2026年宁夏工商职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年宁夏工商职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}2、sin30°的值等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.13、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.14B.15C.17D.134、圆x^2+y^2=4的半径和圆心坐标分别是A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径1，圆心(0,0)5、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-56、从5个不同的球中任取2个，不同的取法共有A.10种B.20种C.25种D.5种7、log_28的值等于A.2B.3C.4D.88、二次函数y=x^2-2x-3的对称轴方程是A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-29、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}10、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}11、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.a³>b³D.|a|<|b|12、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2013、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/414、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/215、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=216、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-∞,0)17、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有多少种不同选法A.3B.4C.6D.918、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅19、已知log₂8+x=5，则x的值为A.1B.2C.3D.420、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.1D.321、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-522、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2023、sin60°+cos30°的值等于A.1B.√2C.√3D.224、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}25、点P(2,3)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.426、已知直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=-1/2x+3，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合27、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取1个球，取到白球的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/528、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=？A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x≥2}29、不等式(x-1)(x+2)<0的解集为？A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|-2≤x≤1}30、函数f(x)=√(x-1)的定义域为？A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}31、已知log₂8=x，则x等于？A.2B.3C.4D.832、sin(α+β)的展开式为？A.sinαsinβ+cosαcosβB.sinαcosβ+cosαsinβC.sinαcosβ-cosαsinβD.sinαsinβ-cosαcosβ33、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=？A.12B.14C.17D.1534、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=？A.-5B.5C.11D.-1135、抛物线y²=4x的焦点坐标为？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)36、从3个不同元素中任取2个进行排列，共有多少种排法？A.3B.6C.9D.1237、二项式(x+1)⁴展开式中x²项的系数为？A.4B.6C.8D.1038、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}39、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x>2}40、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.341、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}42、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1143、圆x²+y²=4与直线x+y=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定44、从5个不同元素中取出3个元素的排列数A₅³=A.10B.20C.60D.12045、从1到10这十个正整数中随机取一个数，取到质数的概率为A.2/5B.1/2C.3/10D.1/546、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=？A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅47、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}48、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=？A.-4B.4C.5D.-549、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=？A.12B.14C.16D.1750、直线x-y+1=0的倾斜角是？A.30°B.45°C.60°D.135°51、已知sinα=3/5，α∈(0,π/2)，则cosα=？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/452、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)53、已知双曲线的焦点在x轴上，实半轴长a=2，虚半轴长b=3，则双曲线的标准方程是？A.x²/4-y²/9=1B.x²/9-y²/4=1C.y²/4-x²/9=1D.y²/9-x²/4=154、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=？A.14B.15C.16D.1755、从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是？A.3/5B.2/5C.1/2D.1/556、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|1≤x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≤2}D.{x|1<x<2}57、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}58、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.859、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/460、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2061、向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.462、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√363、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0，则两直线的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合64、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好选到1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/8D.3/865、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-766、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x<5}，则A∩B=A.{x|-2≤x≤3}B.{x|1<x≤3}C.{x|1<x<5}D.{x|-2≤x<5}67、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x≠3}68、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则前10项和S10=A.110B.120C.130D.14069、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.370、直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定71、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/272、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}73、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√374、已知tanα=2，则sinα·cosα=A.2/5B.1/5C.2/3D.4/575、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±2/3xB.y=±3/2xC.y=±4/9xD.y=±9/4x76、已知集合A={x|-2≤x<3}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|x>-2}B.