一阶系统模糊控制器的仿真研究.doc

本科毕业论文 设计 本科毕业论文 设计 20132013 届届 一阶系统模糊控制器的仿真研究 院 系 电子信息工程学院 专 业 电子信息工程 姓 名 田雷 指导教师 吴剑威 讲师 2013 年 5 月 学号 1108211038 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 I 摘 要 随着模糊控制技术的广泛应用 特别是在那些复杂的 非线性 不确定性 多变性 的大系统中 模糊控制技术越来越受到人们的关注并且不断发展 近年来 模糊控制技 术也是控制领域的研究热点 模糊控制器建立的关键是模糊控制规则及隶属度函数的建 立 他们的确定对输出控制的结果产生很大的影响 模糊控制作为一种智能控制技术 它是根据专家经验和熟练操作人员经验并以模糊 数学 模糊语言以及模糊规则和推理为理论基础 其可以在不建立对象数学框架的前提 下根据人类的思维方式和推理过程实现对被控制对象较精确的控制 时至今日 模糊控 制凭借其智能化水平高 控制过程简单且易实现等特点 显示出巨大的发展潜力和实用 价值 在很多领域都获得了完美的应用和发展 本论文通过模糊控制器对一阶系统进行仿真分析 首先介绍了模糊控制系统的现状 和发展趋势以及基本结构和实现方法 然后介绍了模糊工具箱的基本功能和应用 最后 对一阶系统进行仿真分析 仿真过程是创建一个一阶系统 确定变量和隶属度函数 用 MATLAB 命令编程设计模糊控制器 用图形用户界面 GUI 建立模糊推理器 FIS 以 及模糊规则 在 Simulink 中建立模糊控制系统的模型并进行仿真 关键词 模糊控制 隶属度 Simulink 一阶系统 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 II Abstract With the widely application of the fuzzy control technology especially in the complex nonlinear uncertainty and variability of large system fuzzy control technology is more and more getting the attention of people and continuous development In recent years the focus of recent research is in the field of fuzzy control technology Fuzzy controller is the key to the establishment of the fuzzy control rules and membership functions the results of their determination to control the output produce very big effect Fuzzy control technology is an intelligent control technique which is based on the experience of experts and skilled operators experience and fuzzy mathematics fuzzy language and fuzzy rules and reasoning as the theoretical foundation it can be in the premise of not establish the mathematical framework based on human thinking and reasoning process to achieve the control of the control object precisely Today the fuzzy control with its high intelligent level the control characteristics of the process of simple and easy to achieve shows great potential for development and practical value in many areas have gained the application and development of perfect In this paper was carried out on the first order system by fuzzy controller simulation analysis First introduced the present situation and development trend of fuzzy control system and the basic structure and implementation method and then introduced the basic function and application of the fuzzy toolbox the simulation analysis was carried out on the first order