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八年级数学（上）实数整章测试（A）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1若零上5记作 +5，则零下3记作 。2的相反数是_ _，的倒数是 ，的绝对值是 ；3用科学记数法表示：570000_ ；4，的倒数是，|1| = ；5的立方根是，的平方根是；6写出一个3到4之间的无理数 7近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_；8的平方根是_ ；9如果，那么 。10若，则 。11如果5，3，比较大小： 12计算： 。13若0a1，则a2，a，之间的大小关系是 。 第14题图14实数P在数轴上的位置如图1所示， 化简_。15用“”、“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2则（20092008） （20072006）=_16观察下列等式，2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_ _；二、解答题（共68分）17（8分）计算：（1）（2）18（5分）化简：.19（5分）先化简，再求值：，其中。20（5分）已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值。21（5分）若x-1与互为相反数，求的值。22（5分）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根。23（5分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3、。24（6分）如图，一根旗杆在其的B处折断（即AB是旗杆高度的三分之一），量得AC=6m，则旗杆原来的高度是多少？25（6分）阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_。（2）利用上面所提供的解法，请化简：。26（6分）（1）观察：可得 。如果，则奇数的值为 。（2）观察式子：；按此规律计算 。27（6分）如图，OAOB，OA45，OB15，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC。28（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ，我们称它为数字“黑
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