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九年级数学二次函数测试题堡面前中学 班 姓名 一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是.（-1，3） .（1，3） .（-1，-3） .（1，-3） 2抛物线与轴交点的坐标是A B C D3已知二次函数有最小值，则与之间的大小关系是A B C D不能确定4二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点下列说法中，错误的是A是等腰三角形B点的坐标是 C的长为2D随的增大而减小5已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）第7题图A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27如图，抛物线的函数表达式是A BC D8要得到二次函数的图象，需将的图象11Oxy第9题图A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D向右平移1个单位，再向下平移1个单位9二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是A B C D10.抛物线的函数值恒小于0的条件是：A0，b2-4c0 B. 0，b2-4c0 C. 0，b2-4c0 D.0，b2-4c0二、细心填一填（每小题3分，共30分）11对于二次函数当 时，图象开口向上，对称轴为 ，顶点坐标为 。12一个正方形的面积为25cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。13对于二次函数，当 时，有最小值14二次函数（）的图象经过原点的条件是 15二次函数的图象经过点、两点其顶点坐标是_16二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 17已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点 试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）18已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 Oxy第19题图第18题图19如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是 xyo20如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。21世纪教育网三、耐心做一做（共60分）21（8分）已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。22（8分）当t取什么值时，抛物线y=2x2-(x+t)2-2与x轴有重合的交点？23.（12分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？24（16分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC第23题图（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由25（16分）某商品的进价为每件40元，售价为50元，每个月可以卖出210件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（售价每件不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。（2）每件商品售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润