system Simulation process is to create a first order system determine the variables and the membership functions MATLAB command programming design of fuzzy controller with a graphical user interface GUI based fuzzy reasoning FIS and the fuzzy rules and fuzzy control system model is established in Simulink and the simulation Keywords Fuzzy Control Membership Simulink first order system 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 III 目 录 摘摘 要要 I A ABSTRACTBSTRACT II 目目 录录 III 1 1 绪绪 论论 1 1 1 课题的研究背景及意义 1 1 2 国内外研究现状 1 1 3 模糊控制的发展趋势及存在的问题 2 2 2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 2 2 1 模糊控制理论基本概念 3 2 2 模糊控制系统 4 2 3 模糊控制器 6 3 3 MATLABMATLAB 及模糊工具箱及模糊工具箱 9 3 1 MATLAB 简介 9 3 2 模糊工具箱 10 3 3 Simulink 介绍 14 4 4 一阶系统模糊控制器设计及仿真一阶系统模糊控制器设计及仿真 16 4 1 一阶系统 16 4 2 模糊控制器的设计 18 4 3 利用 Simulink 建立模糊控制系统模型并仿真 26 5 5 总结与展望总结与展望 27 5 1 总结 27 5 2 展望 28 参考文献参考文献 29 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 1 1 1 绪绪 论论 1 1 课课题题的的研研究究背背景景及及意意义义 在当今社会科技迅速发展的前提下 现代工业变得越来越规模化 自动化 生产过 程也越来越复杂化 家用电器等很多控制对象日益变得复杂 尤其是对于那些多变性 非线性系统 传统的控制理论和控制方法像 PID 控制 自适应控制等越来越显示出局限 性 那些复杂系统的控制对象它们已经不再适用 1 所以对于这种状况 人们希望出现 一种更智能的控制方法 它能以人类思维的控制方案为基础 并能反映人类经验的控制 过程 以达到控制目的并通过某种形式表现出来 随着计算机技术在各领域的渗透 在 模糊数学理论基础上发展起来的模糊技术在控制领域取得了长足发展 这种模糊控制技 术应用简单 易于实现而且行之有效 因此其应用变得越来越广泛 在非线性 多变性的复杂系统中 我们很难确切地说明复杂对象和系统的任何物理 现象和运动状况 也可以说 我们暂时根本无法实现对这些对象的描述 2 那些传统的 控制技术在复杂的大系统中已不适用 并且逐渐显示出了局限性 而模糊控制技术却充 满了活力并在蓬勃的发展 因其不仅适用小规模变量系统 而且逐渐向大规模 不确定 非线性复杂系统扩展 这种控制系统简单灵活 不需要建立对象的数学模型而且易于实 现 能发挥熟练专家操作的良好自动化效果等其他传统控制技术无法实现的功能 因此 模糊控制技术的研究对未来工业 家电等各领域的发展起着至关重要的作用 1 2 国国内内外外研研究究现现状状 模糊控制理论具有巨大的发展潜力和强大的生命力 这已在无数的实践中得到验证 并且会在未来的发展中逐渐得到认可和证明 在国外 1974 年英国的马丹尼 E H MAMDANI 首次提出并在蒸汽机控制中应用了模糊理论 第一篇关于模糊控制理论 的论文是 1976 年英国的汤哥 R TONG 编写的 此书详细介绍了模糊控制基本原理 结构 等相关知识 1979 年 英国的 I J Procyk 和 E H Mamdani 研究了一种自组织的模糊控制器 它在控制过程中不断修改和调整控制规则 使得控制系统的性能不断完善 1983 年 日 本的 M Sugeno 和 Kurakani 将语言真值推理与模糊逻辑控制器相结合 使模糊控制器的 性能不断完善 并且成功应用到汽车的控制上 后来 美国 欧洲等国先后将模糊控制 理论应用于智能机器人 工业生产工程等领域 90 年代后模糊控制技术在工业的应用更 加深入化 专业化 而且应用领域更加广阔 模糊控制技术也日趋成熟和完善 很多通 过模糊控制的产品遍布日本和欧美市场 比如模糊洗衣机 模糊吸尘器等 欧美各个国 家都在争先努力开发适应市场需要的模糊新技术和新产品 模糊控制的稳定性问题也在 专家们的研究中逐步解决 模糊控制理论不断与其它新技术结合应用 充分结合各自的 优点以达到最佳效果 比如与人工神经网络模糊技术和遗传基因模糊技术等相结合用于 解决单一技术所解决不了的问题 至此 模糊技术已取得了丰硕的成果 在国内 自 1979 年以来 有大量专家学者对模糊控制技术进行了大量理论研究和实体开发 对我国 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 2 模糊控制在工业控制领域的发展起了推动作用 近几年来 我国模糊控制技术在工业控 