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单光子的干涉 摘要：量子干涉可以是粒子跟自己干涉，跟粒子之间的相互作用无关。 关于这一条有一个著名的单光子干涉实验，在光子的双缝干涉实验中，把光子通量调到很低，使得光子在其相干时间内，最多只可能有一个光子通过双缝。这种情况下虽然单个光子只可能在屏幕上显示一个点，但不同时刻(在时间上不相干）通过双缝的很多光子却可以在屏幕上形成双缝干涉图象。 量子干涉必须在存在路径不确定性的情况下才有可能发生，当关于路径确定的信息原则上有可能被人获知时，干涉就会消失。 著名的惠勒延迟选择实验（Wheelers delayed choice experiment）就是关于这一条的事例。 既然说光子，它的粒子性就起主导作用，也就是说光子是“局限在空间各点的”（爱因斯坦）。那么这种在空间中定域的微粒怎么样能够既在一支分光束里面，又同时在相隔一段宏观距离之外的另一支分光束里面的问题，以及一颗光子微粒怎么样可以在双缝衍射装置里同时穿越两条相隔一段宏观距离的狭缝的类似问题，将永远说不清楚。 这是因为，在空间传播过程中，光子概念是不适用的！ 巴仑泰指出：“严格说来，不是光子在干涉，既不是它们自己在干涉也不是它们之间发生干涉，而是在电磁场中出现干涉图样。”“要记得电场和磁场以及相应的量子力学算符（而不是光子的位置和动量）才是理论的基本变量。光子仅仅作为派生的量，即场的一种元激发进入理论。”不应当“仅仅把场看作是粒子流”，“不可能用一种光子气体去代替电磁场”。内容：（1）引言自打我学量子力学以来，有件事就一直没弄明白：所谓“光子自己和自己干涉”究竟是怎么一回事？ 凡是学过光学的人都知道，光线打到一对双缝时，只要两缝间隔不太远，就会出现干涉条纹。如果我们把光强减弱，使光源发出的光不是一束光波，而是一个个光子，让光子一个个地发射，在前一个光子打在屏上之后，再让后一个光子发出，那么这少量光子将在屏上形成随机分布的图案。随着光子的增多，屏上逐渐显示出与光子束即光波的情形相同的干涉条纹来。读了关洪的原子论的历史与现状，书中“电磁场的各种量子状态”一节的叙述，让我彻底明白了其中的奥秘（2）研究内容1 量子物理的发展量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.荷兰物理学家、天文学家、数学家克里斯蒂安惠更斯（Christian Huygens,1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家。惠更斯发展了光的波动学说，在1678年给巴黎科学院的信和1690年发表的光论一书中都阐述了他的光波动原理，即惠更斯原理他认为每个发光体的微粒把脉冲传给邻近一种弥漫媒质（“以太”）微粒，每个受激微粒都变成一个球形子波的中心他从弹性碰撞理论出发，认为这样一群微粒虽然本身并不前进，但能同时传播向四面八方行进的脉冲，因而光束彼此交叉而不相互影响，并在此基础上用作图法解释了光的反射、折射等现象。惠更斯提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理，打破了当时流行的光的微粒学说。牛顿的“微粒说”与惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论，并由此而产生激烈的争议和探讨，科学家们就光是波动还是微粒这一问题展开了一场旷日持久的拉锯战。因牛顿在学术界的权威和盛名，“微粒说”一直占据着主导地位。英国物理学家托马斯杨（Thomas Young,1773-1829）对牛顿的光学理论产生了怀疑。