分）29、如图10，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于