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初四数学二次函数单元测试题班级 姓名 总分一填空题1写出一个经过（0，2）的抛物线的解析式_ _；2函数有最_ _值，最值为_ _；3已知函数的图象关于y轴对称，则m_；4若x的方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限；5.当m_ _时，抛物线y=x2-(m+2)x+m2顶点在x轴上6.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 7.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是AB，把y=2x2平移后经过AB两点，则平移后的二次函数解析式为_8.与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_9.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_.10、若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x，最小值为，则关于方程ax2+bx+c的根为。11.抛物线与x轴的正半轴交于点AB两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则c的值为_。12如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_13二次函数y=x26x5，当 时， ，且随的增大而减小；14抛物线，对称轴为直线2，且过点P（3，0），则= ； 15函数与的图象如图所示，则ab 0，c 0（填“”或“”）16已知抛物线的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是 ；17已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为 ；18已知二次函数且，则一定有b2-4ac 0；二解答题19、已知：二次函数y= ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三点，其中ACB=90.（1）求k的值；（2）若此函数图象开口向下，求a、b、c的值.20、如图，抛物线过点M（1，2）N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90，点AB的坐标分别为（1，0）（4，0），BC = 5，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 21、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？22、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围23、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 24、如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。（4）求矩形ABCD的周长的最大值是多少？HAGCFDEB25、 已知：在ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H 分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。26、如图，在RtABC中，C=90,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上，过点D分别作DEAC,DFBC,垂足分别为点E、F,得四边形的DE