杨氏在1800年写成的论文关于光和声的实验和问题中，把光和声进行类比，因为二者在重叠后都有加强或减弱的现象，他认为光是在以太流中传播的弹性振动，并指出光是以纵波形式传播的。他同时指出光的不同颜色和声的不同频率是相似的。在经过百年的沉默之后，波动学说终于重新发出了它的呐喊；光学界沉闷的空气再度活跃起来。 1801年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明了光是一种波。杨氏在英国皇家学会的哲学会刊上发表论文，首次提出了光的干涉的概念和光的干涉定律。1803年，杨氏在物理光学的实验和计算论文中根据光的干涉定律对光的衍射现象作了进一步的解释。他认为衍射是由直射光束与反射光束干涉形成的，虽然这种解释不完全正确，但在波动学说的发展史上有着重要意义。 杨氏的理论激起了牛顿学派对光学研究的兴趣。1808年，法国著名的天文学家和数学家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace,1749-1827）用微粒说分析了光的双折射线现象，批驳了杨氏的波动说。 1809年，法国物理学家及军事工程师马吕斯（Etienne Louis Malus,1775-1812）在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据。1811年，苏格兰物理学家布儒斯特（David Brewster,1781-1868）在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。光的偏振现象和偏振定律的发现，使当时的波动说陷入了困境，使物理光学的研究更朝向有利于微粒说的方向发展。 面对这种情况，杨氏对光学再次进行了深入的研究，1817年，他放弃了惠更斯的光是一种纵波的说法，提出了光是一种横波的假说，比较成功的解释了光的偏振现象。吸收了一些牛顿派的看法之后，他又建立了新的波动说理论。1887年，德国科学家赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857-1894）用实验证实了电磁波的存在，也证实了光其实是电磁波的一种，两者具有共同的波的特性。赫兹在实验中同时也证实了光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子，这一发现，后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。德国科学家爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）坚信宇宙中一切物理现象的背后都蕴藏着完整的统一性，因此，麦克斯韦的电磁学理论必须要与经典力学统一起来。爱因斯坦为了解决这一矛盾，做出了一个假设：假设有个人能够达到光的速度，与光并肩齐行，那么他就会发现静止的光。但是，根据麦克斯韦的电磁学原理，振动的电磁波是不可能观测到的，而且波也不可能处于静止状态，也就是说，宇宙中不可能存在光在静止状态的参照系，对于任何一个参照系来说，都只有属于这个参照系的时间与空间。因此，爱因斯坦确信，光在所有参照系中速度必然相同。根据这一物理法则，爱因斯坦进行了多年的探索和研究，1905年创立了狭义相对论，揭示了时间和空间的本质联系，引起了物理学基本概念的重大变革，开创了物理学的新世纪；提出了光量子论，解释了光电现象，揭示了微观客体的波粒二重性，用分子运动论解决布朗运动问题；发现了质能之间的相当性，在理论上为原子能的释放和应用开辟道路。爱因斯坦的相对论与麦克斯韦的电磁学理论完美地结合在一起，从而推动了物理学上的一次意义深远的重大革命。 