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导函数专题（六）一、 曲线的切线与导函数的单调区间问题1、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D1202、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D2BCAyx1O345612343、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为 ，则_；函数在处的导数_ 4、已知函数，且是奇函数（）求，的值；（）求函数的单调区间5、设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（）a的值;（）函数f(x)的单调区间.6、（2009年全国卷）已知函数（1）讨论的单调性；（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过坐标原点，求的方程。7、已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当取得极值，求的单调区间。8、（2008年全国卷）已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围。二、 函数极值与最值问题1、已知函数有三个极值点。（I）证明：；（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。2、设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围3、已知是实数，函数。（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值。4、已知函数（m为常数，且m0）有极大值9.（）求m的值；（）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.5、设关于的方程的两根分别为，函数（1）证明：在区间上是增函数；（2）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小。6、已知函数的图像在点处（即为切点）的切线与直线平行，（1）求常数的值；（2）求函数在区间上的最小值和最大值。7、已知函数且在和处取得极值，（1）求函数的解析式；（2）设函数，是否存在实数使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。三、导数与不等式问题1、对于总有成立，则= 2、已知函数，其中，（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。3、设函数，（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。4、设其中，（1）当，求曲线在点处的切线的斜率；（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的
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