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2 6有理数的乘方 如图 一正方体的棱长为4cm 则它的体积为立方厘米 4 4 4 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个 分裂方式如下所示 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 答 一次得 两次 三次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 请比较正方体的体积值式子 4 4 4和细胞分裂六次后的个数式子 2 2 2 2 2 2 它们有什么相同点 答 它们都是乘法 并且 它们各自的因数都相同 这样的运算我们叫作乘方运算 乘方 求相同因数积的运算 4 4 4记作 2 2 2 2 2 2记作 43 26 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们通常记作 其中a代表相乘的因数 n代表相乘因数的个数即 an 例1计算 1 53 2 3 4 3 解 1 53 5 5 5 125 2 3 3 3 3 81 3 1 2 1 2 1 2 1 8 例2计算 1 102103104 2 注意 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括弧 这也是辩认底数的方法 解 1 102 10 10 100 103 10 10 10 1000 104 10 10 10 10 10000 2 10 2 10 10 100 10 3 10 10 10 1000 10 4 10 10 10 10 10000 观察例2的结果 你能发现什么规律 答 10的几次方 1后面就有几个0 想一想 你还能发现什么规律 答 正数的任何次幂还是正数 而
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