法国物理学家德布罗意(Louis Victor due de Broglie, 1892-1987)由光的波动和粒子两重性得到启发，他大胆地把这两重性推广到物质客体上去。他在1923年910月间，连续发表三篇短文：辐射波和量子、光学光量子、衍射和干涉、物理学量子、气体动理论及费马原理。1924年，在他的博士论文量子论研究中，他全面论述了物质波理论，这一理论以后为薛定愕接受而导致了波动力学的建立。德布罗意把爱因斯坦关于光的波粒二象性的思想加以扩展。他认为实物粒子如电子也具有物质周期过程的频率，伴随物体的运动也有由相位来定义的相波即德布罗意波，后来薛定愕解释波函数的物理意义时称为“物质波”。德布罗意在并无实验证据的条件下提出的新理论在物理学界掀起了轩然大波。1926年，奥地利理论物理学家薛定愕（Erwin Schrodinger，18871961）提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学描述波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。2 对光子以及光的干涉的讨论1800年，托马斯杨发表了在声和光方面的实验与问题的论文，认为光与声都是波，光是以太介质中传播的纵振动，不同颜色的光与不同频率的声音是相类似的。他在分析了水波的叠加现象之后说，在声波叠加的情况下，可以产生的加强和减弱，出现复合声调和拍频。尤其重要的是，他提出了“干涉”的概念。 1801年，他在英国皇家学会上宣读了关于薄膜色的论文。论文进一步扩充和发展了惠更斯的波动说，明确地提出了光具有频率和波长，完善了光波的概念。他比较圆满地解释了牛顿环的干涉现象，认为“当有不同起源的两个振动运动或者完全相同，或者在方向很接近时，那么它们的共同作用等于它们每一个振动单独所发生的作用之和。”这在实际上已经提出了光的相干条件及干涉原理。 这一年，他在发表于哲学会报上的论文中，全面地阐述了干涉原理：“同一束光的两不同部分以不同的路径，要么完全一样地、要么在方向上十分接近地进入眼睛，在光线的路程差是某个长度的整数倍的地方，光就被加强，而在干涉区域中间状态，光将最强；对于不同颜色的光束来说，这个长度是不同的。” 1802年，托马斯杨在英国皇家学会讲演时，引用自己所做的双孔（双缝）干涉实验。他说：“为使这两部分光在屏幕上引起的效果叠加起来，需要使来自同一光源、经过不同路径的光到达同一区域，而不使其相离散，如有离散，也能根据回折、反射或折射把光从一方或从两方重合起来，将它们的效果叠加。但是，最简单的办法是将平行光通过两个相距很近的针孔。针孔作为新的光源，从那里发出了球面光波，照射到屏幕上，光的暗影对称地向两侧散开。然而，屏幕与小孔的距离越远，从小孔射来的光就越按相同的角度延伸与扩张。同时，小孔间的距离越近，从它们射出的光就越按比例扩张，这两部分光叠合后，在屏幕上正对两小孔连线的中心处最明亮。两侧部分，光从两个小孔到达各点有一定的路程差，若路程差是光波波长的1倍、2倍、3倍，路程差是光波波长1/2，3/2，5/2倍则屏幕上的这些地方为亮区，并且相邻的亮区间的距离相等。另一方 的地方。”这就是著名的杨氏双孔（双缝）实验。波粒二象性-光的干涉原理 托马斯杨对光的本性做了争辩，他说：“固执于牛顿的光的理论或现代光学专家的不太普遍的假说的人们，最好是对任何事物都要从他的自身的原理出发，提出实验的说明。并且，如果他的这种努力失败的话，他应该承认这些事实，至少应该停止目的在于反对这些事实及其所遵循的理论体系而发表的演讲。” 托马斯杨还用光由光疏介质射向光密介质界面时，反射光产生半波损失的观点，补充了他对薄膜的彩色条纹的解释。 