制领域中的应用已取得了很多成果 田方 李有善等人把模糊控制技术成功应用于钢铁 煤炭等工业控制领域 并且取得了可喜的成果 虽然我国模糊控制技术正在不断发展并 取得了不错的成果 但是在硬件开发环境方面和国外相比还是有差距的 我国模糊控制 技术的开发主要以软件实现为主 对于实现模糊控制的产业化 规模化还有待加强 1 3 模模糊糊控控制制的的发发展展趋趋势势及及存存在在的的问问题题 1 3 1 模模糊糊控控制制的的发发展展趋趋势势 在计算机技术和模糊控制理论的不断发展和创新过程中 模糊控制技术已经深入到 了各个领域并且向很多方向发展 1 模糊控制领域未来的发展方向是模糊控制技术同其它控制技术或控制方法的相结合 如 模糊 PID 控制 模糊神经网络控制 模糊控制与遗传算法 GA 的结合等 2 在过去只是以大型机械以及大规模的生产过程为对象进行控制 而现在逐渐扩展到 以电冰箱 空调等家用电器为对象 控制对象逐渐小型化 大众化和智能化 3 在不断加强模糊控制器专业领域芯片的研究和开发的同时 加大模糊控制器通用芯 片及系统的研发 并不断向智能系统 复杂系统 社会系统等方向发展 1 3 2 模模糊糊控控制制存存在在的的问问题题 模糊控制技术经过几十年的发展 技术越来越成熟并且成功应用于很多领域 但也存 在一些问题 3 1 对于那些多变的复杂系统 要想建立模糊规则 隶属函数和模糊推理系统还有一 定难度 目前还没有一个系统的方法解决复杂系统的模糊控制问题 2 模糊控制系统在实际应用到控制对象中能否保持稳定的控制 3 模糊控制系统的自适应能力和更加智能且能自动更新的系统的设计也是模糊控制 技术发展过程中的难题 4 简单且具有各种控制功能的模糊集成芯片及模糊控制设备的开发和应用 5 系统设计方法的获得即如何获得模糊规则和隶属度函数 当前都是凭经验来进行 的 2 2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 模糊控制 4 作为一种智能控制技术 它是根据专家知识和熟练操作人员经验并以模 糊数学 模糊语言以及模糊规则和推理为理论基础 其可以在不建立对象数学框架的前 提下根据人类的思维方式和推理过程实现对被控制对象较精确的控制 模糊控制的基本 原理是先将熟练操作人员的经验或专家知识提炼成一组模糊规则 然后把输入端传来的 实时信号进行模糊处理 再把模糊处理后的信号输入到模糊推理机中进行模糊推理 推 理完成后把得到的清晰量加到执行机构中 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 3 2 1 模模糊糊控控制制理理论论基基本本概概念念 模糊集合的概念是 1965 年查德在其著名的论文 模糊集合论 中最早提出的 其定 义为 设 X 是对象 x 的集合 x 是 X 中的任意一个元素 X 上的模糊子集 A 定义为一组有 序对 其中 被称为模糊子集 A 的隶属度函数 A A x xX A x 设论域 F F 在闭区间 0 1 上的任一映射 A 2 A F 0 1 1 2 A f f 2 它确定了 F 的一个模糊子集 简称模糊集 或 F 集 记为 A 称为模糊集 A 的隶 属度函数 为元素 f 隶属于 A 的程度 简称为 A f A f 根据上述定义可知 论域 F 上的模糊子集 A 完全由隶属度函数来表征 A f 的取值范围为闭区间为 0 1 的大小反应了 f 对于模糊子集 A 的隶属程度 A f A f 1 表示完全属于 A A f 0 表示完全不属于 A A f 0 1 表示部分属于 A A f 模糊集合的隶属函数是经典集合的一种特殊形式 确定隶属函数的过程实质上是人 们对具体事物或对象相似程度的定性描述 这种描述从本质上来说是客观的 根据定义 来看 我们可取无穷多个值来表示模糊集合的隶属函数 但这在实际应用中很难实现 所以一般情况下可以进行如下简化 把隶属程度最高的隶属度定为 1 0 隶属程度最低的 隶属度定为 0 0 常用的隶属函数有 三角形 梯形 钟形 高斯型 Z 型和 Sigmoid 型 2 1 1 模模糊糊逻逻辑辑操操作作 模糊集合具有模糊 交 并 补 等运算关系 这是与经典集合运算相类似的 设 A B 是论域 U 上的模糊集合 A 与 B 的交集 并集和 A 的补集也是论域上的模糊集 合 A 与 B 的交集 并集运算分别是取最小值 取最大值运算 设任意元素 则 u 对 A 与 B 的交集 并集和对 A 的补集的隶属函数分别定义如下 交运算 2 3 min A BAB uuu 并运算 2 4 max A BAB uuu 补运算 2 5 1 AA uuu 2 1 2 模模糊糊规规则则与与模模糊糊推推理理 1 模糊规则 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 4 模糊系统从本质上来说是专家系统 而且它是基于规则的 它的语言规则形式是 if then 形式 一个模糊系统性能的好坏 关键是看规则是否能正确反映专家知识及操作人 员经验 反映对象特征 模糊规则的一般形式为 if A then B 构造模糊推理系统非常重要的步骤是模糊规则的建立 一般建立模糊规则的方法主 要有三种 1 根据专家知识 操作人员的经验建立模糊规则 2 依据模糊模型的结构 来建立模糊规则 3 基于学习的方法 通过设计具有自组织 自学习能力的模糊控制器 来自动获取模糊规则 2 模糊推理 模糊推理也称为 似然推理 其实质是根据已知命题 并按照一定的法则 去推断 一个新的命题的思维过程和思维方式 