浙江省宁波效实中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

浙江省宁波效实中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.下列运算中不 正确的是a. b. c. d. 2. 与角终边相同的角表示为a. b. c. d. 3. 若则必定是a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形4. 中，若，则= a. b. c. d.5设函数的定义域为，且满足任意恒有的函数是 a b c d6设集合，则满足条件的集合p的 个数是 a 1 b3 c4 d87.已知函数，则“是偶函数”是“”的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d. 既不充分又不必要条件8. 函数的图象大致是 9. 函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象abcd10. 已知，若不等式恒成立，则实数的最大值为 a. b. c. d. 第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11. 已知函数，若，则实数 .12. 已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .13. 已知向量满足，且，则向量的夹角为 .14. 已知，则的值为 .15. 函数的值域为 .16. 已知，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值， .17若函数的值域为，则 .三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求的值；（2）求的值.19. abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且（1）求角a的大小；（2）若a1，且abc的周长为3，求abc的的面积20. 已知函数（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若方程有且只有一个根，求实数的值，并求出该根;（3）若方程关于的方程 有两个不同的根，求实数的取值范围.21. 已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数在 上是减函数，求实数的取值范围22. 已知（1）若，求的最小正周期和单调递增区间；（2）设，若，设为在区间上的最大值，求的解析式.2012学年度高二文科数学（下）期末测试答案一、选择题1.d 2. b 3.b 4.d 5.c 6. c 7. a 8.b 9.c 10. a 二、填空题11. 4； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ；16. 41 ； 17. 1 三、解答题18. 由题意得，并且， （1分） （1）化简求式 （5分）（2）求式 （9分）19.（1）已知条件可化为：，整理得：， （4分） （2）由于周长为3，可得 (5分) 再由余弦定理：，得： （7分）联立解得： （9分）20. （1） ，既不是奇函数也不是偶函数. （3分）（2）由，化简整理为方程 有且只有一个根，解得 （6分）（3）由，令，整理为关于方程 有两个不同的正根，满足 （10分）21.（1），易得在上单调递减，在上单调递增，极小值为 （4分）（2）由题设得 ：在区间上恒成立故，设，显然在上单调递减， （9分）22.（1） （3分） 得最小正周期，单调增区间为 （5分）（2） 记 ，则，分两种情形讨论： 当，即时，有