他在解释光的偏振时，遇到了特殊的困难。这是由于马吕斯和布儒斯特在光的偏振方面取得重大研究成果后，顽固坚持牛顿的微粒说造成的。本来，偏振现象是横波的特性，对偏振现象研究越深入就越有利于光的波动理论。这时，只要将惠更斯与托马斯杨的“纵波”改成“横波”，那末其它问题就迎刃而解了。但是，马吕斯和布儒斯特在波动理论尚未做出这一改变之前，强烈的反对波动理论。托马斯杨没有隐匿困难，更没有被困难所吓倒，1811年，他在给马吕斯的信中说：“你的实验证明了我所采用的理论不足，但是这些实验并没有证明它是错的”，六年后，他觉察到，若将声波看成与水波类似的横渡，那末这个困难就可以得到较好的解决。1817年1月12日，他在写给阿拉果的信中说：“根据这个学说的原理，所有波都象声波一样是通过均匀介质以同心球面单独传播，在径向方向上只有粒子的前进或后退运动，以及伴随它们的凝聚与稀疏。显然波动说可以解释横向振动也在径向方向上以相等速度传播，但粒子的运动是在相对于径向的某个恒定方向上，而这就是偏振。”这样，托马斯杨根据波动理论对偏振现象作了最初的解释。其后，菲涅耳与阿拉果更充分地验证并解释了它。 自打我学量子力学以来，有件事就一直没弄明白：所谓“光子自己和自己干涉”究竟是怎么一回事？ 凡是学过光学的人都知道，光线打到一对双缝时，只要两缝间隔不太远，就会出现干涉条纹。如果我们把光强减弱，使光源发出的光不是一束光波，而是一个个光子，让光子一个个地发射，在前一个光子打在屏上之后，再让后一个光子发出，那么这少量光子将在屏上形成随机分布的图案。随着光子的增多，屏上逐渐显示出与光子束即光波的情形相同的干涉条纹来。 我们应该怎样解释这种现象呢？一种解释是：每个即将发射的光子都能够与已经打在屏上的光子发生干涉。但是这意味着一个尚未发生的事件能够与已经结束的事件发生相互作用，违反时间因果律，所以这种解释显然是错的。于是我们又有了第二种解释：每个光子都自己和自己干涉。这就意味着每个光子自身都同时经过两个狭缝，所以才能自己与自己干涉。但在打到屏上之前，又变成了一个粒子，随机落到屏上某点。而这个随机点又遵从某种概率分布，使得大量光子呈现出干涉条纹。这第二种解释就是狄拉克在他的名著量子力学原理中说的那句神奇的话：“光子只和它自身干涉。干涉不会发生在两个不同的光子间。” 真是匪夷所思！试问，光子是怎样同时经过两条狭缝的？难道它真有分身术不成？惠勒就曾用一幅漫画表示过光子的这种怪异的行为某滑雪者经过一棵树，他滑过的轨迹在经过树时一分为二，左脚从树的左边经过，右脚从树的右边经过。 中科院某研究所还曾在博士生入学考试中出过这个问题，问干涉是光子之间的干涉还是光子自身的干涉？显然，出题人期待的是后一个答案。然而，这个答案本身却是错的！ 曾谨言在他的量子力学卷I中以脚注的形式给过一个解释。他认为，量子力学中干涉的并非粒子，而只是概率幅，对于只涉及单光子的事件，人们可以简单说一个光子自己与自己干涉，而在涉及双光子态的干涉时，人们就难以简单说这个光子与那个光子干涉。这个解释依然很晦涩。固然，量子力学处理的基本对象是概率幅，无论是“波”还是“粒子”，都只是人们对微观世界的一种比喻，并非微观世界的客观实在本身。但是概率幅也很难让人认同为微观世界的那个客观实在，它也只是那个客观实在的表象。那么，那个客观实在究竟是什么？没有人知道，就像康德的“物自体”一样，隐藏在现象的下面令人难以琢磨。而且这种说法还是解决不了我上面的疑惑光子是怎样自己和自己干涉的？ 今天读了关洪的原子论的历史与现状，书中“电磁场的各种量子状态”一节的叙述，让我彻底明白了其中的奥秘 既然说光子，它的粒子性就起主导作用，也就是说光子是“局限在空间各点的”（爱因斯坦）。