其也可以看成是一种模糊集合的变换和隶属函数 的演算 模糊控制理论中主要有两种推理方法比较常用 即 Mamdani 模糊推理算法和 Takagi Sugeno 型模糊推理算法 模糊推理可以有多种不同的算法 是由于其执行结果与 模糊操作的定义 模糊合成规则以及连接词的定义等有关 本论文主要是用 Mamdani 型 的模糊推理算法推理 2 2 模模糊糊控控制制系系统统 5 模糊控制系统作为一种智能控制系统 它以模糊数学 模糊集合 模糊语言形式的 知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础 采用计算机控制技术构成的一种具有反馈 通道的闭环结构的数字控制系统 与其他控制系统不同的是他的组成核心是具有智能性 的模糊控制器 2 2 1 模模糊糊控控制制系系统统的的特特点点 模糊控制系统具有如下优点 1 由于复杂系统和模糊对象的数学模型无法获得 使得常规控制系统束手无策 而 在这方面模糊控制凸显其优势 因其不依赖于系统精确的数学模型 2 模糊控制系统的智能性和自学习性是区别于常规控制系统的重要标志之一 因模 糊控制系统中的变量及隶属函数表示 模糊规则和模糊推理是在专家知识或熟练操作者 的成熟经验的基础上产生的 并且可以通过学习对其进行更新 3 模糊控制系统人性化的人机界面 即使是只有一定操作经验而不了解控制理论的 工作人员 也能在短时间内学会并且可以使用 模糊语言 进行人机对话 获取需要的 控制信息 4 模糊控制系统具有较强的鲁棒性和控制性 这体现在可以有多个模糊推理输入输 出的控制变量模糊化等级包含于一个系统的误差等级 2 2 2 模模糊糊控控制制系系统统的的组组成成 模糊控制基本工作原理 6 是系统将实际值 y 被控制量 与给定值进行比较后得到的 偏差 e 和偏差变化率 ec 输入到模糊控制器 模糊控制器再通过计算得到控制量 u 最终 通过 u 对生产过程进行控制 图 2 1 所示为模糊控制系统的框图 其中点划线部分为模 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 5 糊控制器 将在下节进行介绍 图 2 1 中模糊控制器有二个输入变量 e 和 ec 称为二维模糊控制器 如果去掉一个 输入变量 ec 就变成了一维模糊控制器 要想提高控制精度 我们可以在输入 e 和 ec 的 基础上再输入偏差的二阶导数 则称为三维模糊控制器 高维模糊控制器的维数越高 精确度越高 但会使是控制规律变复杂 而且可能会降低控制的实时性和有效性 因此 在大多数情况下我们都采用二维模糊控制器 r e u y ec 模糊控制器 图 2 1 模糊控制系统框图 1 被控制对象 其是一种设备或机器 或者是一个生产的 自然的 社会的或其他 类型的状态转移过程 该被控对象可以是被标识的或模糊的 一个变量或多个变量 也 可以是线性的或非线性的 固定不变的或随时间变化的 对于那些很难构建数学框架的 复杂对象 就可以用模糊控方法来解决 2 执行机构 除一些电力设备外 如各类交 直流电动机 伺服电动机 步进电动 机等 还有气动的和液动的 如各类气动调节阀和液压马达 液压阀等 3 控制器 是模糊控制系统的核心部分 根据被控对象的类型 以及对系统性能要 求 控制规则的差异以及使用者的需要 可以设计不同功能的控制器 对于经典控制理 论 用运算放大器加上阻容网络构成的 PID 调节器和由串级 前馈补偿等系统构成的校 正器 对于现代控制理论 设计的有状态反馈控制器 数字控制器 最优控制器 鲁棒 控制器等 而对于在模糊控制理论 主要是运用以模糊知识变量和模糊规则的模糊控制 器 这一点是模糊控制系统与其他控制系统的重要区别 4 输入 输出 I O 接口 由于需要把被控对象的模拟控制量转换成数字信号 所以 模糊控制器和其他混合控制系统一样 也具有模 数 A D 数 模 D A 转换功能 而又 与其他系统所不同的是模糊控制系统的结构中还必须有便于模糊处理的 模糊化 与 清晰化 这两个部分 这两部分一般被认为是模糊控制器的输入输出接口 5 测量装置 它的作用是将被控对象的物理量变换成数字量 它的组成主要是能进 行模数转换的测量仪器以及各种测量元件或传感器 它在模糊控制系统中起着非常重要 的作用 它的精度对整个控制系统的性能好坏至关重要 所以测量装置的设计必须稳定 可靠且精度高 d dt A D 模 糊 化 处 理 模 糊 控 制 算 法 去 模 糊 化 处 理 D A 执 行 机 构 被 控 对 象 测量装置 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 6 总之 要想提高模糊控制器的控制精度 就必须了解被控量的变化规律以及实际值 与给定值之间的偏差 以便根据偏差调节控制规则以及输出控制量 因此 我们总是先 将测量装置的观测值反馈到系统输入端 并与给定输入量相比较 构成具有反馈通道的 闭环结构形式 2 3 模模糊糊控控制制器器 模糊控制器 7 Fuzzy Controller FC 也称为模糊逻辑控制器 Fuzzy Logic Controller FLC 由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的 因此模糊控制器是一种语言型控制器 故也称为模糊语言控制器 Fuzzy Language Controller FLC 模糊控制器是模糊控制系统的核心 一个模糊控制系统性能的优劣 主要取决于模糊控制器的结构 