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比的意义和比的基本性质 2003年10月15日 我国第一艘载人航天飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗 杨利伟展示的两面旗都是长15cm 宽10cm 怎样用算式表示它们长和宽的关系 长比宽多几分米 宽比长少几分米 长是宽的多少倍 宽是长的几分之几 两个数相减 15 10 两个数相除 在日常的工作和生活中 常常把两个数量进行比较 两个数相除 这种倍数关系 除了用除法算式表示之外 还有一种新的表示方法 15cm 10cm 我们也可以把它们之间的关系说成 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 都是同类的量相比 同类量的比表示两个数的倍数关系 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米 路程和时间的比是42252比90 42252 90 不同类量的比表示一种新的量 求比值的方法 前项 后项 15 100 8 0 2 求出下面各比的比值 比值是一个数 可以用小数 整数表示 比表示两个数的关系 不能用小数或整数表示 区别 比和分数又有什么关系呢 可以是0吗 你知道比和除法的关系吗 10也可以写成 仍读作 15比10 比表示一种关系 除法是一种运算 分数是一种数 1 小敏买了6本 共花了1 8元 小亮买了8本 共花了2 4元 1 小敏和小亮买的练习本数之比是 比值是 2 花的钱数之比是 比值是 6 8 1 8 2 4 2 3 24 8 24 192 想一想 400千克与0 2吨的比是 200千克 400 200 小强的身高是100cm 爸爸的身高是1 8m 小强和爸爸身高的比是100 1 8 这样表示对吗 两队比分2 0 和我们今天学的知识有什么不同 返回 你来猜想 我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质 联系这两个性质 你猜想比会有什么样的规律 180 120 1 5 45 30 1 5 15 10 1 5 180 120 45 30 15 10 1 5 1 5 1 5 比值相等 180 120 45 30 15 10 这三个比有什么关系呢 180 120 45 30 15 10 除以4 除以4 乘上3 乘上3 每两个比之间有着什么样的规律性变化呢 比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数 零除外 比值不变 这叫做比的基本性质 应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比 1 把下面各比化成最简单的整数比 1 180 120 2 3 1 25 2 归纳化简比的方法 1 整数比 2 小数比 3 分数比 比的前后项都除以它们的最大公约数 最简比 比的前后项都扩大相同的倍数 整数比 最简比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 整数比 最简比 1 判断下列各题 1 16 4的最简比是4 2 5 2 5的比值是2 3 6 0 3的最简比是20 1 4 比的前项和后项都乘或都除以相同的数 比值不变 一 基本练习 2 选择正确的答案 B A B 二 拓展练习 生产一批零件 甲单独做6小时完成 乙单独做8小时完成 1 甲完成任务的时