那么这种在空间中定域的微粒怎么样能够既在一支分光束里面，又同时在相隔一段宏观距离之外的另一支分光束里面的问题，以及一颗光子微粒怎么样可以在双缝衍射装置里同时穿越两条相隔一段宏观距离的狭缝的类似问题，将永远说不清楚。 这是因为，在空间传播过程中，光子概念是不适用的！ 巴仑泰指出：“严格说来，不是光子在干涉，既不是它们自己在干涉也不是它们之间发生干涉，而是在电磁场中出现干涉图样。”“要记得电场和磁场以及相应的量子力学算符（而不是光子的位置和动量）才是理论的基本变量。光子仅仅作为派生的量，即场的一种元激发进入理论。”不应当“仅仅把场看作是粒子流”，“不可能用一种光子气体去代替电磁场”。 在传统的量子力学里，电磁场是描写电磁相互作用的算符，没有对电磁场状态的描述，没有像写出电子的波函数那样写出光子的波函数。这是因为，原则上不能在坐标空间里描写光子的运动。要描写光子的产生和湮灭，需要运用场的量子化方法，即运用光子的产生算符和湮灭算符的方法。所谓电磁场的量子力学描写或者电磁场的量子状态问题，不是光与微观粒子散射之类的量子电动力学问题，而是如光学器件中的量子光学问题。 我们知道，量子力学里谐振子系统的哈密顿算符是两项的和，一项含有坐标的平方，另一项含有动量的平方。相似地，电磁场的总能量也是两项的和，一项含有电场的平方，另一项含有磁场的平方。于是，把电磁场按简正模展开的分量与谐振子里的坐标或者动量作适当的对应，就可以得到用谐振子问题的升降算符表示的场量，我们把它们解释为光子的产生和湮灭算符。这样我们就得到了光子数本征态。 处在谐振子的定态中的粒子，其坐标的平均值和动量的平均值都等于零。相应地，光子数本征态的电场平均值和磁场平均值也都等于零。由此可见，光子数本征态是与经典电磁场相距甚远的一种状态。不仅如此，一般说来，根据测不准关系，任意状态中粒子的坐标和动量是不可能都取涨落为零的确定值的。与此相对应，处在任意状态中的电场和磁场，亦不可能都取涨落为零的确定值。此外，量子力学里还有关于相位和粒子数的一个类似测不准关系的关系式。根据这一关系式，在光子数本征态即光子数完全确定的状态上，场的相位是完全不确定的。从这个角度也可以看出，光子数本征态的确是一种非经典特性十分突出的状态。想当然地用具有确定光子数的状态的概念即光子的概念去描述光的传播、干涉和衍射等问题，注定要遇到不可克服的困难。 正是为了能够适当地描写光的传播、干涉和衍射等问题，格劳伯于1963年提出了相干态的概念。简单说来，相干态就是湮灭算符的本征态。相干态由无限多个光子数本征态叠加而成，它是一种光子数很不确定的状态。并且计算指出，相干态是电场和磁场的涨落都相当小的状态，而且也是场的相位高度确定的状态。 电磁场具有不同的量子状态，其中一些适宜于用光子语言描述，另一些则不适宜于用光子语言描述。即使是光子数本征态里的光子，一般也不可以在坐标表象里描述它们的运动。但是，电磁场与物质相互作用时必定以光子的形式出现。 借用格劳伯的话给狄拉克这句困扰了物理学家和物理系学生很多年的名言作个总结吧：“总而言之，那几篇讨论文章以及狄拉克的名言本身，从根本上说都是错误的。为了纪念狄拉克，并且表示对他在物理学上的惊人贡献的尊敬，现在是把那句名言束之高阁，并且原谅他在量子力学的早年岁月里写下的那些从那时起就在物理学家中引起混乱的过分简单的议论的时候了。”从量子干涉实验中，人们可以得到粒子跟环境相互作用的某些信息，但永远不可能得到粒子内部状态方面的信息。 到目前为止没有发现任何一个实验事实违反这一条。关于量子干涉的部分精彩讨论1）我不知道哪位“量子光学专家”真正解释了光子与自己发生干涉？或者说光子是如何与自己发生干涉？举最简单的单光子双缝干涉吧，一个光子是通过一条缝，还是同时通过两条缝？