所采用的模糊规则 合成推理算法以及模糊决策的方法 等因素 2 3 1 模模糊糊控控制制器器的的特特点点 1 模糊控制器的设计只需要根据专家知识和熟练操作人员的经验而不需要根据机理 与分析建立被控对象的精确数学模型 这使得其模糊推理和模糊决策容易让人理解 而 且方便应用和推广 隶属函数比较简单 而所需控制规则不多 系统却能完成很复杂的 任务 2 设计者运用模糊逻辑推理设计模糊控制器 这种推理方法实质上是仿照人类的决 策方式 这种方法能够处理非线性 时变的被控对象或控制系统 3 模糊控制器作为一种多功能的智能控制器 它是以开放性的专家知识和模糊语言 决策为基础设计模糊规则 这极大的提高了控制系统自我学习和自我更新的能力 4 只要了解了受控对象的控制要求及规律就很容易建立语言控制规则 掌握前件和 后件的模糊关系 所以模糊控制对那些数学模型难以获取 动态特性不易掌握的对象非 常适用 这是其他常规控制器所不能的 5 模糊控制系统鲁棒性强 大大减弱了干扰和参数变化对控制效果的影响 尤其适 用于非线性 多变量 时变及纯滞后系统的控制 2 3 2 模模糊糊控控制制器器的的组组成成 模糊控制器主要由四部分组成 知识库 其中包括数据库和规则库 模糊化 模糊 推理 清晰化 要想设计一个性能优良的模糊控制器 关键是要看这四个部分的设计是 否合理且能否达到最优设置 其中模糊化 Fuzzification 的过程是将精确的输入 输出 变量变换成模糊控制器中模糊推理过程所需要的模糊语言变量 清晰化 Defuzzffication 亦称去模糊化 是将模糊控制器推理后形成的控制策略 变量 转换 成一个精确的控制变量值 并且输出此控制变量进行模糊控制 模糊控制器的基本结构 框图如图 2 2 所示 知识库 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 7 e E U u ec EC 图 2 2 模糊控制器结构框图 1 知识库 知识库包括数据库与规则库两部分 数据库主要是存储输入 输出变量的全部模糊 子集的隶属度矢量值 若论域为连续域则为隶属度函数 在规则推理的模糊关系方程求 解过程中 向推理机提供数据 规则库包括用模糊语言变量表示的一系列控制规则 他 们是控制专家经验和知识的反映 模糊规则通常由一系列的关系词连接而成 如 if then else also end or 等 关系词必须经过 翻译 才能将模糊规则数值化 2 模糊化 模糊化是将误差 e 及误差变化 ec 的精确量转换为模糊语言变量 即根据输入变量模 糊子集的隶属函数找出相应的隶属度 将 e 和 ec 变量转换成模糊语言变量 E 和 EC 在 实际控制过程中 把一个实际物理量划分为 正大 正中 正小 零 负小 负中 负大 七级 分别以英文字母 PB Positive Big PM Positive Medium PS Positive Small ZE Zero NS Negative Small NM Negative Medium NB Negative Big 表示 只有确定了各个变量所在模糊子集的隶属度函数 Membership Function 后才能对变量实行模糊化操作 3 模糊规则推理 模糊规则推理对模糊控制器的性能至关重要 因此我们在设计模糊控制器时 必须 得根据专家知识经验或其他方法设计一个精确的模糊控制规则 模糊规则主要是在专家知识以及熟练操作人员经验的基础上 根据不断实验得到的 结果与想要达到的值的偏差对其加以修改和调节 模糊规则的形式为 IF THEN 通常可写为 IF T is X and L is Y THEN R is Z 上式是模糊控制系统控制规律的逻辑推理式 称为规则 Rule 其中 IF 部分的 IF T is X and L is Y 被称作是前提部 而 THEN 部分的 R is Z 被称作是结论部 T L 为输入变量 R 为推理结论 因为变量 T L R 都是模糊变量 而在实际中所给的输入 输出量皆为精确量 所以我们在现实中要想实现模糊控制 就必须要把输入变量 T L 变 成模糊量 而要把 R 变成清晰量 X Y Z 有各自的模糊集 并且用隶属度函数的形式 表示 通常一个模糊控制器的模糊规则是由设计者自己选取的 规则多少不固定 输入 输出变量也可有多个规则 在模糊控制推理中我们主要应用两种模糊推理方法 即最大 最小推理方法 MAX A D 模糊化模糊规 则推理 清晰化 D A 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 8 MIN Operation 和最大 乘积推理方法 MAX PROD Operation 用的最多的模糊推理方 式是 Zadeh 推理法 Mamdani 推理法及 Baldwin 推理法等 模糊规则对模糊控制器的性能好坏有着巨大的影响 要想设计一个性能优良的模糊 控制器 就必须把控制规则优化到最佳状态 并且要确定合适的规则条数和适当的隶属 函数 与此同时还要赋给全部规则合适的调节因子 Adjust Factor 调节因子由多次试 验的经验为依据加以确定 并且可以在实验中不断修改完善 总之 模糊控制器控制规则的设计原则是 当误差较大时 控制量的变化应尽量使 误差迅速减小 当误差较小时 除了要消除误差以外 还要考虑系统的稳定性 防止系 统产生不必要的超调 甚至振荡 4 清晰化 清晰化又叫去模糊化或解模糊化 由于模糊推理的结果一般都是模糊值 只有将其 