{x|1<x<3}C.{x|1≤x<3}D.{x|x>3}77、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}78、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}79、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.880、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2081、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2.5,4)B.(3,4)C.(2.5,8)D.(3,8)82、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)83、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.884、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种85、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}87、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}88、已知复数z=1+2i，则|z|=A.√3B.√5C.3D.589、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合90、数列{an}的通项公式为an=2n-1，则该数列的前5项和S5=A.20B.25C.30D.3591、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1292、在△ABC中，已知AB=3，AC=4，∠A=60°，则BC=A.√13B.√19C.5D.793、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-394、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班长的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/695、已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1196、已知函数f(x)=x²-2x+3，则该函数的最小值为A.1B.2C.3D.497、若log₂8=x，则x的值为A.1B.2C.3D.498、在等差数列{an}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.12C.14D.1799、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1100、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.2C.3D.5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数定义域的求解方法，对于含有根号的函数，需要保证被开方数大于等于零。注意等号可以取到，因为零的算术平方根存在。2.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。本题属于基础知识的直接考查，考生需要熟记常见的特殊角三角函数值。在实际应用中，这些特殊值经常用于化简计算和证明过程，建议通过记忆口诀如"一二三，三二一"来帮助记忆。3.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入已知条件：a_5=a_1+4d=2+4×3=2+12=14。等等，重新计算：a_5=2+4×3=14。抱歉，正确答案应为14。a_5=a_1+(5-1)×d=2+4×3=2+12=14。答案是A。本题主要考查等差数列通项公式的灵活运用，关键是准确记忆公式并正确代入计算。4.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比x^2+y^2=4可得：圆心为(0,0)，半径r=√4=2。本题直接考查圆的标准方程的认识，需要将一般形式与标准形式对应起来，找到圆心和半径的参数位置。5.【参考答案】A【解析】向量数量积的计算公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入坐标得：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，公式较为简单，只需将对应坐标相乘后求和即可。需要注意的是乘法的符号，负号容易遗漏导致错误。6.【参考答案】A【解析】本题属于组合问题，从5个不同元素中取出2个的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=(5×4)/(2×1)=10种。解题的关键是判断此问题为组合问题而非排列问题，因为取出的两个球没有顺序之分。组合数公式的应用是本题的核心，需要准确区分排列与组合的差异。7.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log_28表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2^3=8，所以log_28=3。本题主要考查对数的基本概念和运算，需要对常见数的幂次关系有所掌握。常用数值：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，这些应该熟记。8.【参考答案】A【解析】对于二次函数y=ax^2+bx+c，其对称轴方程为x=-b/(2a)。本题中a=1，b=-2，代入公式得x=-(-2)/(2×1)=2/2=1。因此对称轴为直线x=1。本题考查二次函数的基本性质，对称轴公式需要准确记忆。也可通过配方法将函数化为顶点式来求解，结果相同。9.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B={x|0<x<3}。A∩B表示同时属于A和B的元素，1∈A且1∈B，2∈A且2∈B，但需满足0<x<3，1和2都满足，故A∩B={1,2}。10.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意当x=1时，√(1-1)=0有意义，所以等号可以取到。11.【参考答案】C【解析】由a>b>0，可得a²>b²（同乘正数不等号方向不变），故A错误；由a>b>0得1/a<1/b，故B错误；a>b>0则a³>b³成立，因为立方函数在R上单调递增，故C正确；|a|=a>|b|=b，故D错误。选C。12.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3代入得aₙ=2+(n-1)×3=3n-1。所以a₅=3×5-1=14。故选B。13.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。14.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。根据斜截式y=kx+b，其中k为斜率，得该直线的斜率为2。故选B。15.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4=(x-1)²+(y-(-2))²=2²，得圆心为(1,-2)，半径r=2。故选A。16.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x²-1)。令f'(x)<0，即3(x²-1)<0，解得-1<x<1。故f(x)的单调递减区间为(-1,1)。选B。17.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，选法种数为C₃²=C₃¹=3。具体有：甲乙、甲丙、乙丙三种。故选A。18.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-5x+6=0解得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。19.【参考答案】B【解析】由log₂8=log₂2³=3，代入方程得3+x=5，解得x=2，选B。20.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在[0,3]内。当x=2时，f(x)取得最小值-1，选A。21.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。22.【参考答案】B【解析】aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。23.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，所以sin60°+cos30°=√3/2+√3/2=√3，选C。24.【参考答案】A【解析】x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，解集为{x|1<x<3}，选A。25.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×2+4×3-5|/√(9+16)=|6+12-5|/5=13/5=1，选A。26.【参考答案】C【解析】k₁=2，k₂=-1/2，k₁·k₂=2×(-1/2)=-1，两直线垂直，选C。27.【参考答案】B【解析】总球数=3+2=5，白球数=2，所以P(白球)=2/5，选B。28.【参考答案】C【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B={x|x>1}=(1,+∞)。故A∩B={x|1<x≤2}，选C。29.【参考答案】A【解析】不等式(x-1)(x+2)<0为二次不等式，对应方程两根为x=-2和x=1，开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|-2<x<1}，选A。30.【参考答案】C【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选C。31.【参考答案】B【解析】因为2³=8，由对数定义得log₂8=3，故x=3，选B。