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文档简介

正弦信号的三要素可用一旋转矢量来表示 令矢量长度 Im矢量初始角 矢量旋转速度 第二节 正弦量的相量表示法 一 正弦量的矢量表示法 如图 该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值 将几个同频率的正弦量用相应的矢量表示并画在同一个坐标平面上 这样的图叫做矢量图 t 一般我们研究的是同频率的正弦量 用相量表示时 它们同以 速度旋转 相对位置保持不变 因此 在同一相量图中 以t 0时刻的相量表示正弦量 相量的写法为 大写字母的上方加一个 二 正弦量的相量表示法 复数表示法 j 根据欧拉公式 ej cos jsin A rej 指数式A r 极坐标式 我们知道一个相量可以用复数表示 而正弦量又可以用相量表示 因此正弦量可以用复数表示 1 0 r A a jb代数式A r cos jsin 三角式 其中 arctg b a a rcos b rsin 2 正弦量的相量 一个复数的幅角等于正弦量的初相角 复数的模等于正弦量的最大值或有效值 该复数称为正弦量的相量 这样 表示正弦电压的相量为 为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值 通常使相量的模等于正弦量的有效值 即可以表示为 只有正弦量才能用相量表示 注意 几个同频率正弦量可以画在同一相量图上 任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求解 4 正弦量的瞬时值 相量虚部 30 60 已知 试写出和的表达式 并画出其向量图 i1和i2对应的电流向量表达式分别为 的长度是的二倍 例3 2 解 三 复数 复数的四则运算 加减运算用代数式 实部与实部 虚部与虚部分别相加减 乘除运算用指数式或极坐标式 模相乘或相除 幅角相加或相减 解 四 基尔霍夫定律的相量形式 KCL i 0KVL u 0
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