转化成一个可以被执行机构所实现的精确量后才能作为输出的控制量 目前用的最多的 清晰化方法是最大隶属度法 还有一些比较常用的方法有面积重心法 COG Center of Gravity 最大平均 MOM Mean of Maximum 左取大 LM Left Maximum 右 取大 RM Right Maximum 乘积和重心法 PSG Product Sum Gravity 等 2 3 3 模模糊糊控控制制器器的的结结构构 随着人们对模糊控制器的深入研究和广泛应用 模糊控制器从原来单一的结构形式 已发展成为多种多样的结构形式 8 根据模糊控制器输入 输出变量的个数多少可以分 为单变量 多变量模糊控制器 根据模糊控制器模型构建型式的不同又可以分成多值逻 辑模型 数学方程模型和语言规则模型的模糊控制器 根据控制功能可分为自适应模糊 控制器 自组织模糊控制器 自学习模糊控制器和专家模糊控制器等 虽然模糊控制器 的种类很多 但不管什么类型的模糊控制器 他们的总体结构都是没有差别的 只是在 设计细节和功能上有所差异 通常情况下 我们把单变量模糊控制器的输入量的个数叫做模糊控制器的维数 维 数越多说明输入量越多 表示方式非常直观 如图 2 3 图 2 4 图 2 5 所示 X1 U 图 2 3 一维模糊控制器 X1 e U ec 图 2 4 二维模糊控制器 一维模糊 控制器 二维模糊 控制器 d dt 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 9 X1 e U ec ecc 图 2 5 三维模糊控制器 1 一维模糊控制器 如图 2 3 所示 一维模糊控制器只有一个输入变量而且其输入 变量通常选择输入给定的偏差量 e 因为其输入变量只采用偏差量 要想精确且全面的反 映控制系统的品质 并且达到良好的系统性能是很困难的 所以一维模糊控制器一般只 被用于简单的控制对象比如一阶被控对象 2 二维模糊控制器 如图 2 4 所示 二维模糊控制器有两个输入变量 通常选择偏 差 e 和偏差变化 ec 因为用二维模糊控制器构造的控制系统能很好地反映控制系统在控 制过程中输出变量的品质特性 而且它的控制性能要远远好于一维模糊控制器 所以这 种模糊控制器比较常用 3 三维模糊控制器 如果在二维模糊控制器的基础上再加上偏差变化的变化率 ecc 就构成了三位模糊控制器 它主要用在那些控制要求非常高 光靠调节系统偏差 偏差 变化信号根本解决不了的情况下 如图 2 5 所示 三维模糊控制器的三个输入变量分别 为系统偏差量 e 偏差变化量 ec 和偏差变化的变化率 ecc 由于三维模糊控制器结构繁琐 模糊推理用时太多 而且应用于控制对象特性要求很高的场合 所以在实际应用中通常 很少用到它 从理论上讲 模糊控制系统 9 所选用的模糊控制器维数越高 系统的控制精度也就 越高 但是维数选择太高 模糊控制规律就过于复杂 基于模糊合成推理的控制算法的 计算机实现也就更困难 这也是人们在设计模糊控制系统中 多数都采用二维模糊控制 器的原因 3 3 MATLAB 及模糊工具箱及模糊工具箱 本论文是在 Simulink 仿真环境下利用 MATLAB 模糊工具箱对仿真对象进行仿真研究 的 3 1 MATLAB 简简介介 MATLAB 是美国 MathWorks 公司推出的产品 是为了克服在科学研究和工程应用中 一般语言对大量的数学运算 尤其当涉及到矩阵运算时编程复杂 调试麻烦等困难而开 发的 值得一提的是 MATLAB 开始并不是为控制理论与控制系统的设计者们编写的 但以它的 语言 化的数值计算 强大的矩阵处理及绘图能力 以及灵活的可扩充性和 产业化的开发思路 很快就为自动控制界的研究人员所瞩目 MATLAB 从 1984 年推出正 式版 1992 年推出具有划时代意义的 MATLAB4 0 版本 1993 年推出微机版以配合 d dt 三维模糊 控制器 d dt 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 10 Microsoft Windows 操作系统 1998 年推出 MATLAB 5 2 版本 1999 年推出 MATLAB 5 3 版本 2000 年为 MATLAB 6 0 版本 现在最新的版本为 MATLAB 7 0 该软件的应用范 围越来越广 3 1 1 MATLAB 的的主主要要特特点点 10 1 MATLAB 提供了非常友好的工作环境界面支持 用户可以根据需要对这些环境进 行定制和操作 还可以为自己的操作定义快捷键 2 支持编写各种函数 既包括 M 脚本语言编写的函数 也包括匿名函数编写的内嵌 函数等 3 MATLAB 语言以解释方式工作 对每条语句进行解释后就可运行 键入算式就能 得结果 无需编译 可立即反映错误情况 大大减少了编程和调试的工作 具有非常友 好的人机界面 4 在新的绘图界面中 用户可以通过直接输入图形交互界面来完成图形的创建和编 辑功能 而且 对于较底层的开发 M 函数代码提供了功能比较强大的处理能力 5 支持功能强大的文件输入输出功能 与多种格式的文件之间形成交互操作 增加 了程序设计的灵活性和兼容性 6 MATLAB 既具有结构化的控制语言 如 for 循环 while 循环 break 语句和 if 语 句 又有面向对象编程的特性 3 1 2 MATLAB 基基本本组组成成 MATLAB 主要由三部分组成 MATLAB 主程序 Simulink 动态系统仿真和 MATLAB 工具箱 其中 