同步电机的基本方程.ppt

2020 2 10 1 第二篇电力系统的电磁暂态 电力系统的两种运行状态 1 电力系统的稳态 电力系统正常的 三相对称运行状态的分析和计算 如潮流计算 其运行变量变化很小 一般认为运行参数为常量 2 电力系统的暂态 从一种稳定运行状态向另一种稳定运行状态的过渡过程 暂态分析过渡过程中电压 电流 功率等随时间的变化 如故障分析 2020 2 10 2 电力系统的暂态分为 机电暂态 电磁暂态 电磁暂态 电磁暂态就是在系统故障时发电机 线路 变压器等元件的电场与磁场以及相应电气量 电流电压等 的快速变化 重在一个磁字 如短路故障后短路电流的分析等 因此 要分析电力系统的电磁暂态 首先应分析元件 主要是发电机 的电场与磁场以及相应电气量的快速变化 机电暂态 发电机受扰动导致机械转矩与电磁转矩不平衡而引起电机转子机械运动的变化叫做机电暂态 其中涉及到功率平衡 转子转速 功率角等量的分析 2020 2 10 3 第7章同步发电机的基本方程 7 1同步发电机的原始方程7 2d q 0坐标系的同步电机方程 7 3同步电机的对称稳态运行 2020 2 10 4 同步发电机的回忆复习 现代电力工业中 无论是火力发电 水力发电或核能发电 几乎全部采用同步交流发电机 电机的电枢布置在定子上 励磁绕组布置在转子上 旋转式磁极 2020 2 10 5 定子三相绕组 励磁绕组 直轴及交轴阻尼绕组 2020 2 10 6 电机学中电势方程式 2020 2 10 7 一 理想同步电机的假设 忽略磁路饱和 磁滞 涡流影响 假设电机铁心部分导磁系数为常数电机转子在结构上对于纵轴 d 和横轴 q 分别对称 定子的a b c三相绕组的空间位置互差120 完全对称而又相同的三个绕组 气隙中产生正弦分布的磁势 定子绕组沿定子均匀分布 转子恒速旋转时 转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数 电机的定子和转子具有光滑的表面 即不考虑定转子槽 通风沟等 7 1 1基本前提 2020 2 10 8 同步发电机各绕组轴线正方向示意图 凸极 规定 定子各相的正值电流产生该相的负值磁链 转子各绕组电流产生的磁通方向与参考方向相同时 电流为正值 2020 2 10 9 同步发电机的回路图 转子 定子 ef eD eQ ea ec eb 2020 2 10 10 定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧 即流出绕组为正 交链到每相绕组的磁链 由定子电流和转子电流的合成磁势产生 2020 2 10 11 转子侧 由励磁回路中向励磁绕组观察 电压降正方向与励磁电流方向一致 为交链到转子绕组的磁链 阻尼绕组为短路回路 2020 2 10 12 电压方程 磁链方程 各绕组的磁链由本绕组的自感磁链和其他绕组与本绕组间的互感磁链组合而成 系数随转子位置呈周期性变化 7 1 2电压方程及磁链方程 2020 2 10 13 各绕组的磁链方程 绕组的自感系数以及绕组间的互感系数 大部分是随角度的变化而周期性变化 求解发电机的运行状态十分不便 2020 2 10 14 一 定子各相绕组的自感系数 0 180 a相轴线和d轴重合 只有很小气隙 磁路磁阻最小 磁导最大 Laa最大 90 270 a相轴线和d轴垂直 气隙最大 磁路磁阻最大 磁导最小 Laa最小 角a代表转子d轴沿旋转方向超前于a相轴线的角度 2020 2 10 15 自感系数是 角的周期函数 其变化周期为 2020 2 10 16 二 定子绕组间的互感 定子绕组间的互感系数或时 互感为最大值 或时 互感为最小值 2020 2 10 17 互感系数是 角的周期函数 其变化周期为 2020 2 10 18 三 转子上各绕组的自感系数和互感系数 常数 常数 转子上各绕组是随着转子一起转动的 无论是凸极机还是隠极机 转子绕组的磁路中总是不变的 即转子各绕组的自感系数为常数 纵轴绕组于横轴绕组相互垂直 它们的互感为零 2020 2 10 19 abc三相数学模型分析的困难 变系数微分方程分析困难 2020 2 10 20 通过上面的分析 可知磁链方程和电势方程都是一组以时间的周期函数为系数的方程组 求解困难 将变系数方程常系数方程 引入问题 2020 2 10 21 同步发电机原始方程变系数产生的原因 转子的旋转 转子的旋转 定子与转子绕组的每时刻位置都发生变化 磁链方程与电压方程的系数是时间的函数 为了计算方便如何将系数变为常数 是不是可以将定子绕组abc等效为随转子一同旋转的绕组 旋转坐标系dqo上 此时随转子绕组一同旋转 这时定子转子绕组位置不变了 则系数都为常数 2020 2 10 22 7 2d q 0坐标系统的发电机基本方程 7 2 1派克变换及d q 0坐标系统7 2 2d q 0坐标系统的发电机基本方程7 2 3同步电机派克方程式的标么制 2020 2 10 23 派克变换其实就是坐标轴变换 将a b c三相电流 电压及磁链经过某种变换转换成另外三组量 即d轴 q轴 零轴分量 完成了从a b c坐标系到d q o坐标系的变换 例如 若iabc为三相正序交流 idq0为直流 数学角度 美国工程师派克 park 于1929年提出了一种坐标变换的方法 用旋转坐标系代替空间静止的坐标系 我们的观察点已经从定子转移到转子上去 我们不再关心定子三个绕组所产生的旋转磁场 而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生的旋转磁场了 物理角度 7 2 1派克变换及d q o坐标系统 2020 2 10 24 增加 0 轴 静止坐标系上的电流 派克变换矩阵 旋转坐标系上的电流 2020 2 10 25 举例 派克变换 交流电流 直流电流 2020 2 10 26 举例 派克变换 直流电流 交流电流 2020 2 10 27 磁链方程的派克变换形式 2020 2 10 28 电压方程的派克变换形式 经过派克变换后 在d q 0坐标系统中 发电机的磁链方程组转化为线性代数方程组 电压方程变为线性微分方程组 求解将大为简化 2020 2 10 29 定子侧基准值 7 2 3同步电机派克方程式的标么制 发电机原始方程是针对三相电压 电流 磁链的瞬时值列写的 通常分别选取定子额定相电压 定子额定相电流的幅值作为电压与电流瞬时值的基准值 2020 2 10 30 标么值形式的磁链方程为 2020 2 10 31 一 同步发电机正常运行时定子回路的电压方程 正常运行时 同步发电机定子三相电流对称 为常数 为常数 7 3同步