狭缝在实验中到底扮演着什么样的角色？它真的能使光子一分为二？很多人喜欢拿EPR佯谬旁证所谓的超距相互作用，这点很值得推敲。实验中是“两个光子”吗？显然不是！即使是所谓的“两个光子”，由于大量的光学器件和传输介质的引入，这“两个光子”根本就不是所谓的没有相互作用的“纯光子”。 “量子光学专家”不是要解释光子如何与自己发生干涉，而是认为单光子干涉是光子与自己发生干涉的证据。物理上不是任何实验现象都可以得到很好解释，但不排除人们把这些实验现象作为判断理论正确与否的依据。到目前为止，我们仍然不知道吴健雄的实验中究竟什么机理导致左右分布不对称，说它是宇称不守恒，实际上仅仅是就事论事地表述事实而已。同样道理说单光子干涉的结论是自己和自己干涉，也是在就事论事地表述事实而已。你可以有不同的表述，如果表述更好，完全可以采用你的表述，但我们没有看到之前，请允许我们使用现有表述。 干涉过程中光子到底怎么回事，到目前为止，是没有搞清楚的事情。至于一分为二的说法，我认为是比较机械的想法。量子力学要是这样理解，就全无味道了。 最先Aspect做出第一个EPR实验后，也有人提出和你一样的疑问“会不会通过各种测量引起的相互作用实现关联呢？”。后来有人做了更严格的实验，保证两个光子之间不可能通过小于光速的相互作用传递实现关联。事实上宇称不守恒的实验，也会有实验设备会不会破坏空间反演对称性的问题，实验只能保证一个小环境相对对称，考虑到整个实验室肯定无法对称，即使实验室对称，做实验的人还不对称呢，人对称了，地球，太阳系一样不对称。另外，至少到现在，科学上没有提供两光子之间传统相互作用会引起这种关联的途径。 我觉得，如果追求哲学意义上的严密性，肯定会导致不可知论。2)目前不知道有没有真正用单光子源验证单光子干涉理论的，但是通过通过无限衰减光强是永远不能获得单光子态的，进而也没法证明光子只跟光子本身干涉。严格来说，不可能通过无限衰减光强获得严格的单光子态。即使光减弱到每个光脉冲中，有千分之一的几率存在一个光子，那么存在两个光子的几率仍然有百万分之一，所以双光子的几率永远不为零。但是如果真的是光子之间的相互干涉导致的干涉条纹，那么再减弱若干倍，干涉程度应该会明显改变，一定会在干涉结果中反应出来，但实验上并没有看到这种效应。3）实验的测量是应该是某一量子态上的平均值问题！如果你预先知道光子将通过杨氏双缝中的某一孔，那不与子弹打双缝同样吗！所以在某一缝附近的测量必将破坏粒子波动性的干涉机制！这都与波函数（描述量子态的态函数）的e的指数形式的复数域的相因子作怪之故！若不相信或者反对光子的自干涉机制，那么我们现有的量子理论得全盘改写了！量子力学不好学，因我们人类生活在经典思维空间及经典世界之故！若是，我们像齐天大圣孙悟空似的能变成电子那么大小并与电子质量差不多再带有逻辑思维能力，那么我们理解量子力学非常容易接受，反过来经典物理就不容易接受的！这都因我们所处的环境（人与外界构成的系统）格格不入之故！看看双光子干涉和单光子干涉遵循一样的量子力学原理，就不会有此一问了。 量子力学没说复合粒子和单体粒子可以遵循不同的原理，谁要说这两者在干涉上有本质差别，那么谁就有义务拿出证据来。而有关的超导理论是没有经过严格推导的，基本上是猜出来的，更不可能证明复合粒子和单体粒子可以遵循不同的原理。 法律上有个原则，就是谁主张谁举证的原则。同样也适用科学领域。 另外，我们如此确信这些理论错，还不仅仅因为它们违背量子力学原理，更重要的是它们的理论是自相矛盾的。量子力学没有规定“粘在”一起才是一个粒子，双光子干涉实验表明，两个远隔十万八千里的粒子组成的复合粒子的干涉行为跟所谓的单体粒子一样。 双光子干涉类似于电子配对而成的Cooper对的Josephson