MATLAB 主程序包括 MATLAB 语言 工作环境 句柄图形 数 学函数库和应用程序接口五个部分 Simulink 是一种基于 MATLAB 的框图设计环境 是 实现动态系统建模 仿真和分析的一个软件包 被广泛应用于线性系统 非线性系统 数字控制及数字信号处理的建模和仿真中 MATLAB 工具箱可分为功能型工具箱和领域 型工具箱 工具箱实际就是用 MATLAB 基本语言编写的各种子程序集和函数库 用于解 决某一方面的问题和实现某种算法 它具有开放性 用户可以利用也可以根据自己需要 进行扩展和设计 3 2 模模糊糊工工具具箱箱 模糊工具箱是在数学计算机环境下函数集成体 用户可以用其提供的工具在 MATLAB 环境下设计 测试模糊推理系统 利用 Simulink 工具还能对模糊系统进行仿真 分析 也可以通过编写独立的 C 语言程序来调用 MATLAB 中所需要的模糊系统 MATLAB 工具箱还提供了图形用户界面 GUI 来帮助用户快速 方便的完成工作 3 2 1 模模糊糊工工具具箱箱类类型型 模糊工具箱所包括的工具类型有 程序编辑函数 图形设计工具以及仿真分析模块 1 程序编辑函数 主要是由设计者根据需要自己编写的程序及系统自带的函数构成 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 11 这些函数一般以 MATLAB 的 m 文件的形式存放 根据用户需要得到所要的逻辑算法 用户可以查看这些函数的 MATLAB 源代码 也可以修改文件来改变函数的功能 还可以 编写新的 M 文件来扩展工具箱的功能 因为 MATLAB 语言具有灵活性而且系统函数所 要求的运算具有广泛的适应性 所以用户最好不要直接修改系统所提供函数的源代码 可以把新编的或改动的函数用与系统函数不同的的名称存盘 2 图形设计工具 GUI 图形用户界面的工具主要是为用户进行图形设计 分析 和为仿真做准备 这个工具能让工具箱函数以图形界面的形式直观的展现给用户 让用 户很快就能够实现模糊推理系统的设计 而且查看 修改也很方便 3 仿真分析模块 仿真模块是模糊工具箱与 Simulink 仿真环境相结合的模糊逻辑模 块 这些接口模块能够在 Simulink 仿真环境下构建逻辑电路并对其进行仿真 有了这些 模块 就可以方便地将用前两类工具设计的模糊模型在 Simulink 仿真环境下仿真分析 3 2 2 模模糊糊逻逻辑辑工工具具箱箱功功能能 模糊逻辑工具箱是用于模糊推理和模糊控制器仿真的工具包 它集成了 FIS 编辑器 隶属函数编辑器 模糊规则编辑器 规则浏览器和输出预览器等可视化工具 为用户快 速开发设计模糊控制器提供了极大的方便 1 定义输入输出变量 在 MATLAB 编程环境下输入 fuzzy 即可进入 FIS Fuzzy Inference System 编辑器 FIS 编辑器是模糊推理系统的主界面 它集成了隶属函数编辑器 模糊规则编辑器 规则 浏览器和输出预览器等功能 用户可以在 FIS 编辑器中设置模糊控制器的模糊算子 输入 输出变量个数 模糊变量名称及解模糊化的方法 如最大隶属度法 中位数法 加权平 均判别法等 如图 3 1 所示 图 3 1 FIS 编辑器 2 定义语言变量隶属函数 在 FIS 编辑器中双击输入变量或输出变量方框 进入隶属度函数编辑器主界面对模糊 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 12 变量的隶属函数进行编辑 在设计一个输入语言变量的隶属函数时 需要考虑隶属函数的 个数 形状 位置分布和相互重叠程度等因素 如图 3 2 所示 通过隶属度函数编辑器 我们可以定义变量的论域 图 3 2 举例为 6 6 变量的模糊集 图 3 2 举例为 NB NS ZR PS PB 隶属函数的类型 图 3 2 既有三角形又有梯形 图 3 2 隶属函数 一个语言变量的各个模糊集 语言值 之间并没有明确的分界线 反应在模糊集的隶 属函数曲线上 就是这些隶属函数必定是相互重叠的 分布可能是不均匀的 一般情况 下 选择隶属函数的形状越陡 分辨率越高 模糊控制器的灵敏度也越高 相反 若选 择的隶属度函数改变非常慢 则控制特性也较平缓 模糊控制系统的稳定性就相对较好 所以隶属函数的选择通常是在误差为零的区域附近 选择分辨率较高的隶属度函数 而 在误差稍大一点的区域 为了保证系统的稳定性 可以选用分辨率稍低一点的隶属度函 数 3 定义模糊规则 单击 FIS 编辑器中的 View 菜单下的 Edit Rule 子菜单 或直接双击 FIS 编辑器中流程 图里规则方框就能进入模糊规则编辑器主界面 在模糊规则编辑框中用户需按照规定的 模糊规则书写格式编写自己需要的模糊规则 计算机根据模糊推理合成规则进行模糊矩 阵计算 规则格式如下形式 1 if E is NB and EC is NB then U is PB 1 2 if E is NB and EC is NS then U is PB 1 3 if E is NB and EC is ZR then U is PS 1 格式输入无误后 系统会把规则格式转化为 symbolic 格式和 indexed 格式 4 输出预览 单击 FIS 编辑器等窗口主菜单中 View Surface 就能看到经模糊决策矩阵运算并解模 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 13 糊化后得到的三维坐标图 如图 