32.【参考答案】B【解析】根据两角和的正弦公式，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，选B。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。34.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=(-3)×1+4×2=-3+8=5，选B。（答案B）35.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比得2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，选A。36.【参考答案】B【解析】排列数公式A(n,k)=n!/(n-k)!，A(3,2)=3!/1!=6种，选B。37.【参考答案】B【解析】根据二项式定理，(x+1)⁴展开式中x²项的系数为C(4,2)=6，选B。38.【参考答案】B【解析】集合A表示-1到3之间的所有实数，集合B表示0到4之间的所有实数。求交集即取两个集合的公共部分，需同时满足-1<x<3和0<x<4。综合得0<x<3，故选B。39.【参考答案】C【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，故选C。40.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-1。由于(x-2)²≥0，当x=2时取得最小值-1。也可用公式法，最小值为(4ac-b²)/(4a)=(12-16)/4=-1，故选A。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x₁=2，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为2<x<3，故选A。42.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选B。43.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。44.【参考答案】C【解析】排列数公式Aₙᵐ=n!/(n-m)!，代入得A₅³=5!/(5-3)!=5!/2!=5×4×3=60，故选C。45.【参考答案】A【解析】1到10中的质数有2、3、5、7，共4个。总共有10个数，所以概率P=4/10=2/5，故选A。46.【参考答案】B【解析】先解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B表示1<x<3之间的所有实数。A∩B即同时属于A和B的元素，只有2满足条件（1不满足1<x<3）。故选B。47.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。故选A。48.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选B。49.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等等，重新计算：a₅=2+4×3=2+12=14。选B。抱歉，答案是B。50.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。由tanθ=k=1，得倾斜角θ=45°。故选B。51.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α∈(0,π/2)，cosα>0，所以cosα=4/5。故选A。52.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-1)²+(y+2)²=5。所以圆心坐标为(1,-2)。故选A。53.【参考答案】A【解析】焦点在x轴上的双曲线标准方程为x²/a²-y²/b²=1，代入a=2，b=3得x²/4-y²/9=1。故选A。54.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选B。55.【参考答案】A【解析】所有可能的两位数共4×5=20个（十位不能为0）。其中偶数要求个位为0,2,4。个位为0时，十位有4种选法；个位为2或4时，十位各有4种选法（不能为0且不能与个位相同）。所以偶数共有4+4+4=12个。概率P=12/20=3/5。故选A。56.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<2}，取交集得A∩B={x|1≤x<2}，故选A。57.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，即x≥1；分母x-3≠0，即x≠3。综上，定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。58.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义得x+1=2³=8，解得x=7。经检验x=7满足x+1>0，故选C。59.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。60.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。61.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2，故选B。62.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1-4=0，整理得(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心为(2,-1)，半径r=3，故选A。63.【参考答案】A【解析】直线l₂可化为2x+y+3/2=0，与l₁的斜率相同（均为-2），但截距不同，所以两直线平行，故选A。64.【参考答案】C【解析】总选法有C₈²=28种，恰有1男1女的选法有C₅¹×C₃¹=15种，概率为15/28=5/8，故选C。65.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算端点及极值点函数值：f(-2)=-1，f(-1)=3，f(1)=-1，f(2)=3。最小值为-1，但选项中无此答案，重新核查计算：f(-2)=-8+6+1=-1，f(1)=1-3+1=-1，最小值应为-1，选A。66.【参考答案】B【解析】求交集即找两集合公共部分，A为[-2,3]，B为(1,5)，公共区间为1<x≤3，故选B。67.【参考答案】A【解析】根号下需非负，x-2≥0得x≥2；分母不能为零，x-3≠0得x≠3。两者同时满足得x≥2且x≠3，故选A。68.【参考答案】C【解析】等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2，先求a10=a1+9d=3+18=21，代入得S10=10×(3+21)/2=10×12=120，故选B。69.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x1x2+y1y2=(-2)×1+2×1=-2+2=0，故选A。两向量垂直。70.【参考答案】C【解析】圆心(1,2)，半径r=2，点到直线距离d=|2×1-2+1|/√5=1/√5<2=r，故直线与圆相交，选C。71.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。利用诱导公式求解。72.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，解集为1<x<2，故选A。73.【参考答案】B【解析】复数模公式|z|=√(a²+b2)，z=1+i中a=1,b=1，所以|z|=√(1+1)=√2，故选B。74.【参考答案】A【解析】由tanα=sinα/cosα=2，设sinα=2k,cosα=k，代入sin²α+cos²α=1得5k²=1,k=1/√5，所以sinα·cosα=2k²=2/5，故选A。75.【参考答案】B【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±b/a·x，此处a²=4,b²=9，即a=2,b=3，渐近线为y=±3/2x，故选B。76.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，需找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示-2到3之间的数（含-2不含3），集合B表示大于1的数。两者公共部分为大于1且小于3的数，即{x|1<x<3}。注意A中不含3，所以交集也不含3；B中不含1，所以交集也不含1。77.【参考答案】A【解析】先将二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)。原不等式化为(x-2)(x-3)<0。当两个因式异号时不等式成立，即一个为正一个为负。结合二次函数图像开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为2<x<3。78.【参考答案】B【解析】函数由两部分组成，需同时满足两个条件。根号内要求x-1≥0，解得x≥1；分母要求x-2≠0，解得x≠2。两个条件取交集，得到定义域为{x|x≥1且x≠2}。特别注意根号内可以为零，但分母不能为零。79.【参考答案】C【解析】分别计算两个对数的值。log₂8即求2的多少次方等于8，因为2³=8，所以log₂8=3。log₃9即求3的多少次方等于9，因为3²=9，所以log₃9=2。两者相加得3+2=5。80.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件代入：a₅=2+(5-1)×3=2+4×3=2+12=14。也可直接逐项推算：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，结果一致。81.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。将A(1,2)和B(4,6)的坐标代入：横坐标=(1+4)/2=2.5，纵坐标=(2+6)/2=4。故中点坐标为(2.5,4)。82.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准形式。x²-4x+y²+6y=0，对x配方得(x-2)²-4，对y配方得(y+3)²-9，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。标准形式(x-a)²+(y-b)²=r²的圆心为(a,b)，故圆心为(2,-3)。83.【参考答案】A【解析】向量的模长公式为|a|=√(x²+y²)。将向量a的坐标代入：|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。此结果也可通过勾股定理理解，3、4、5是一组常见