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椭圆与双曲线测试一、选择题1所表示的曲线是（ ）A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分2“abb0)F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO，则椭圆 ( ) A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题11表示双曲线，则实数t的取值范围是 12.双曲线的焦距是 13与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为_14.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 .15双曲线x2-=1截直线y =x+1所得弦长是 16设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 17椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点当F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是 三、解答题18已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程19一炮弹在A处的东偏北60的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离20设F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且的值21如图，已知等腰梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点求双曲线的离心率22设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QBPB，QAPA，AQ与BQ交于点Q.（1）求Q点的轨迹方程;（2）设（1）中所求轨迹为C2，C1、C2的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围参考答案一选择题题号12345678910答案DACAAACCBD二填空题11 t4或t1 12 8 13 14(0, 1) 15. 16. 17. - x 三、解答题18(12分) 解析：由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为19(14分) 解析：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（3，0） 右支上的一点P在A的东偏北60方向，线段AP所在的直线方程为解方程组 ，即P点的坐标为（8，） A、P两地的距离为=10（千米）20（14分）解析：由已知得 根据直角的不同位置，分两种情况若解得若解得21(14分) 解析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系，则CDOy由题意可设A（-c，0），C（，h），B（c，0），其中c为双曲线的半焦距，h是梯形的高 由定比分点公式，得点E的坐标为，设双曲线的方程为，由离心率 由点C、E在双曲线上，得 由得，代入得 所以离心率Q22（14分）解析：（1）解法一：设P(x0,y0), Q(x ,y ) 经检验点不合,因此Q点的轨迹方程为:a2x2b2y2=a4
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