3 3 所示 模糊变量由每个坐标轴来代表 x y 轴分别 表示输入模糊变量 E 和 EC z 轴表示输出模糊变量 U 坐标范围就是该模糊变量的论域 通过鼠标拖动来旋转坐标轴 不同变量可以任意选用不同坐标轴 因为维数限制 所以 预览图最多只能同时预览两个输入变量和一个输出变量 图 3 3 规则预览图 3 2 3 模模糊糊逻逻辑辑工工具具箱箱应应用用 模糊逻辑工具箱提供了生成和编辑模糊推理系统 FIS 常用的工具函数 如 newfis addvar addmf addrule setfis writefis 等 它包括了产生新的 FIS 给 FIS 加 入变量 隶属函数 规则 设置解模糊方法及存储 FIS 等功能 用户可以用命令调用这 些函数的方式生成和编辑模糊推理系统 工具箱还提供了 GUI 图形用户界面 编辑函 数 利用它可以更直观迅速地生成系统 其中 Fuzzy 为模糊逻辑工具箱中用于产生一 个基本 FIS 图形编辑的函数 具体步骤如下 1 在 MATLAB 命令窗口中输入 fuzzy 会弹出一个 FIS 编辑窗口 该窗口包括输 入 输出 模糊规则及其他系统设置模块 2 在 File 下拉菜单中可以选择模型类型 Mamdani 或 Sugeno 在 Edit 菜单下可 以添加输入输出语言变量以及模糊规则等 在右下角可以更改变量的名称 一般常用误 差 e 和误差变化率 ec 做为输入变量 输出变量为 u 3 对输入输出及规则进行设置 包括隶属度函数类型设置 三角型 梯形 高斯 型等 为了便于计算 一般选三角型或梯形 语言变量的语言值 一般分为七档 分别 为 NB NM NS ZR PS PM PB 再由实际需要设置系统中各个变量的论域 4 编辑模糊规则是最关键的一步 主要是针对实际操作经验和具体情况编辑输入 输出变量之间的模糊映射关系 在编辑过程中 可以随时删除更改规则 编辑完成以后 可以用 Ctrl Enter 来检查规则的正误 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 14 5 编辑完 FIS 文件以后 命名并存盘 在 Simulink 模块库中选择 Fuzzy Logic Toolbox 打开模糊逻辑控制模块 Fuzzy Logic Controller 写入事先已经建好的 FIS 名 字 再将被控对象模块与该模糊控制系统模块连接 若要进行仿真时 需要把建好的 FIS 开再存入工作空间 workplace 中 6 启动仿真 并通过 Scope 观察仿真结果 3 3 Simulink 介介绍绍 11 Simulink 是 The Math Works 公司为 MATLAB 设计提供的结构图编程与系统仿真的 专用软件包 是 MATLAB 重要组件之一 它提供了一个动态系统建模 仿真和分析的集 成环境 在该环境中 用户只需要通过单机和拖动鼠标就能完成系统建模 如同用笔和 纸画一样容易 Simulink 适用面广 贴近实际 结构及流程清晰而且仿真精细 现已在 控制理论及数字信号处理的复杂仿真和设计中被广泛应用 3 3 1 Simulink 功功能能 1 Simulink 具有可视化功能 基于 MATLAB 框图设计环境 能够实现动态系统建 模 仿真和分析 在线性系统 非线性系统 数字控制和数字信号处理的建模和仿真中 有广泛应用 2 Simulink 提供了良好的图形用户界面 用户只需通过单机和拖动鼠标就能创建系 统模型 这种方式快捷 方便 而且用户能立即看到系统仿真结果 3 Simulink 能用于动态系统和嵌入式系统等多领域的仿真 其提供了交互式图形化 环境和可定制模块库对各种时变系统 比如通讯 控制 信号处理等 4 Simulink 与 MATLAB 紧密集成 能够直接访问 MATLAB 的大量工具来进行仿真 分析和可视化 建模环境的定制及信号参数的定义等 3 3 2 Simulink 模模块块库库 Simulink 为用户提供了丰富的模块库 按用途可将他们分为四类 1 系统构成模块 包括 常用模块组 Commonly Used Blocks 连续 Continuous 模块组 非连续 Discontinuities 模块组和离散 Discrete 模块组 2 连接 运算模块组 包括 逻辑和位运算 Logic and Bit Operations 模块组 查表 Lookup Tables 模块组 数学运算 Math Operations 模块组 端口与子系统 Port Subsystems 模块组 信号属性 Signal Attributes 模块组 信号通路 Signal Routing 模块组 用户自定义函数 User Defined Functions 模块组和附加数学与离散 Additional Math Discrete 模块组 3 专业模块组 包括 模型校核 Model Verification 模块组和模型扩充 Model Wide Utilities 模块组 4 输入输出模块组 包括 信源 Sources 模块组和信宿 Sinks 模块组 在运行 Simulink 的时候 模块库浏览器 模块库 模型及仿真结果图形输出窗口各 自分开 他们之间相互独立 图 3 4 a 图 3 4 b 图 3 4 c 图 3 4 d 分别为模块 合肥师范学院 2013 届本科毕业论文 设计 15 库浏览器 模块库 模型及仿真结果图形输出窗口 图 3 4 a 模块库浏览器 图 3 4 b 模块库窗口 合肥师范学院 2013