运筹学教学大纲.doc

运筹学课程教学大纲课程编号：总学时数：48总学分数：3课程性质：专业选修课适用专业：信息与计算科学一、课程的任务和基本要求：本课程是为应用数学系信息与计算科学专业运筹与控制方向开设的专业限选课程，过本课程的学习，使学生掌握运筹学各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法和应用，从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础，并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。通过各教学环节，本课程应达到下列要求：掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法，理解并能应用对偶理论，能对其进行灵敏度分析。掌握求解整数线性规划问题的Gomory割平面法和分枝定界法。理解非线性规划问题解的概念，掌握凸规划及其性质，掌握约束优化问题的最优性条件及其求解方法。理解动态规划问题的最优化原理，掌握确定性的定期与不定期多阶段决策问题的求解方法。掌握排队论的基本概念、基本理论和方法。 二、基本内容和要求：第1章 绪论 1.1 运筹学的概况1.2 运筹学的数学模型要求：了解运筹学的发展概况、主要内容和数学模型；知道运筹学所包括的主要分支、应用范围和发展趋势，熟悉运筹学常用的几个数学模型。第2章 线性规划 2.1 线性规划问题 2.2 可行区域与基本可行解 2.3 单纯形方法2.4 初始解2.5 对偶性与对偶单纯形法2.6 灵敏度分析要求：知道线性规划数学模型的一般形式，理解线性规划的一些基本概念、基本理论，掌握求解线性规划问题的若干方法以及进行灵敏度分析。第3章 整数线性规划3.1 整数线性规划问题 3.2 Gomory割平面法3.3 分枝定界法要求：了解整数线性规划的一些实际背景，掌握Gomory割平面法和分枝定界法。第4章 非线性规划4.1 基本概念4.2 凸函数和凸规划4.5 约束最优化方法要求：理解有关非线性规划的基本概念、理论，熟悉凸规划及其性质，掌握约束优化问题的最优性条件及其相应的求解方法。第5章 动态规划5.1 最优化原理 5.2 确定性的定期多阶段决策问题5.3确定性的不定期多阶段决策问题要求：理解多阶段决策问题的特点、多阶段决策问题的最优化原理，掌握几种典型的确定性的定期和不定期多阶段决策问题的求解方法第7章 排队论7.1 随机服务系统概论7.2 无限源的排队系统要求：理解随机服务系统的基本概念，了解排队论的基本理论和方法，掌握几种典型的无限源和有限源的排队系统。 三、实践环节和要求： 实践环节为非线形规划和动态规划上机实习 要求学生能用计算机语言编制程序，解决基本的一维搜索问题和动态规划中的最短路问 题等的常见算法。四、教学时数分配：理论： 42 实验： 6 上机： 其它： 理论教学内容学时分配实验教学内容学时分配第1章 绪论 2一维搜索方法与无约束最优化问题的搜索方法 4 第2章 线性规划 14多阶段决策问题 2第3章 整数线性规划 6 第4章 非线性规划 8 第5章 动态规划 6 第7章 排队论 6 合计48五、其它项目（含课外学时内容）：无六、有关说明：1、教学和考核方式：本课程属考试课2、习题：教材每章后习题适当布置3、能力培养要求：培养学生：综合应用所学数学知识对实际问题建立数学模型的能力；分析、解决实际问题的能力；方法的创新能力；严密的逻辑推理能力。4、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：数学分析、高等代数、概率论、数理统计后续课程和教学环节：经济控制论平行开设课程和教学环节：线性最优控制5、教材和主要参考书目：（1）教材：运筹学刁在筠、郑汉鼎、刘家壮、刘桂真编著 高等教育出版社，2001年9月第二版（2）主要参考书目：运筹学，钱颂迪，清华大学出版社，198